发布时间 : 星期二 文章改版人教版九年级数学第22章二次函数全章导学案更新完毕开始阅读f602ae61ef630b1c59eef8c75fbfc77da3699767
22.1.3二次函数y?a?x?h??k的图象（二）
2 【学习目标】
1．会画二次函数y?a(x?h)的图象；
2.知道二次函数y?a(x?h)与y?ax的联系． 3.掌握二次函数y?a(x?h)的性质，并会应用； 【学习过程】 一、知识链接：
（一）抛物线y?ax?k特点：
222221.当a?0时，开口向 ；当a?0时，开口 ； 2. 顶点坐标是 ； 3. 对称轴是 ；
（二）抛物线y?ax?k与y?ax形状相同，位置不同，y?ax?k是由y?ax
2222 平移得到的。（填上下或左右） 二次函数图象的平移规律：上 下 。
（三）a的正负决定开口的 ；a决定开口的 ，即a不变，则抛物线的形状 。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线a值 。 1.将二次函数y?2x的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 。 2.将抛物线y??4x?1的图象向下平移3个单位后的抛物线的解析式为 。
22二、自主学习
画出二次函数y?(x?1)，y?(x?1)的图象；先列表：
22x … … … … … … y?(x?1)2 y?(x?1)2 10987654321yy = x2归纳：（1）y?(x?1)的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 。
图象有最 点，即x= 时，y有最 值是 ；
在对称轴的左侧，即x 时，y随x的增大而 ；在对称轴的右侧，即x 时y随x的x2–7–6–5–4–3–2–1O112345678–1–2增大而 。
y?(x?1)可以看作由y?x向 平移 个单位形
22成的。
（2）y?(x?1)的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 ， 图象有最 点，
即x= 时，y有最 值是 ；
在对称轴的左侧，即x 时，y随x的增大而 ；在对称轴的右侧，即x 时y随x的增大而 。
2y?(x?1)2可以看作由y?x2向 平移 个单位形成的。
三、知识梳理
（一）抛物线y?a(x?h)特点：
1.当a?0时，开口向 ；当a?0时，开口 ； 2. 顶点坐标是 ；3. 对称轴是直线 。
（二）抛物线y?a(x?h)与y?ax形状相同，位置不同，y?a(x?h)是由y?ax 平移得到的。（填上下或左右）
结合学案和课本第34页可知二次函数图象的平移规律：左 右 ，上 下 。
（三）a的正负决定开口的 ；a决定开口的 ，即a不变，则抛物线的形状 。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线a值 。 四、课堂训练
1．抛物线y?2?x?3?的开口_______；顶点坐标为_________；对称轴是直线_______；当x 时，
222222y随x的增大而减小；当x 时，y随x的增大而增大。
2. 抛物线y??2(x?1)的开口_______；顶点坐标为_________；对称轴是直线_______；当x 时，
2y随x的增大而减小；当x 时，y随x的增大而增大。
3. 抛物线y?2x?1的开口_______；顶点坐标为_________；对称轴是_______； 4.抛物线y?5x向右平移4个单位后，得到的抛物线的表达式为______________． 5. 抛物线y??4x向左平移3个单位后，得到的抛物线的表达式为______________． 6．将抛物线y??22212?x?2?向右平移1个单位后，得到的抛物线解析式为__________． 327．抛物线y?4?x?2?与y轴的交点坐标是_______，与x轴的交点坐标为________．
8. 写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线y??2x都相同的二次函数解析式_______________．
22.1.3二次函数y?a?x?h??k的图象（三）
22 备课时间9月12日
【学习目标】1．会画二次函数的顶点式y?a?x?h??k的图象；
22．掌握二次函数y?a?x?h??k的性质；
2【学习过程】 一、知识链接：
1.将二次函数y?-5x的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 。 2.将抛物线y??x的图象向左平移3个单位后的抛物线的解析式为 。 二、自主学习
在右图中做出y??x?1??2的图象：
222观察：1. 抛物线y??x?1??2开口向 ；
2顶点坐标是 ；对称轴是直线 。
2. 抛物线y??x?1??2和y?x的形状 ，位置 。（填“相
22同”或“不同”）
223. 抛物线y??x?1??2是由y?x如何平移得到的？答： 。 三、合作交流
平移前后的两条抛物线a值变化吗？为什么？
10987654321yy = x2xO12345?4?3?2??11?2?3答： 。 四、知识梳理
结合上图和课本第35页例3归纳： （一）抛物线y?a(x?h)+k的特点：
1.当a?0时，开口向 ；当a?0时，开口 ； 2. 顶点坐标是 ；3. 对称轴是直线 。
（二）抛物线y?a(x?h)+k与y?ax形状 ，位置不同，y?a(x?h)+k是由y?ax平移得到的。
二次函数图象的平移规律：左 右 ，上 下 。 （三）平移前后的两条抛物线a值 。 五、跟踪训练 1.二次函数y?2222211(x?1)2?2的图象可由y?x2的图象（ ） 22A.向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到
B.向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到 C.向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到 D.向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到
12?x?6??5开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x＝ 3时，y有最 值为 。 3.填表： 4.函数
y?3x2 y??x2?3 y?2(x?3)2 y??4(x?5)2?3 2.抛物线y??开口方向 顶点 对称轴 再沿y轴向 平y?2?x?3??1的图象可由函数y?2x的图象沿x轴向 平移 个单位，
22移 个单位得到。
5.若把函数y?5?x?2??3的图象分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式
2为 。
6. 顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y?12x相同的解析式为（ ） 212?x?2??3 212 C．y??x?2??3
2A．y? B．y?
12?x?2??3 212D．y???x?2??3
2