发布时间 : 星期一 文章【附20套高考模拟试题】2020届上海市进才实验中学高考数学模拟试卷含答案更新完毕开始阅读f4e2b7b54493daef5ef7ba0d4a7302768e996fdf
2020届上海市进才实验中学高考数学模拟试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知tan???????1??????0，则sin2??2sin2?等于（ ） ，且?4?2225?5 A．
2522B．5 C．5 D．5
?x2y22．已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)，直线y?x与椭圆相交于A，B两点，若椭圆上存在异于A，Bab两点的点P使得kPA?kPB???,0?，则离心率e的取值范围为（ ）
?1?3????6?6??2??2?0,,1????0,?3??3??,1???? B．?? C．?3? D．?3? A．?3．一个几何体三视图所示，侧视图上的数值是对应线段的长度，则该几何体的体积为
A．3?
B．
7? 37?C．2 D．??46 4．在由直线x?1，y?x和x轴围成的三角形内任取一点(x,y)，记事件A为y?x3，B为y?x2，则
P(B|A)?（ ）
1112A．6 B．4 C．3 D．3
5．设F为抛物线C:y2?3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则 △OAB的面积为（ ）
33A．4 93B．8
x963C．32 D．4
6．已知函数f?x??e?ax有三个零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．
???,0? B．?0,1?
B．2
C．3
C．
?0,e?
D．
?e,???
{2018,2019,2020}的集合A的个数为 7．满足{2018}?A??A．1
D．4
8．设a，b为两条直线，?，?为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ） A．若a，b与?所成的角相等，则a∥b B．若a∥?，b∥?，?∥?，则a∥b C．若a??，b??，aPb，则?∥?
rr???a??，b??D．若，，则a?b
9．如图，边长为的正方形，
中，点
分别是
的中点，将
，
，
分别沿
，
折起，使得、、三点重合于点，若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面
积为( )
A． B． C． D．
3x2y210．已知双曲线2?2?1?a?0,b?0?的离心率为，过右焦点F作渐近线的垂线，垂足为M，若
2ab?FOM的面积为5，其中O为坐标原点，则双曲线的标准方程为（ ）
4y2?1 A．x?52x22y2?1 B．?25x2y2x2y2??1??15C．4 D．1620
?y?2?0,?11．设x, y满足约束条件?x?2?0,则z?x?y的最大值与最小值的比值为（ ）
?2x?y?1?0,?53?A．?1 B．2 C．?2 D．2
?12．某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的表面积为（ ）
41?A．8? B．9? C．4
D．41?
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若集合
A?x8?2??x2?2x?a?12?中恰有唯一的元素，则实数a的值为________.
14．已知四面体P?ABC中，PA?4，AC?27，PB?BC?23，PA?平面PBC，则四面体
P?ABC的内切球半径为__________．
15．已知函数
f?x?是定义在R上的奇函数，
f??1??2f?1??3，则
f?1??__________.
x2y2?2?1(a?0,b?0)22y?20x的y?2xab16．已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线
焦点相同，则双曲线的方程是__________．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12分）已知函数f（x）＝|x＋1|．若不等式f（x）≥|2x＋1|?1的解集为A，且t的取值范围；在（1）的条件下，若
，证明：f（ab）＞f（a）?f（?b）．
，求实数
18．（12分）某公司在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.
根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；根据频率分布直方
图，估计投入4万元广告费用之后，销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表： 广告投入x（单位：万元） 销售收益y（单位：百万元） 1 2 2 3 3 2 4 5 7 表中的数据显示，x与y之间存在线性相关关系，请将（2）的结果填入空白栏，并计算y关于x的回归方程.
$?b附公式：
?xy?nxyiii?1nn?xi2?nxi?12$$a?y?bx. ，
{bn}b1?619．（12分）已知数列
{an}是公差为2的等差数列，数列满足，
b1?bb2b3??L?n?an?123n.
1
}
{an}{bn}ab求，的通项公式；求数列nn的前n项和.
{
Sn?n?N*??bn?an?a?1?20．（12分）设是等比数列，公比大于0，其前n项和为，是等差数列.已知1，a3?a2?2，
a4?b3?b5，
a5?b4?2b6.求
?an?和?bn?的通项公式；设数列?Sn?的前n项和为
?Tk?bk?2?bk?2n?2?2n?N*???Tn?n?N*?k?1k?2n?2Tn????，求；证明k?1.
n22x?(a?1)x0?1?0?x?RQ?x?[1,2]0x?a?0021．（12分）已知命题P:,;命题:,使得.若“P或Q”
为真,“P且Q”为假,求实数a的取值范围. 22．（10分）已知数列列
为等差数列.
中，
，且
.求数列
的通项公式；求证：数
参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。 1．B 2．B 3．A 4．D 5．D 6．D 7．C 8．D 9．A 10．C 11．C 12．C
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．2