发布时间 : 星期五 文章（课标通用）2018年高考数学一轮复习课时跟踪检测22理更新完毕开始阅读f593c335fbb069dc5022aaea998fcc22bdd1439d
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[高考基础题型得分练]
1．[2017·云南昆明检测]下列函数中，是周期函数的为( ) A．y＝sin |x| C．y＝tan |x| 答案：B
解析：∵f(x)＝cos x是偶函数，∴f(x)＝f(|x|)， 即y＝cos|x|＝cos x，∴它的最小正周期为2π.
∵f(|x|)的图象是由f(x)的y轴右边图象保持不变，并把y轴右边图象关于y轴对称翻折到y轴左边得到的，
∴y＝sin|x|和y＝tan|x|都不是周期函数．y＝(x－1)＝1，任何大于0的实数都是它的正周期，无最小正周期．故选B.
2．函数y＝ cos x－
3
的定义域为( ) 2
0
B．y＝cos |x| D．y＝(x－1)
0
?ππ?A.?－，? ?66?
ππ??B.?kπ－，kπ＋?，k∈Z 66??
ππ??C．?2kπ－，2kπ＋?，k∈Z 66??D．R 答案：C 解析：∵cos x－
33
≥0，得cos x≥， 22
ππ
∴2kπ－≤x≤2kπ＋，k∈Z.
66
3．[2017·浙江杭州模拟]若函数f(x)＝sin ( )
A.π 2
2πB． 3
x＋φ3
(φ∈[0,2π])是偶函数，则φ＝
1
3πC． 2答案：C
解析：由已知f(x)＝sin 又φ∈[0,2π]，所以φ＝
5π
D． 3
x＋φ3φπ3π
是偶函数，可得＝kπ＋，即φ＝3kπ＋(k∈Z)，
322
3π
. 2
3π??4．[2017·山东泰安模拟]已知函数f(x)＝sin?2x＋?(x∈R)，下面结论错误的是2??( )
A．函数f(x)的最小正周期为π B．函数f(x)是偶函数
π
C．函数f(x)的图象关于直线x＝对称
4
?π?D．函数f(x)在区间?0，?上是增函数
2??
答案：C
3π??解析：f(x)＝sin?2x＋?＝－cos 2x，故其最小正周期为π，故A正确；易知函数2??
f(x)是偶函数，B正确；由函数f(x)＝－cos 2x的图象可知，函数f(x)的图象关于直线xπ?π?＝不对称，C错误；由函数f(x)的图象易知，函数f(x)在?0，?上是增函数，D正确，
2?4?故选C.
5．[2017·东北三省哈尔滨、长春、沈阳、大连四市联考]函数f(x)＝2cos(ωx＋
?π??π??π?φ)(ω≠0)对任意x都有f?＋x?＝f?－x?，则f??＝( )
?4
?
?4
?
?4?
A．2或0 C．0 答案：B 解析：由f?
B．－2或2 D．－2或0
?π＋x?＝f?π－x?可知，函数图象关于直线x＝π对称，则函数f(x)在x＝
??4?4?4???
π
处取得最值， 4
?π?∴f??＝±2，故选B. ?4?
?π3π?6．函数y＝tan x＋sin x－|tan x－sin x|在区间?，?上的图象是( )
2??2
2
A B
C D
答案：D
解析：y＝tan x＋sin x－|tan x－sin x|
?π?2tan x，x∈?，π?，???2?
＝?
?π，3π?.
2sin x，x∈????2??
7．[2017·山东师大附中模拟]已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)，其中0＜φ＜2π，若
f(x)≤?f???对x∈R恒成立，且f??＞f(π)，则φ＝( ) 62
A.π 6
5πB． 611πD． 6
??π???????π???
7πC． 6答案：C
πππ??π??解析：由f(x)≤?f???可知，x＝是函数f(x)的对称轴，又2×＋φ＝＋kπ，662??6??
k∈Z，∴φ＝＋kπ，k∈Z.
π
6
?π?由f??＞f(π)，得sin(π＋φ)＞sin(2π＋φ)， ?2?
即－sin φ＞sin φ，∴sin φ＜0， 又0＜φ＜2π，∴π＜φ＜2π，
3
7π
∴当k＝1时，φ＝.
6
?π??π?8．[2017·豫南九校质检]已知函数f(x)＝sin?x＋?，其中x∈?－，a?，若f(x)
6???3??1?的值域是?－，1?，则实数a的取值范围是( )
?2?
?π?A.?0，?
3??
?π2π?C．?，? 3??2
答案：D
ππππ
解析：若－≤x≤a，则－≤x＋≤a＋，
3666πππ7π1?π?∵当x＋＝－或x＋＝时，sin?x＋?＝－，
6?66662?
?ππ?B．?，?
?32??π?D．?，π? ?3?
?1?∴要使f(x)的值域是?－，1?，
?2?
ππ7ππ
则有≤a＋≤，≤a≤π，
2663
?π?即a的取值范围是?，π?.
?3?
9．[2017·河北武邑中学高三上期中]已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的图象关π?π?3π??3π
于直线x＝对称且f??＝1，f(x)在区间?－，－?上单调，则ω可取数值的个数
4?2?8??8为( )
A．1 C．3 答案：B
ππ3πππ
解析：由题设可知ω＋φ＝＋2kπ，ω＋φ＝＋2mπ，k，m∈Z，或ω＋φ228423π3π3ππππ3π
＝＋2kπ，ω＋φ＝＋2mπ，k，m∈Z，由此可得ω＝或ω＝， 2848484
解得ω＝2或ω＝6，故选B.
B．2 D．4
?ππ?10．设函数f(x)＝3sin?x＋?，若存在这样的实数x1，x2，对任意的x∈R，都有
4??2
f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则|x1－x2|的最小值为________．
答案：2
解析：∵对任意x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，∴f(x1)，f(x2)分别为函数f(x)
4