发布时间 : 星期日 文章[推荐]数学花园探秘六年级初赛讲义更新完毕开始阅读f544113a70fe910ef12d2af90242a8956becaab4
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442?1936 452?2025判断范围
【10】(2008年迎春杯初赛六年级第11题)
有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数.将这18个不同的4位数由小到大排成一排,其中第一个是一个完全平方数,倒数第二个也是完全平方数.那么这18个数的平均数是: .
五、位值原理
【11】(2009年迎春杯初赛六年级第9题)
如果一个五位数,它的各位数字乘积恰好是它的各位数字和的25倍,那么,这个五位数的前两位的最大值是_______.
数论综合
【例12】(2012年迎春杯初赛六年级第6题)
一个n位正整数x,如果把它补在任意两个正整数的后面,所得两个新数的乘积的末尾还是x,那么称x是“吉祥数”.例如:6就是一个“吉祥数”;但16不是,因为116×216=25056,末尾不再是16.所有位数不超过3位的“吉祥数”之和是________.
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【13】(2011年迎春杯初赛六年级第13题)
40根长度相同的火柴棍摆成右图,如果将每根火柴棍看作长度为1的线段,那么其中可以数出30个正方形来.拿走5根火柴棍后,A,B,C,D,E五人分别作了如下的判断: A:“1×1的正方形还剩下5个.” B:“2×2的正方形还剩下3个.”
C:“3×3的正方形全部保留下来了.” D:“拿走的火柴棍所在直线各不相同.” E:“拿走的火柴棍中有4根在同一直线上.”
已知这5人中恰有2人的判断错了,那么剩下的图形中还能数出 个正方形.
【14】(2008年迎春杯初赛六年级第15题) 有10个整数克的砝码(允许砝码重量相同),将其中一个或几个放在天平的右边,待称的物品放在天平的左边,能称出1,2,3,…,200的所有整数克的物品来;那么,这10个砝码中第二重的砝码最少是 克.
【15】(2009年迎春杯初赛六年级第15题)
小明和8个好朋友去李老师家玩.李老师给每人发了一顶帽子,并在每个人的帽子上写了一个两位数,这9个两位数互不相同,且每个小朋友只能看见别人帽子上的数.老师在纸上又写了一个数A,问这9位同学:“你知不知道自己帽子上的数能否被A整除?知道的请举手.”结果有4人举手.老师又问:“现在你知不知道自己帽子上的数能否被24整除?知道的请举手.”结果有6人举手.已知小明两次都举了手,并且这9个小朋友都足够聪明且从不说谎,那么小明看到的别人帽子上的8个两位数的总和是_____.
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【16】(2009年迎春杯初赛六年级第10题)
请将1个1,2个2,3个3,…,8个8,9个9填入下图的表格中,使得相同的数所在的方格都连在一起(相连的两个方格必须有公共边),现在已经给出了其中8个方格中的数,并且知道A,B,C,D,E,F,G各不相同;那么,七位数ABCDEFG是______.
【17】(2012年迎春杯初赛六年级第12题)
用横向或纵向的线连接所有的黑点和白点并形成自身不相交的回路.这个回路在黑点处必须拐直角弯,且前一格和后一格都必须直行通过;在白点处必须直行通过,且在前一格或者后一格(至少一处)拐直角弯.例如,图2的画法是图1的唯一解.如果按照这个规则在图3中画出回路,那么这条回路一共拐了 次弯.
(备用图) (备用图) (备用图)
练习
【1】a,b,c都是质数,并且a+b=33,b+c=44,c+d=66,那么d=___________.
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【2】六位数20□□08 能被99 整除,□□是 .
【3】(2009年迎春杯初赛六年级第8题)
在算式(A□B)△(C○D)中,□,△,○代表的是三个互不相同的四则运算符号(即加、减、乘、除),A,B,C,D是4个互不相同的非零阿拉伯数字.如果无论□,△,○具体代表的是哪三个互不相同的四则运算符号,(A□B)△(C○D)的计算结果都是整数。那么,四位数ABCD是_____.
【4】一个自然数的末两位数字为17,它的数字和为17,且能被17 整除.请你写出满足条件的最小五位自然数.
【5】如果1,2,3 …n 可以这样重排,使得每个数加上它的序号的和都是平方数,那么n就称为“迎春数”.例如,自然数1,2,3,4,5 可以重新排列为3,2,1,5,4;这时每个数加上它的序号的和都是平方数,那么5就是一个“迎春数”.问:在6,7,8,9,10,11 中哪几个是“迎春数”?
【6】(2013年迎春杯初赛六年级第2题)
某日,小明和哥哥聊天,小明对哥哥说:“我特别期待2013年的到来,因为,2、0、1、3是四个不同的数字,我长这么大,第一次碰到这样的年份.”哥哥笑道:“是呀,我们可以把像这样的年份叫做‘幸运年’,这样算来,明年恰好是我经历的第2个‘幸运年’了.”那么,哥哥是 年出生的.
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