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以碳酸氢钠溶液为例简介质子酸碱理论中两性物质的离子浓度计算方法
摘要：酸碱质子理论认为：凡是能给出质子的物质是酸；凡是能接受质子的物质是碱。既可以给出质子表现为酸，又可以接受质子表现为碱的物质，称为两性物质。本文以NaHCO3溶液为例介绍两性物质在水溶液中的离子浓度的有关计算方法。
关键词：两性物质，平衡常数(ka1,ka2,kw, 质子条件式(PCE)
中图分类号： G642 文献标识码：A
1923年，布朗斯特在阿累尼乌斯酸碱电离理论的基础上，提出了酸碱质子理论。酸碱质子理论认为：凡是能给出质子H+的物质是酸；凡是能接受质子的物质是碱。但如HCO3-离子,它在H2CO3-HCO3-体系中表现为碱。而在HCO3--CO32-体系中却表现为酸，这种既可以给出质子表现为酸，又可以接受质子表现为碱的物质，称为两性物质。
HCO3+H2O←H3O+CO3
-→
-→+2-
HCO3+H2o←H2CO3 +OH- 或HCO3
-
+H3O←2H2O+CO2
+→
对于碳酸氢钠溶液，要进行精确的定量分析，便要涉及到H3O+ 离子，OH-离子，CO2
分子,HCO3-离子和CO32-离子等5个未知量，为此要列出5个方程式组成联立方程组，其中三个方程可通过Ka1,Ka2和Kw建立的三个平衡关系，另两个可来自溶液呈电中性和质量守恒的特性；要解这些联立方程是十分困难，为此要寻找某种使问题简化的假设。参看如下两个反应：
HCO3
-
+H2O←H3O+CO3
+→
→+2-
HCO3+H3O←2H2O+CO2
这两个反应要达到一种平衡状态，因为溶液中不能有大量H3O+离子积累(否则，第二个反应将要消耗掉大量的H3O+)但也不可使H3O+离子耗尽（否则，第一个反应要使H3O+ 得以补充）。其结果两个反应必须进行到同样的程度 —— 第一个反应新产生的H3O+ 离子恰好被第二个反应用掉了，从而使溶液中的H3O+ 离子保持一个平衡浓度。还可以假定上述两个反应的方程可以合并成为一个式子，为此可将上述两式相加得到下式：
2HCO3
- →←
-
CO3+ H2O+ CO2
2-
这个反应式可以用来描述NaHCO3 溶液中所在的主要平衡。它可以被想象为溶液中质子H从一个HCO3离子转移到另一个HCO3离子，伴随着碳酸直接分解生成水和二氧化碳。
下面举例说明NaHCO3 溶液中各离子浓度的计算方法： 例1：反应为： 2HCO3
- →
←2
+
--
HO+ CO2 +CO3
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2-
其平衡常数表达式为：
[CO32?][CO2]K? ?[HCO3]如果上式的分子和分母同乘以[H3O+ ]，可得
[CO2][CO32?][H3O?][H3O?][CO32?][CO2]K??= ?2????[HCO3][H3O][HCO3][H3O][HCO3]其中，[H3O+] [CO32-]/[HCO3]恰好为平衡
-
HCO3+H2O←H3O+CO3的Ka2值，
[ CO2]/ [H3O+] [HCO3]又恰好为平衡
-
-→+2-
CO2+2H2O←H3O+ HCO3的Ka值的倒数。
1
→+-
这样可得：（Ka1,Ka2查表可得）
Ka24.84?10?11?4?1.16?10K== ?7Ka14.16?10设反应生成的CO2分子、CO3离子的浓度为X mol·l则由此消耗2X mol·l-1,则平衡时，有关浓度表示如下：
2HCO3
-
2-
-1
HCO3离子浓度为
-
- → ←2
HO+ CO2 +CO3
2-
2-
[HCO3]=0.500-2x , [CO2]=x [CO3]=x
[CO2][CO32?][X?X]?1.16?10?4 则 K==?22[HCO3][0.500?2X] 解得 x=5.28x10(mol·l)
-3
-1
则 [HCO3]=0.489 mol·l-1
-
[CO32-]=5.28x10-3 mol·l-1
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[ CO2]=5.28x10 mol·l
-1
-3
由Ka1或Ka2皆可求得[H3O+];
[H3O?][CO32?]?4.84?10?11 Ka2=?[HCO3][HCO3?]?4.84?10?11?4.48?10?9mol?l?1 [H30]=2?[CO3]+
??或由Ka1 求得[H3O]
[H3O?][CO3?]?4.16?10?7 Ka1=
[CO2]+
则[H3O]=
+
[CO2]?4.16?10?7?4.49?10?9mol?l?1 ?[HCO3]??∵Kw=[H+][OH-]
1.00?10?14Kw?6?1?2.23?10mol?l ∴[OH]== ??9H3O4.48?10?? =2.23x10(mol·l)
-6
-1
0.500 mol·l-1的NaHCO3溶液中含有： [Na+]= 0.500 mol·l-1
[HCO3-]= 0.489 mol·l-1 [CO2] = 5.2810 mol·l
-3
-1
[CO32-]= 5.28×10-3 mol·l-1
[H30+] = 4.48×10-9 mol·l-1
[OH-] = 2.23×10-6 mol·l-1
上述方法虽计算详尽，但相当繁琐，下面再介绍一种简便方法，还以NaCO3为例，先
写出其质子条件式：
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[H+]= [OH-]+[CO32-]-[H2CO3]
以平衡常数Ka1,Ka2代入上式。并经整理得
1Ka1Ka2[HCO3]?Kw[H]= 1Ka1?[HCO3]+
??∵cka2=0.500x4.48x10-11≥10kw, 并且c/ka1=0.500/4.16x10-7≥10 ∴可将上式化简为
[H+]=Ka1?Ka2=4.16?10?7?4.84?10?11?4.49?10?9?mol?l?1? 注: [H30+] 亦 即 [H+]
Kw1.00?10?14?6?1?2.23?10mol?l [OH] ?? ?9[H]4.49?10-
??把[H+],[OH-], ka1, ka2,kw代入
1Ka1Ka2[HCO3]?Kw[H]= ?Ka1?[HCO3]+
??求得[HCO3-]=0.489 (mol·l-1) 再将[H+],[HCO3-], ka2代入Ka2表达式
求得 [CO3]=5.28×10 mol·l
2--3
-1
将[H+],[Hco3-], ka1代入Ka1表达式
得 [CO2]=5.28×10 mol·l
-3
-1
用最简式[H+]=Ka1?Ka2计算出的[H+ ]与精确式求算的[H+ ] 相比，相对误差在允许的5%范围内
对于其它的两性物质。如NaH2PO4，邻苯二甲酸氢钾等在水溶液中的离子浓度计算都可参照本文介绍的方法。
作者简介：王静红 女 河南顶山 1969.11
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讲师，理学学士 电 话：0375—2906335
Taking the Solution NaHCO3 for Example, Introduce the Calculating
Methods of the Ion Density of Amphiteric Matter in Water.
Wang jing hong Ping Ding Shan Industrial College of Tecnology Abstract: from the point of the theory on the proton of acid and alkali, whatever sets free prorons is defined as acid; whatever receives pritons is defined as alkali;whatever could both set free protons and receive protons is defined as amphoteric matter.Taking the solution NaHCO3 for example,this essay will introduce the calculating methods of the ion density of amphiteric matter in water.
Keywords:amphoteic eqilidrium constant(ka1,ka2,kw)
Proton condion equation(PCE)
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