发布时间 : 星期五 文章(全国通用版)2019高考数学二轮复习-专题六-函数与导数-第2讲-函数的应用学案-文更新完毕开始阅读f523dbaf930ef12d2af90242a8956bec0975a5a2
酷酷酷啦啦啦当m>0时，函数f(x)在区间－∞，－m上单调
?
?上单调递减， －m，0递增，在区间?
?
??
??????
又f(0)＝－2<0，
所以f－m>0时有两个零点，解得m>1， 故m的取值范围是(1，＋∞)．
9．对于函数f(x)与g(x)，若存在λ∈{x∈R|f(x)＝0}，μ∈{x∈R|g(x)＝0}，使得|λ－μ|≤1，则称函数f(x)与g(x)互为“零点密切函数”，现已知函数f(x)＝e
x－2
?
?????
＋x－3与g(x)＝x－ax－
2
x＋4互为“零点密切函数”，则实数a的取值范
围是________． 答案 [3,4]
解析 由题意知，函数f(x)的零点为x＝2， 设g(x)满足|2－μ|≤1的零点为μ， 因为|2－μ|≤1，解得1≤μ≤3. 因为函数g(x)的图象开口向上，
所以要使g(x)的一个零点落在区间[1,3]上，
33
酷酷酷啦啦啦?g?1?>0，?
g?3?>0，?
则需满足g(1)g(3)≤0或?Δ≥0，
?a＋11<<3，??2
1010
解得≤a≤4或3≤a<，得3≤a≤4.
33故实数a的取值范围为[3,4]．
10．(2018·江西抚州七校联考)食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收益P、种黄瓜的年收益Q与投入a(单位：1
万元)满足P＝80＋42a，Q＝a＋120.设甲大棚
4的投入为x(单位：万元)，每年两个大棚的总收
34
酷酷酷啦啦啦益为f(x)(单位：万元)． (1)求f(50)的值；
(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益f(x)最大？
解 (1)因为甲大棚投入50万元，则乙大棚投入150万元，
1
所以f(50)＝80＋42×50＋×150＋120＝
4277.5.
1
(2)f(x)＝80＋42x＋(200－x)＋120
41
＝－x＋42x＋250，
4
?x≥20，
依题意得?
?200－x≥20，
解得20≤x≤180，
1
故f(x)＝－x＋42x＋250(20≤x≤180)．
4令t＝x∈[25，65]，
35
酷酷酷啦啦啦121
则y＝－t＋42t＋250＝－(t－82)2＋282，
44当t＝82，即x＝128时，f(x)max＝282， 所以当甲大棚投入128万元，乙大棚投入72万元时，总收益最大，且最大收益为282万元．
B组 能力提高
11．定义在R上的奇函数f(x)，当x≥0时，f(x)
??log?x＋1?，0≤x<1，
＝???1－|x－3|，x≥1，
12
若关于x的方程
f(x)－a＝0(0 数a的值为( ) 2121A. B. C. D. 2234答案 B 解析 因为函数f(x)为奇函数， 所以当x∈(－1,0]时，f(x)＝－f(－x)＝－log(－x＋1)＝log2(1－x)； 12当x∈(－∞，－1]时，f(x)＝－f(－x)＝－(1 36