发布时间 : 星期日 文章高考物理带电粒子在磁场中的运动及其解题技巧及练习题(含答案)更新完毕开始阅读f51aff45667d27284b73f242336c1eb91a3733ad
要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞，须满足
联立②⑥⑦式得
L2R?⑦
2 42mU0B?Lqd?vt1 ⑧
（3）设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为t1，有
⑨
联立②⑤⑨式得t1?⑩
若粒子再次达到S2时速度恰好为零，粒子回到极板间应做匀减速运动，设匀减速运动的时间为t2，根据运动学公式得
T04联立○9○1011式得 ○
vd?t2⑾
2 ⑿
设粒子在磁场中运动的时间为t
T0t2?2联立⑩⑿⒀式得
T0t?3T0??t1?t2⒀
2 7T0t?4⒁
设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T，由○6式结合运动学公式得
T?2?m⒂
qB 由题意得
⒃
联立⒁⒂⒃式得
T?tB?8?m7qT0⒄
8．如图所示，在竖直面内半径为R的圆形区域内存在垂直于面向里的匀强磁场，其磁感
应强度大小为B，在圆形磁场区域内水平直径上有一点P，P到圆心O的距离为
R，在P2点处有一个发射正离子的装置，能连续不断地向竖直平面内的各方向均匀地发射出速率不同的正离子. 已知离子的质量均为m，电荷量均为q，不计离子重力及离子间相互作用力，求：
（1）若所有离子均不能射出圆形磁场区域，求离子的速率取值范围； （2）若离子速率大小v0?差是多少。 【答案】（1）v?【解析】 【详解】
BqR，则离子可以经过的磁场的区域的最高点与最低点的高度2mBqR15?2?3（2）R 4m4v2（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，有：Bqv?m
r如图所示，若所有离子均不能射出圆形磁场区域，则r?故v?R 4
BqR 4mBqRR时，由（1）式可知此时离子圆周运动的轨道半径r? 2m2离子经过最高点和最低点的运动轨迹如图，
（2）当离子速率大小v0?
15?R?由几何关系知：h12????R2得h1?R 4?4?由几何关系知：h2?2RR2?3?sin60??R 22415?2?3R
4故最高点与最低点的高度差h?h1?h2?
9．如图所示,在平面直角坐标系xOy平面内,直角三角形abc的直角边ab长为6d，与y轴重合,∠bac=30°,中位线OM与x轴重合,三角形内有垂直纸面向里的匀强磁场．在笫一象限内,有方向沿y轴正向的匀强电场,场强大小E与匀强磁场磁感应强度B的大小间满足E=v0B．在x=3d的N点处,垂直于x轴放置一平面荧光屏.电子束以相同的初速度v0从y轴上－3d≤y≤0的范围内垂直于y轴向左射入磁场,其中从y轴上y=－2d处射入的电子,经磁场偏转后,恰好经过O点．电子质量为m,电量为e,电子间的相互作用及重力不计．求 (1)匀强磁杨的磁感应强度B
(2)电子束从y轴正半轴上射入电场时的纵坐标y的范围; (3)荧光屏上发光点距N点的最远距离L
【答案】（1）【解析】
mv09； （2）0?y?2d；（3）d； ed4(1)设电子在磁场中做圆周运动的半径为r； 由几何关系可得r=d
2v0电子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：ev0B?m
r解得：B?mv0 ed(2)当电子在磁场中运动的圆轨迹与ac边相切时，电子从+ y轴射入电场的位置距O点最远，如图甲所示.
设此时的圆心位置为O?，有：O?a?r sin30?OO??3d?O?a 解得OO??d
即从O点进入磁场的电子射出磁场时的位置距O点最远 所以ym?2r?2d
电子束从y轴正半轴上射入电场时的纵坐标y的范围为0?y?2d
设电子从0?y?2d范围内某一位置射入电场时的纵坐标为y，从ON间射出电场时的位置横坐标为x，速度方向与x轴间夹角为θ，在电场中运动的时间为t，电子打到荧光屏上产生的发光点距N点的距离为L，如图乙所示：
根据运动学公式有：x?v0t
y?1eE2?t 2mvy?eEt mtan??vyv0