发布时间 : 星期一 文章惠斯通电桥实验报告更新完毕开始阅读f514a7d533d4b14e852468a6
阜阳师范学院 大学物理实验报告
学院 3 班 学号 姓名 郑斌 实验日期 教师签字 成绩
【实验名称】 惠斯通电桥测电阻 【实验目的】
（1）掌握惠斯通电桥的基本原理。
（2）学会自组惠斯通电桥测电阻，掌握QJ23型箱式电桥的使用方法。 （3）了解直流电桥的灵敏度及影响它的因素，平衡电桥测量电阻的误差来源。
【实验仪器】
ZX21电阻箱、检流计（或数字电压表）、QJ23型箱式电桥、滑线变阻器、待测
电阻、保护电阻、直流稳压电源、导线、开关等。
【实验原理】
（1） 惠斯通电桥原理
惠斯通电桥就是一种直流单臂电桥，适用于测中值电阻，其原理电路如图7-4所示。若调节电阻到合适阻值时，可使检流计G中无电流流过，即B、D两点的电位相等，这时称为“电桥平衡”。电桥平衡，检流计中无电流通过，相当于无BD这一支路，故电源E与电阻R1、Rx可看成一分压电路；电源和电阻R2、RS可看成另一分压电路。若以C点为参考，则D点的电位VD与B点的电位VB分别为
V B ?E R
RSVD?E2?RSRRRX1?X 因电桥平VB?VD故解上面两式可得
R1RXR?2RS上式叫做电桥的平衡条件，它说明电桥平衡时，四个臂的阻值间成比
例关系。如果R
RR1X?Rx为待测电阻，则有RS2。选取R1、R2简单的比例如（1?1，
1?10，10?1等)并固定不变，然后调节RS使电桥达到平衡。故常将R1、R2所在桥臂叫做比例臂，与Rx、RS相应的桥臂分别叫做测量臂和比较臂。
惠斯通电桥原理图 （2） 电桥的灵敏度
S??n电桥的灵敏程度定义：
?RSRS 灵敏度S越大，对电桥平衡的判
断就越容易，测量结果也越准确。S的表达式
S??n?n??R???I?SR?S?Ig?g??RSRS???S1?S2
S?ES1?R?RE?Rg?1?R2?Rs?Rx????1?R??R?g?2RX????2?R1R?Rs???R?E?xR2????2?R1R?Rs??2Rx??（3）电桥的测量误差
电桥的测量误差其来源主要有两方面，一是标准量具引入的误差，二是电桥灵敏度引入的误差。为减少误差传递，可采用交换法。
交换法：在测定Rx之后，保持比例臂R1、R2不变，将比较臂Rs与测量臂Rx的位置
对换，再调节R，则有：RRs使电桥平衡，设此时Rs变为Rs?x?2RR?s，由上两式得1Rx?RsRs? 。
【实验内容】 用自组电桥测电阻。
（1）按上电路图连接好电路图。
（2）根据Rx的粗略值选择合适的比率R1/R2。如Rx为千位数阻值，比率R1/R2应选1：10；百位数阻值，则选1：1。另外，为使电桥尽快调到平衡，可先预选Rs的
数值，使其前两位数字与Rx的粗略值相同。接通电源开关K1，当电桥平衡时，记下
Rs值。
（3）用交换法测量：将Rx与Rs的位置交换，重复以上步骤，测出Rs?。 （4）求出用交换法测得的电阻值Rx。
（5）由不确定度传递公式及电阻箱的准确度等级估计Rx的B类不确定度URx。
【数据表格与数据记录】
交换法测未知电阻的实验数据记录表格 粗略 1000欧姆 1000欧姆 值 比率 R1／R2=100／1000=1／10 R1／R2=100／100=1／1 阻值Rs Rs＇ Rx Urx △△Rs Rs＇ Rx Ux △△(欧Rs n Rs n 姆) 1019 102.4 323 0.3876 20 8 1007 1036 1021 9.12 20 1 不确定度 实验数据处理：
由公式Rx?RsRs?=1019?102.4=323.03
（欧姆），Rx＇=1007?1036=1021.4 S??n由公式：
?RSRS带入数据S=407.6 S＇=50.35
根据各电阻箱的准确度等级估计Rx的B类不确定度URx，带入误差传递公式。
2222由误差传递公式:u?Rx?Rx???u?R1???u?R2???u?RS???0.2??R1?????R2?????RS?????S?? URx／Rx?0.01?100?2?(0.1?1000)2?(1?1019)2?(0.2?407.60)2=0.0012
URx／Rx?0.01?100?2?(0.1?1000)2?(1?1019)2?(0.2?50.35)2=0.009
URx=0.0012×323=0.3876 URx＇=0.009×1021.4=9.1926
【小结与讨论】
1) 根据实验数据处理结果可知实验精度大致符合实验要求。 2) 滑键在什么位置时，测量结果的相对误差最小？
答：为了消除由于电阻丝不均匀所产生的误差，我们把RX和R0的位置对调，重新使电桥处于平衡状态，测得电阻丝AD的长度为L1’，DC的长度为L2’ = L – L1’由电桥的平衡条件得RX2?L'2'L'R0 我们取两次测量的平均值，
作为待测1
电阻的阻值。最后讨论滑键在什么位置时，测量结果的相对误差最小。由
R1LRL1(L?L1)?L1?L1?L1L?L1X?L0??LR0得?RX?L?L2R0?2R0所以，RX2L1(1)(L?L1)的相对误差 E??RX?L1R?LX(L?L1)L由
dEdL?0知，当LL1?时，E112有极小值。因此，我们应当这样选择R0 ：当滑键D在电阻丝中央时，使电桥达到平衡状态。
注：
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（插入 对象 公式3.0）