发布时间 : 星期五 文章台州市2018年中考数学试卷(含解析)更新完毕开始阅读f54d1e17473610661ed9ad51f01dc281e53a56f9
∴B'G=AD，
∴△B'FG的周长=FG+B'F+B'G=FG+AF+CG=AC（定值）， 故选项B正确；
C、S四边形FOEC=S△OCF+S△OCE=S△OCF+S△OAF=S△AOC=故选项C正确；
（定值），
D、S四边形OGB'F=S△OFG+S△B'GF=S△OFD+△ADF=S四边形OFAD=S△OAD+S△OAF=S△OCG+S△OAF=S△OAC﹣S△OFG，
过O作OH⊥AC于H， ∴S△OFG=?FG?OH，
由于OH是定值，FG变化，故△OFG的面积变化，从而四边形OGB'F的面积也变化，
故选项D不一定正确； 故选：D．
【点评】本题考查了等边三角形的性质、三角形全等的性质和判定、角平分线的性质和判定、三角形和四边形面积及周长的确定以及折叠的性质，有难度，本题全等的三角形比较多，要注意利用数形结合，并熟练掌握三角形全等的判定，还要熟练掌握角平分线的逆定理的运用，证明FO平分∠DFG是本题的关键，
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分) 11．（5.00分）如果分式
有意义，那么实数x的取值范围是 x≠2 ．
【分析】根据分式有意义的条件可得x﹣2≠0，再解即可． 【解答】解：由题意得：x﹣2≠0，
解得：x≠2， 故答案为：x≠2．
【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．
12．（5.00分）已知关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个相等的实数根，则m= ．
【分析】利用判别式的意义得到△=32﹣4m=0，然后解关于m的方程即可， 【解答】解：根据题意得△=32﹣4m=0， 解得m=． 故答案为．
【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．
13．（5.00分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是
．
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球标号相同的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】解：根据题意，画树状图如下：
共有9种等可能结果，其中两次摸出的小球标号相同的有3种结果， 所以两次摸出的小球标号相同的概率是=，
故答案为：．
【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
14．（5.00分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若∠A=32°，则∠D= 26 度．
【分析】连接OC，根据圆周角定理得到∠COD=2∠A，根据切线的性质计算即可． 【解答】解：连接OC，
由圆周角定理得，∠COD=2∠A=64°， ∵CD为⊙O的切线， ∴OC⊥CD，
∴∠D=90°﹣∠COD=26°， 故答案为：26．
【点评】本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．
15．（5.00分）如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知θ=60°，点M′的斜坐标为（3，2），点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为 （﹣2，5） ．
【分析】如图作ND∥x轴交y轴于D，作NC∥y轴交x轴于C．MN交y轴于K．利用全等三角形的性质，平行四边形的性质求出OC、OD即可；
【解答】解：如图作ND∥x轴交y轴于D，作NC∥y轴交x轴于C．MN交y轴于K．
∵NK=MK，∠DNK=∠BMK，∠NKD=∠MKB， ∴△NDK≌△MBK， ∴DN=BM=OC=2，DK=BK，
在Rt△KBM中，BM=2，∠MBK=60°， ∴∠BMK=30°， ∴DK=BK=BM=1， ∴OD=5， ∴N（﹣2，5）， 故答案为（﹣2，5）
【点评】本题考查坐标与图形变化，轴对称等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
16．（5.00分）如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为 +3 ．