发布时间 : 星期五 文章高考物理带电粒子在磁场中的运动及其解题技巧及练习题(含答案)更新完毕开始阅读f51aff45667d27284b73f242336c1eb91a3733ad
高考物理带电粒子在磁场中的运动及其解题技巧及练习题(含答案)
一、带电粒子在磁场中的运动专项训练
1．如图所示，在一直角坐标系xoy平面内有圆形区域，圆心在x轴负半轴上，P、Q是圆上的两点，坐标分别为P（-8L，0），Q（-3L，0）。y轴的左侧空间，在圆形区域外，有一匀强磁场，磁场方向垂直于xoy平面向外，磁感应强度的大小为B，y轴的右侧空间有一磁感应强度大小为2B的匀强磁场，方向垂直于xoy平面向外。现从P点沿与x轴正方向成37°角射出一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，带电粒子沿水平方向进入第一象限，不计粒子的重力。求： （1）带电粒子的初速度；
（2）粒子从P点射出到再次回到P点所用的时间。
【答案】(1)v?【解析】 【详解】
41?m8qBL)；(2)t?(1? 45qBm(1)带电粒子以初速度v沿与x轴正向成37o角方向射出，经过圆周C点进入磁场，做匀速圆周运动，经过y轴左侧磁场后，从y轴上D点垂直于y轴射入右侧磁场，如图所示，由几何关系得：
QC?5Lsin37o
O1Q?OQ?5L
sin37O在y轴左侧磁场中做匀速圆周运动，半径为R1，
R1?O1Q?QC
v2qvB?m
R1解得：v?8qBL ； mmvv2(2)由公式qvB?m得：R2?，解得：R2?4L
qBR2
由R2?4L可知带电粒子经过y轴右侧磁场后从图中O1占垂直于y轴射放左侧磁场，由对称性，在y圆周点左侧磁场中做匀速圆周运动，经过圆周上的E点，沿直线打到P点，设带电粒子从P点运动到C点的时间为t1
PC?5Lcos37o
t1?PC v带电粒子从C点到D点做匀速圆周运动，周期为T1，时间为t2
T1?2?m qB37ot2?T o1360带电粒子从D做匀速圆周运动到O1点的周期为T2，所用时间为t3
T2?2?m?m? q·2BqB1t3?T2
2从P点到再次回到P点所用的时间为t
t?2t1?2t2?t2
联立解得：t??1???41?45?m。 ?qB?
2．如图所示，在两块水平金属极板间加有电 压U构成偏转电场，一束比荷为
q?105C/kg的带正电的粒子流（重力不计），以速度vo=104m/s沿 水平方向从金属极m板正中间射入两板．粒子经电 场偏转后进入一具有理想边界的半圆形变化磁场 区域，O为
圆心，区域直径AB长度为L=1m， AB与水平方向成45°角．区域内有按如图所示规 律作周期性变化的磁场，已知B0=0. 5T，磁场方向 以垂直于纸面向外为正．粒子经偏转电场后，恰好从下极板边缘O点与水平方向成45°斜向下射入磁场．求：
（1）两金属极板间的电压U是多大？
（2）若To=0．5s，求t=0s时刻射人磁场的带电粒子在磁场中运动的时间t和离开磁场的位置．
（3）要使所有带电粒子通过O点后的运动过程中 不再从AB两点间越过，求出磁场的变化周期Bo，To应满足的条件．
【答案】（1）100V （2）t=2??10?5s，射出点在AB间离O点0.042m （3）T0?【解析】
试题分析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，从O点射出使速度
?3?10?5s
代入数据得U=100V （2）
粒子在磁场中经过半周从OB中穿出，粒子在磁场中运动时间射出点在AB间离O点（3）粒子运动周期可能从AB间射出
如图，由几何关系可得临界时要不从AB边界射出，应满足得
，粒子在t=0、
….时刻射入时，粒子最
考点：本题考查带电粒子在磁场中的运动
3．如图所示为电子发射器原理图，M处是电子出射口，它是宽度为d的狭缝．D为绝缘外壳，整个装置处于真空中，半径为a的金属圆柱A可沿半径向外均匀发射速率为v的电子；与A同轴放置的金属网C的半径为2a.不考虑A、C的静电感应电荷对电子的作用和电子之间的相互作用，忽略电子所受重力和相对论效应，已知电子质量为m，电荷量为e.
(1)若A、C间加速电压为U，求电子通过金属网C发射出来的速度大小vC；
(2)若在A、C间不加磁场和电场时，检测到电子从M射出形成的电流为I，求圆柱体A在t时间内发射电子的数量N.(忽略C、D间的距离以及电子碰撞到C、D上的反射效应和金属网对电子的吸收)
(3)若A、C间不加电压，要使由A发射的电子不从金属网C射出，可在金属网内环形区域加垂直于圆平面向里的匀强磁场，求所加磁场磁感应强度B的最小值． 【答案】(1)ve?【解析】 【分析】
（1）根据动能定理求解求电子通过金属网C发射出来的速度大小；（2）根据I?ne 求解t4?alt4mv2eU(3) B? ?v2 (2) N?ed3aem圆柱体A在时间t内发射电子的数量N；（3）使由A发射的电子不从金属网C射出，则电子在 CA 间磁场中做圆周运动时，其轨迹圆与金属网相切，由几何关系求解半径，从而求解B. 【详解】
（1）对电子经 CA 间的电场加速时，由动能定理得
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