发布时间 : 星期三 文章2017届高三月考数学（文）试卷更新完毕开始阅读f5bec4f8fc0a79563c1ec5da50e2524de518d091
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【答案】B
【解析】解：以A点为坐标原点，AD,AB方向为y轴，x轴正方向建立直角坐标系，如图所示，设点P的坐标为P?m,n?，由意可知：
m?n??????m?2x?y?x?，则：?AP?x?2,0??y??1,1?，据此可得：?2，目标函n?y???y?n数：z?4x?y?2m?n，其中z为直线系n??2m?z的截距，当直线与圆相切时，目标函数取得最大值3?51?.当直线过点??,1?时，目标函数2?2???5??.本题选择B选项. 2?取得最小值2，则4x?y的取值范围是?2,3?
8.设定义在R上的奇函数y=f(x),满足对任意t∈R都有f(t)=f(1-t),且x∈A.-
时,f(x)=-x2,则f(3)+f
B.-
的值等于( ) C.-
D.-
8.C 解析 由题意,f(3)=f(-2)=-f(2)=-f(-1)=f(1)=f(0)=0,
f
=-f
=-f
=f
=-, 所以f(3)+f
=0-=-
9.2017年“元旦”期间,成都某游乐园举行免费游园活动,免费开放一天,早晨6时30分有2人进入游乐园,接下来的第一个30分钟内有4人
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进去1人出来,第二个30分钟内有8人进去2人出来,第三个30分钟内有16人进去3人出来,第四个30分钟内有32人进去4人出来??按照这种规律进行下去,到上午11点30分时园内的人数是( ) A.212-57
B.211-47
C.210-38
D.29-30
9.A 解析 设每个30分钟进去的人数构成数列{an},则
a1=2=2-0,a2=4-1,a3=8-2,a4=16-3,a5=32-4,…,an=2n-(n-1). 设数列{an}的前n项和为Sn,
依题意,只需求S11,所以
S11=(2-0)+(22-1)+(23-2)+…+(211-10)=(2+22+23+…+211)-(1+2+…+10)=
=212-2-55=212-57,故选A.
10.若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为2A.12-,则直线l的斜率的取值范围是( ) ,1]
B.
C.
D.10,+∞)
10.B 解析 圆的方程可化为(x-2)2+(y-2)2=18,则圆心为(2,2),半径为3
,
由圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为2
,
-2
,即
,
则圆心到直线l:ax+by=0的距离d≤3则a2+b2+4ab≤0,
若b=0,则a=0,故不成立, 故b≠0,则上式可化为1++40,
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由直线l的斜率k=-,可知上式可化为k2-4k+1≤0, 解得2-k≤2+
, 即k的取值范围为12-,2+
].故选B.
11．若存在m，使得关于x的方程x?a?2x?2m?4ex???ln?x?m??lnx???0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（ ）
1??1?A. ???,0? B. ? C. 0,??,0?,??????? ??2e??2e?1?D. ?,??? ??2e?【答案】C 【解析】由题意得?m1?m??m?（ t??1?0）， ??1??2e?ln?1????t?2e?lnt，
x2a?xx???2e12e， f???t???2?0， ttt令f?t???t?2e?lnt，（ t?0），则f'?t??lnt?1?当x?e时， f'?t??f'?e??0，当0?x?e时， f'?t??f'?e??0， ∴f?t??f?e???e，∴?11，故选C. ??e，解得a?0或a?2a2e12. 已知f?x?是定义在R上的函数，且满足①f?4??0；②曲线
y?f?x?1?关于点??1,0?对称；③当x???4,0?时
?x?f?x??log2?x?ex?m?1?，若y?f?x?在x???4,4?上有5个零点，则实
?e?数m的取值范围为（ ）
?4?2?4?2?2?A. ? B. ?3e,1?e?3e,1?e??e???? C. ???0,1????e?2? D. ?0,1?
【答案】B
第Ⅱ卷 非选择题(共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
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(文)13.已知F1,F2为双曲线E:
=1(a>0,b>0)的左、右两个焦点,点
M在E上,MF1与x轴垂直,sin∠MF2F1=,则E的离心率为 . 13
解析 因为MF1垂直于x轴,所以|MF1|=,|MF2|=2a+因为
sin∠MF2F1=,
所以,化简得b=a, 故双曲线的离心率
e=
sin xdx,则二项式
的展开式中x-3的系数
（理）13.已知a=为 .
13.-160 解析 由题意,得a=-(cos π-cos 0)=2,所以二项式为其展开式的通项为Tr+1=(-2)3=-160.
14.已知1?x2?4y2?2xy(x?0,y?0)，则x?2y的取值范围为 ． 【答案】
，令 ，则
,所以r=3,展开式中x-3的系数为
,
【解析】由题意得