发布时间 : 星期日 文章【优质精选】黑龙江省哈尔滨市第三中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理.doc更新完毕开始阅读f57d7e3350ea551810a6f524ccbff121dd36c5f1
中小学习题试卷教育文档
22. (本小题满分12分)函数f?x??a?1??ln??1?. 1?ax?x?(I)当a?1时,判断f?x?的单调性;
+??上是否有零点,并说明理由; (II)当a?3时,判断f?x?在?,(III)设a1?1,an?1?
?1?3??1n?2,证明:an?.
ln(an?1)-ln(an)3 5
中小学习题试卷教育文档 答案
一、
选择题
DCBAC CBBBA DB 二、 13.
填空
351 14. 15. 11 16. ①③④ 2727217(1)x2??y?2??4 (2)3 18.(1) M?2 (2)略
x219(1)?y2?1 (2)?OMN面积最大为1,直线方程为x??2y?3 420(1)10,12 (2)K2?8.882 有
21. (1) (?,) (2)(?,) 22.(1)在???,?1?单调减, ?0,???单调递增. (2)
15333122
f'2a?a?x?1??x??2x?x?1??ax?1?2,令
f'?x??0,则x?1,因为2a?2aa?3?a2?2a?3?0?11?1?,??f(x)?,所以在??单调递减,因为
a2?2a3?3?a4115?1?f????ln??ln4?ln3??ln4?1??ln4?0,且x???时,1131?12?3?1?a?3a333f(x)?0,所以不存在零点。
(3)由(2)知,当a?3时,
31?1??ln(1?)?0,x??,???,即1?3xx?3?设
13?1?ln(1?)?,x??,???x1?3x?3?假
ak?k?21?33,则
ak?1?1ln(1?1)ak?1?3x?31?3k?23?k?3,命题成立
33
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