发布时间 : 星期日 文章2021高考物理一轮复习第十章电磁感应专题八电磁感应的综合问题学案新人教版更新完毕开始阅读f5372115aff8941ea76e58fafab069dc5122474c
专题八 电磁感应的综合问题
专题解读
1．本专题是运动学、动力学、恒定电流、电磁感应和能量等知识的综合应用，高考既以选择题的形式命题，也以计算题的形式命题．
2．学好本专题，可以极大地培养同学们数形结合的推理能力和电路分析能力；针对性的专题强化，可以提升同学们解决数形结合、利用动力学和功能关系解决电磁感应问题的信心．
3．用到的知识有：左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、平衡条件、牛顿运动定律、函数图象、动能定理和能量守恒定律等．
1.电磁感应电路与恒定电流电路的对应关系
2．规律应用
恒定电路的规律也适用于由电磁感应组成的电路，可利用恒定电路的规律，结合力学的知识解决电磁感应的电路问题．
3．分析电磁感应电路问题的一般思路
1．(2019·济南模拟)如图所示，将外皮绝缘的圆形闭合细导线扭一次变成两个面积之比为1∶4的圆形闭合回路(忽略两部分连接处
的导线长度)，分别放入垂直圆面向里、磁感应强度大小随时间按B＝kt(k>0，为常数)的规律变化的磁场，前后两次回路中的电流之比为( )
A．1∶3 B．3∶1 C．1∶1 D．9∶5
解析：同一导线构成不同闭合回路，它们的电阻相同，则电流之比等于它们的感应电动ΔB势之比，设圆形闭合细导线的周长为l，依据法拉第电磁感应定律E＝S，之前的闭合回路
Δt?l?的感应电动势E＝kπ??；圆形闭合细导线扭一次变成两个面积之比为1∶4的圆形闭合回?2π?
路，根据面积之比等于周长的平方之比，则1∶4的圆形闭合电路的周长之比为1∶2，之后的
2
?2l?2?l?2
闭合回路的感应电动势E′＝kπ?3?－kπ?3?，则前后两次回路中的电流之比I∶I′＝
?????2π??2π?
E∶E′＝3∶1.B正确．
答案：B
2.(2019·安徽芜湖模拟)如图所示，在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B0，导轨上端连接一阻值为R的电阻和开关S，导轨电阻不计，两金属棒a和b的电阻都为R，质量分别为ma＝0.02 kg和mb＝0.01 kg，它们与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦地运动，若将b棒固定，开关S断开，用一竖直向上的恒力F拉a棒，稳定后a棒以v1＝10 m/s的速度向上匀速运动，此时再释放b棒，b棒恰能保持静止．(g取10 m/s)
(1)求拉力F的大小；
(2)若将a棒固定，开关S闭合，释放b棒，求b棒滑行的最大速度v2；
(3)若将a棒和b棒都固定，开关S断开，使磁感应强度从B0随时间均匀增加，经0.1 s后磁感应强度增大到2B0时，a棒受到的安培力大小正好等于a棒的重力，求两棒间的距离．
解析：(1)设轨道宽度为L，开关S断开，a棒做切割磁感线运动，产生的感应电动势为
2
B0Lv1
E1＝B0Lv1，a棒与b棒构成串联闭合电路，电流为I1＝，a棒、b棒受到的安培力大小为
2RFa＝Fb＝I1LB0，依题意，对a棒有F＝Fa＋Ga，对b棒有Fb＝Gb，所以F＝Ga＋Gb＝0.3 N.
(2)a棒固定、开关S闭合后，当b棒以速度v2匀速下滑时，b棒滑行速度最大，此时b棒产生的感应电动势为E2＝B0Lv2，等效电路图如图所示．其内、外总电阻R′＝Rb＋
RRa3B0Lv22B0Lv2
＝R，所以电流为I2＝＝，b棒受到R＋Ra233RR2
22
22
2B0Lv2B0Lv1
的安培力与b棒的重力平衡，有mbg＝，由(1)中分析可知mbg＝，联立可得v2＝7.5
3R2Rm/s.
ΔB(3)设两棒间距为d，当磁场均匀变化时，产生的感应电动势为E3＝Ld，由于S断开，
Δt回路中电流为I3＝.
2RE3
F′a＝2B0I3L＝mag，
代入数据得d＝1 m. 答案：见解析
3．(多选)如图甲所示，面积为S的n匝圆形闭合线圈内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小随时间周期性变化，如图乙所示，已知线圈的电阻为R，则下列说法正确的是( )
图甲 图乙
A．线圈内产生的感应电动势最大值为SB0 B．线圈内产生的感应电流最小值为nSB0
2RC．线圈内产生的感应电动势周期为4 s
D．0～1 s内线圈内产生的感应电流沿顺时针方向 答案：CD
考点一 电磁感应中的图象问题 1.图象问题的求解类型 (1)根据电磁感应过程选图象．
(2)根据图象分析判断电磁感应过程．
2．解题关键
弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键．
3．解决图象问题的一般步骤
(1)明确图象的种类，即是B-t图还是Φ-t图，或者E-t图、I-t图等． (2)分析电磁感应的具体过程．
(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系．
(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等写出函数关系式． (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等． (6)画图象或判断图象．
典例 如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d>L)的匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下．导线框以某一初速度向右运动．t＝0时导线框的右
边恰好与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域．下列vt图象中，可能正确描述上述过程的是( )
A B C D
[思维点拨] (1)线框进磁场过程中，有感应电流产生、受安培力吗？其速度会怎样变化？
(2)导线框完全进入磁场中，受安培力吗？速度又会如何变化？
解析：导线框开始进入磁场过程，通过导线框的磁通量增大，有感应电流，进而受到与运动方向相反的安培力作用，速度减小，感应电动势减小，感应电流减小，安培力减小，导线框的加速度减小，vt图线的斜率减小；导线框全部进入磁场后，磁通量不变，无感应电流，导线框做匀速直线运动，导线框从磁场中出来过程有感应电流，又会受到安培力阻碍作用，速度减小，加速度减小．选项D正确．
答案：D