发布时间 : 星期一 文章通信原理教程[第三版]樊昌信部分课后习题答案解析更新完毕开始阅读f609b4b10a1c59eef8c75fbfc77da26925c596a6
第一章：
信息量、平均信息速率、码元速率、信息速率 第二章：
习题2.1 设随机过程X(t)可以表示成：
X(t)?2cos(2?t??), ???t??
式中，?是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：P(?=0)=0.5，
P(?=?/2)=0.5
试求E[X(t)]和RX(0,1)。
解
：
2E[X(t)]=P(?=0)2cos(2?t)+P(?=/2)2cos(2?t??)=cos(2?t)?sin2?t cos?t
习题2.2 设一个随机过程X(t)可以表示成：
X(t)?2cos(2?t??), ???t?? 判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：为功率信号。
RX(?)?limT???limT??1T/2?T/2X(t)X(t??)dtT?1T/2?T/22cos(2?t??)*2cos?2?(t??)???dtT? ?2cos(2??)?ej2?t?e?j2?t
?j2?f?j2?tP(f)???d?????e?j2?t)e?j2?f?d???RX(?)e??(e??(f?1)??(f?1)
习题2.6 试求X(t)=Acos?t的自相关函数，并根据其自相关函数求出其功率。
解：R(t，t+?)=E[X(t)X(t+?)] =E?Acos?t*Acos(?t??)? 12A2?AE?cos???cos?(2t??)??cos???R(?) 22A2功率P=R(0)=
2
习题2.10 已知噪声n?t?的自相关函数Rn????e-k?，k为常数。 (1)试求其功率谱密度函数Pn?f?和功率P；(2)画出Rn???和Pn?f?的曲线。
解：(1)Pn(f)??Rn(?)e?????j??k2d???????k?k??j??k2eed??2 22k?(2?f) P?Rn?0??k2
(2)Rn(?)和Pn?f?的曲线如图2-2所示。
图2-2
Rn???Pn?f?1 k20 ?0 f
习题2.16 设有一个LC低通滤波器如图2-4所示。若输入信号是一个均值为0、双边功率谱密度为
n0的高斯白噪声时，试求 2(1) 输出噪声的自相关函数。(2)输出噪声的方差。 解：(1)LC低通滤波器的系统函数为 2j2?fC2j2?fC?j2?fL11?4?2f2LC图2-4LC低通滤波器
L C H(f)=
?
输出过程的功率谱密度为P0(?)?Pi(?)H(?)?2n01
21??2LC对功率谱密度做傅立叶反变换，可得自相关函数为
R0(?)?Cn0Cexp(??) 4LL(2) 输出亦是高斯过程，因此 ?2?R0(0)?R0(?)?R0(0)?Cn0 4L第三章：
习题3.1 设一个载波的表达式为c(t)?5cos1000?t，基带调制信号的表达式为：m(t)=1+cos200?t。试求出振幅调制时已调信号的频谱，并画出此频谱图。
解： s?t??m?t?c?t???1?cos200?t?5cos?1000?t? 由傅里叶变换得
S?f??5???f?500????f?500???5???f?600????f?600???24
5???f?400????f?400??4?5cos1000?t?5cos200?tcos1000?t 5?5cos1000?t??cos1200?t?cos800?t?2已调信号的频谱如图3-1所示。
S(f)
54 － 500 － 400 0 600－ 400500600
52
习题3.3 设一个频率调制信号的载频等于10kHZ，基带调制信号是频率为2 kHZ的单一正弦波，调制频移等于5kHZ。试求其调制指数和已调信号带宽。
解：由题意，已知fm=2kHZ，?f=5kHZ，则调制指数为
mf??f5??2.5 fm2已调信号带宽为 B?2(?f?fm)?2(5?2)?14 kHZ 习题
3.8
设角度调制信号的表达式为
s(t)?10cos(2?*106t?10cos2?*103t)。试求：
（1）已调信号的最大频移；（2）已调信号的最大相移；（3）已调信号的带宽。
解：（1）该角波的瞬时角频率为