发布时间 : 星期一 文章台州市2018年中考数学试卷(含解析)更新完毕开始阅读f54d1e17473610661ed9ad51f01dc281e53a56f9
给出）：
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： 抽取的男生“引体向上”成绩统计表
成绩 0分 1分 2分 3分 4分 5分及以上 人数 32 30 24 11 15 m （1）填空：m= 8 ，n= 20 ．
（2）求扇形统计图中D组的扇形圆心角的度数；
（3）目前该市八年级有男生3600名，请估计其中“引体向上”得零分的人数．
【分析】（1）根据题意和表格、统计图中的数据可以计算出m、n的值； （2）根据（1）中的结论和统计图中的数据可以求得扇形统计图中D组的扇形圆心角的度数；
（3）根据统计图中的数据可以估计其中“引体向上”得零分的人数． 【解答】解：（1）由题意可得，
本次抽查的学生有：30÷25%=120（人）， m=120﹣32﹣30﹣24﹣11﹣15=8， n%=24÷120×100%=20%， 故答案为：8，20；
（2）=33°，
即扇形统计图中D组的扇形圆心角是33°； （3）3600×
=960（人），
答：“引体向上”得零分的有960人．
【点评】本题考查扇形统计图、统计表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答，注意n和n%的区别．
22．（12.00分）如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD=CE．
（1）如图1，求证：∠CAE=∠CBD；
（2）如图2，F是BD的中点，求证：AE⊥CF； （3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC=2
，CE=1，求△CGF的面积．
【分析】（1）直接判断出△ACE≌△BCD即可得出结论；
（2）先判断出∠BCF=∠CBF，进而得出∠BCF=∠CAE，即可得出结论；
（3）先求出BD=3，进而求出CF=，同理：EG=，再利用等面积法求出ME，进而求出GM，最后用面积公式即可得出结论． 【解答】解：（1）在△ACE和△BCD中，∴△ACE≌△BCD， ∴∠CAE=∠CBD；
（2）如图2，在Rt△BCD中，点F是BD的中点， ∴CF=BF， ∴∠BCF=∠CBF，
由（1）知，∠CAE=∠CBD， ∴∠BCF=∠CAE，
，
∴∠CAE+∠ACF=∠BCF+∠ACF=∠BAC=90°， ∴∠AMC=90°， ∴AE⊥CF；
（3）如图3，∵AC=2∴BC=AC=2∵CE=1， ∴CD=CE=1，
，
，
在Rt△BCD中，根据勾股定理得，BD=∵点F是BD中点， ∴CF=DF=BD=， 同理：EG=AE=，
连接EF，过点F作FH⊥BC， ∵∠ACB=90°，点F是BD的中点， ∴FH=CD=，
∴S△CEF=CE?FH=×1×=， 由（2）知，AE⊥CF，
∴S△CEF=CF?ME=×ME=ME， ∴ME=， ∴ME=，
∴GM=EG﹣ME=﹣=， ∴S△CFG=CF?GM=××=．
=3，
【点评】此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，三角形的中位线定理，三角形的面积公式，勾股定理，作出辅助线求出△CFG的边CF上的是解本题的关键．
23．（12.00分）某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，井建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P=
（0
＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q=（1）当8＜t≤24时，求P关于t的函数解析式；
（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元） ①求w关于t的函数解析式；
②该药厂销售部门分析认为，336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值．
【分析】（1）设8＜t≤24时，P=kt+b，将A（8，10）、B（24，26）代入求解可得P=t+2；
（2）①分0＜t≤8、8＜t≤12和12＜t≤24三种情况，根据月毛利润=月销量×每吨的毛利润可得函数解析式；
②求出8＜t≤12和12＜t≤24时，月毛利润w在满足336≤w≤513条件下t的