发布时间 : 星期二 文章自动控制原理试题库(含参考答案)更新完毕开始阅读f52057b3c381e53a580216fc700abb68a882ad71
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系统稳定时根轨迹增益Kr的取值范围： Kr?3，（2分）
系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益Kr的取值范围： Kr?3~9，（3分）
开环增益K与根轨迹增益Kr的关系： K?Kr（1分） 3系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围： K?1~3（1分）
五、已知系统开环传递函数为G(s)H(s)?k(1??s),k,?,T均大于0，试用奈奎斯特稳定判据判断系
s(Ts?1)统稳定性。(16分)［第五题、第六题可任选其一］ 解：由题已知： G(s)H(s)?K(1??s)s(Ts?1),K,?,T?0， 系统的开环频率特性为 G(j?)H(j?)?K[?(T??)??j(1?T??2)]?(1?T2?2) （2分） 开环频率特性极坐标图 起点： ??0?,A?(0??)??,??(00；（)1分）90 终点： ???,A?(?)?0?,??()0；（217分）0 与实轴的交点：令虚频特性为零，即 1?T??2?0 得 ?1x?T? （2分） 实部 G(j?x)H(j?x)??K?（2分） 开环极坐标图如图2所示。（－K? 4分）－1 由于开环传函无右半平面的极点，则P?0 当 K??1时，极坐标图不包围 （－1，j0）点，系统稳定。（图2 五题幅相曲线1分） 当 K??1时，极坐标图穿过临界点 （－1，j0）点，系统临界稳定。（1分） 当 K??1时，极坐标图顺时针方向包围
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（－1，j0）点一圈。
按奈氏判据，Z＝P－N＝2。系统不稳定。(2分)
闭环有两个右平面的极点。
五、系统结构如下图所示，求系统的超调量?%和调节时间ts。（12分）
R(s) C(s) 解：由图可得系统的开环传函为：G(s)?25
s(s?5)因为该系统为单位负反馈系统，则系统的闭环传递函数为， 2??n?2??n?5与二阶系统的标准形式?(s)?2比较，有 ?222s?2??ns??n???n?5???0.5解得? ??5?n所以?%?e???/ts?43?1??2?e?0.5?/1?0.52?16.3% ??n3?1.2s（2分） 0.5?5或ts???n?43.53.54.54.5?1.6s，ts???1.4s，ts???1.8s 0.5?5??n0.5?5??n0.5?5六、（共22分）某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线L0(?)如图5所示： 1、写出该系统的开环传递函数G0(s)；（8分） 2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。（3分） 3、求系统的相角裕度?。（7分） 4、若系统的稳定裕度不够大，可以采用什么措施提高系统的稳定裕度？（4分） 解：1、从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。
故其开环传函应有以下形式 G(s)?s(K1?1s?1)(1 (2分)
s?1)?2由图可知：??1处的纵坐标为40dB,则L(1)?20lgK?40,得K?100(2分)
?1?10和?2=100（2分）
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故系统的开环传函为G0(s)?100（2分）
?s??s?s??1???1?10100????2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性：
开环频率特性G0(j?)?100（1分）
?????j?1??j?1?10??100??j???开环幅频特性A0(?)?100??????????1???1?10??100?22（1分） 开环相频特性：?0(s)??90?tg?10.1??tg?10.01?（1分） 3、求系统的相角裕度?： 求幅值穿越频率，令A0(?)?100??????????1???110100????22?1得?c?31.6rad/s（3分）
?0(?c)??90?tg?10.1?c?tg?10.01?c??90?tg?13.16?tg?10.316??180（2分） ??180??0(?c)?180?180?0（2分） 对最小相位系统??0临界稳定 4、（4分）可以采用以下措施提高系统的稳定裕度：增加串联超前校正装置；增加串联滞后校正装置；增加串联滞后-超前校正装置；增加开环零点；增加PI或PD或PID控制器；在积分环节外加单位负反馈。 六、（共22分）已知反馈系统的开环传递函数为G(s)H(s)?K，试： s(s?1)1、用奈奎斯特判据判断系统的稳定性；（10分）
2、若给定输入r(t)=2t＋2时，要求系统的稳态误差为0.25，问开环增益K应取何值。（7分）
3、求系统满足上面要求的相角裕度?。（5分）
Kj)H?(j?)解：1、系统的开环频率特性为 G(? （2分）
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幅频特性：A(?)?K?1??2，相频特性：?(?)??90?arctan?（2分）
,??(00；（)1分）90
,?(0??)?起点： ??0?A?(?)?0?,??(终点： ???,A?)；（1分）
??0~?:?(?)??90~?180，
曲线位于第3象限与实轴无交点。（1分）
开环频率幅相特性图如图2所示。 判断稳定性： 开环传函无右半平面的极点，则P?0， 极坐标图不包围（－1，j0）点，则N?0 根据奈氏判据，Z＝P－2N＝0系统稳定。（3分） 2、若给定输入r(t)=2t＋2时，要求系统的稳态误差为0.25，求开环增益K：
系统为1型，位置误差系数KP=∞，速度误差系数KV=K，（2分） 依题意：ess?AA2???0.25，（3分） KvKK图2
得 K?8（2分） 8 故满足稳态误差要求的开环传递函数为 G(s)H(?s)
s(s?1)3、满足稳态误差要求系统的相角裕度?： 令幅频特性：A(?)?8?1??2?1，得?c?2.7，（2分）
?(?c)??90?arctan?c??90?arctan2.7??160，（1分）
相角裕度?：??180??(?c)?180?160?20（2分）
六、已知最小相位系统的对数幅频特性如图3所示。试求系统的开环传递函数。(16分) L(ωd-40 20 -20 ωω