发布时间 : 星期日 文章（word完整版）高三三角函数试卷及详细答案更新完毕开始阅读f4bd6e86c57da26925c52cc58bd63186bceb92e2
.
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)
π3π
1．已知α∈(2，π)，sinα＝5，则tan(α＋4)等于( ) 1A.7 1C．－7
B．7 D．－7
2．函数y＝sin2xcos2x的最小正周期是( ) A．2π πC.4
B．4π πD.2
3．“等式sin(α＋γ)＝sin2β成立”是“α，β，γ成等差数列”的( ) A．充分不必要条件 C．充分必要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
ππ
4．函数y＝2sin(3－x)＋cos(6＋x)(x∈R)的最小值等于( ) A．－3 C．－1
B．－2 D．－5
5．已知△ABC的周长为4(2＋1)，且sinB＋sinC＝2sinA，则角A的对边a的值为( )
A．2 C.2
B．4 D．22
6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosA＝bsinB，则sinAcosA＋cos2B＝( )
1A．－2 C．－1
1B.2 D．1
ππ
7．已知函数f(x)＝2sinωx(ω>0)在区间[－3，4]上的最小值是－2，则ω的最
.
.
小值等于( )
2A.3 C．2
3B.2 D．3
πππ1πβ3
8．(2011·浙江)若0<α<2，－2<β<0，cos(4＋α)＝3，cos(4－2)＝3，则cos(αβ
＋2)＝( )
3A.3 53C.9 3
B．－3 6
D．－9 1－sinθ
的值是( )
θθcos2－sin2
θ1
9．已知θ为第二象限角，且cos＝－，那么
22
1B.2 D．2
A．－1 C．1
10．(2013·大纲全国)已知函数f(x)＝cosxsin2x，下列结论中错误的是( ) A．y＝f(x)的图像关于点(π，0)中心对称 π
B．y＝f(x)的图像关于直线x＝2对称 3
C．f(x)的最大值为2
D．f(x)既是奇函数，又是周期函数
ππ
11.把函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<2)的图像向左平移3个单位，所得曲线的一部分如图所示，则ω，φ的值分别为( )
π
A．1，3 π
B．1，－3 .
.
π
C．2，3 π
D．2，－3 12．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω>0，－π<φ≤π.若f(x)的最小π
正周期为6π，且当x＝2时，f(x)取得最大值，则（ )
A．f(x)在区间[－2π，0]上是增函数 B．f(x)在区间[－3π，－π]上是增函数 C．f(x)在区间[3π，5π]上是减函数 D．f(x)在区间[4π，6π]上是减函数
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)
13．已知tan2θ＝2tan2φ＋1，则cos2θ＋sin2φ的值为________．
π
14．在△ABC中，若b＝5，∠B＝4，tanA＝2，则sinA＝________；a＝________. 15．(2013·课标全国Ⅰ)设当x＝θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ＝________.
16．下面有五个命题：
①函数y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π. kπ
②终边在y轴上的角的集合是{α|α＝2，k∈Z}．
③在同一坐标系中，函数y＝sinx的图像和函数y＝x的图像有三个公共点． ππ
④把函数y＝3sin(2x＋3)的图像向右平移6得到y＝3sin2x的图像． π
⑤函数y＝sin(x－2)在[0，π]上是减函数．
其中，真命题的编号是________．(写出所有真命题的编号) ．
三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分10分)
6cos4x＋5sin2x－4
已知函数f(x)＝，求f(x)的定义域，判断它的奇偶性，并求
cos2x其值域．
.
.
18．(本小题满分12分) 已知函数f(x)＝
?sinx－cosx?sin2x
. sinx
(1)求f(x)的定义域及最小正周期； (2)求f(x)的单调递减区间． 19．(本小题满分12分)
(2013·大纲全国)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac.
(1)求B； (2)若sinAsinC＝
3－1
4，求C.
20．(本小题满分12分)
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足ac＝a2＋c2－b2. (1)求角B的大小；
→－BC→|＝2，求△ABC面积的最大值． (2)若|BA
21．(本小题满分12分)
→·→＝8，∠BAC
在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，ABAC＝θ，a＝4.
(1)求bc的最大值及θ的取值范围．
π
(2)求函数f(θ)＝23sin2(4＋θ)＋2cos2θ－3的最值． 22．(本小题满分12分)
1ππ
已知函数f(x)＝(1＋tanx)sin2x＋msin(x＋4)sin(x－4)． π3π
(1)当m＝0时，求f(x)在区间[8，4]上的取值范围； 3
(2)当tan α＝2时，f(α)＝5，求m的值．
.