发布时间 : 星期四 文章(完整word版)北师大版八年级数学下册各章测试题带答案(全册),推荐文档更新完毕开始阅读f60bec486429647d27284b73f242336c1eb93093
第一章《三角形的证明》水平测试
一、精心选一选,慧眼识金(每小题2分,共20分)
1.如图1,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带( )去配. A. ① B. ② C. ③ D. ①和② 2.下列说法中,正确的是( ).
A.两腰对应相等的两个等腰三角形全等 B.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 C.两锐角对应相等的两个直角三角形全等 D.面积相等的两个三角形全等
3.如图2,AB⊥CD,△ABD、△BCE都是等腰三角形,如果CD=8cm,BE=3cm,那么AC长为( ).
A.4cm B.5cm C.8cm D.34cm
4.如图3,在等边?ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且BD?CE,AD与BE相交于点P,则?1??2的度数是( ).
A.450 B.550 C.600 D.750
5.如图4,在?ABC中,AB=AC,?A?360,BD和CE分别是?ABC和?ACB的平分线,且相交于点P. 在图4中,等腰三角形(不再添加线段和字母)的个数为( ). A.9个 B.8个 C.7个 D.6个
6.如图5,l1,l2,l3表示三条相互交叉的公路,现在要建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( ).
A.1处 B.2处 C.3处 D.4处 7.如图6,A、C、E三点在同一条直线上,△DAC和△EBC都是 等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,有如下结 论:① △ACE≌△DCB;② CM=CN;③ AC=DN. 其中,正确结论的个数是( ).
1
A.3个 B.2个 C. 1个 D.0个
8.要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再作出BF的垂线DE,使A,C,E 在同一条直线上(如图7),可以证明?ABC≌?EDC,得ED=AB. 因此,测得DE的长就是AB的长,在这里判定?ABC≌?EDC的条件是( ). A.ASA B.SAS C.SSS D.HL
9.如图8,将长方形ABCD沿对角线BD翻折,点C落在点E的 位置,BE交AD于点F. 求证:重叠部分(即?BDF)是等腰三角形. 证明:∵四边形ABCD是长方形,∴AD∥BC
又∵?BDE与?BDC关于BD对称,
图8
∴ ?2??3. ∴?BDF是等腰三角形. 请思考:以上证明过程中,涂黑部分正确的应该依次是以下四项中的哪两项?( ). ①?1??2;②?1??3;③?3??4;④?BDC??BDE A.①③ B.②③ C.②① D.③④ 10.如图9,已知线段a,h作等腰△ABC,使AB=AC,且 BC=a,BC边上的高AD=h. 张红的作法是:(1)作线段 BC=a;(2)作线段BC的垂直平分线MN,MN与BC相 交于点D;(3)在直线MN上截取线段h;(4)连结AB, AC,则△ABC为所求的等腰三角形. 上述作法的四个步骤中,有错误的一步你认为是( ). A. (1) B. (2) C. (3) D. (4) 二、细心填一填,一锤定音(每小题2分,共20分)
1.如图10,已知,在△ABC和△DCB中,AC=DB,若不增加任何字母与辅助线,要使 △ABC≌△DCB,则还需增加一个条件是____________. 2.如图11,在Rt?ABC中,?BAC?90,AB?AC,分别过点B,C作经过点A的直线的垂线段BD,CE,若BD=3厘米,CE=4厘米,则DE的长为_______.
0
3.如图12,P,Q是△ABC的边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠ABC等于_________度. 4.如图13,在等腰?ABC中,AB=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,
2
若?BCE 的周长为50,则底边BC的长为_________.
5.在?ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为500,则 底角B的大小为________.
6.在《证明二》一章中,我们学习了很多定理,例如:①直角三角形两条直角边的平方和 等于斜边的平方;②全等三角形的对应角相等;③等腰三角形的两个底角相等;④线段 垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;⑤角平分线上的点到这个角两边的 距离相等.在上述定理中,存在逆定理的是________.(填序号)
7.如图14,有一张直角三角形纸片,两直角边AC=5cm,BC=10cm,将△ABC折叠,点B 与点A重合,折痕为DE,则CD的长为________. 8.如图15,在?ABC中,AB=AC,?A?1200,D是BC上任意一点,分别做DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,如果BC=20cm,那么DE+DF= _______cm.
9.如图16,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,DE是AB的中垂线,垂足为D,交BC 于点E,若BE?4,则AC?_______ .
10.如图17,有一块边长为24m的长方形绿地,在绿地旁边B处有健身
器材, 由于居住在A处的居民践踏了绿地,小颖想在A处立一个标 牌“少走_____步,踏之何忍?”但小颖不知在“_____”处应填什么
数字,请你帮助她填上好吗?(假设两步为1米)? 三、耐心做一做,马到成功(本大题共48分)
1.(7分)如图18,在?ABC中,?ACB?900,CD是AB边上的高,
?A?300. 求证:AB= 4BD.
2.(7分)如图19,在?ABC中,?C?90,AC=BC,AD平分?CAB 交BC于点D,DE⊥AB于点E,若AB=6cm. 你能否求出?BDE的 周长?若能,请求出;若不能,请说明理由.
3
0
3.(10分)如图20,D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点, BE与CD相交于O点. 现有四个条件:①AB=AC;②OB=OC;
③∠ABE=∠ACD;④BE=CD.
(1)请你选出两个条件作为题设,余下的两个作为结论,写出一个正确的命题: ..命题的条件是 和 ,命题的结论是 和 (均填序号). (2)证明你写出的命题. 已知: 求证: 证明:
4.(8分)如图21,在?ABC中,?A?900,AB=AC,?ABC的 平分线BD交AC于D,CE⊥BD的延长线于点E.
1求证:CE?BD.
2
5.(8分)如图22,在?ABC中,?C?900.
(1)用圆规和直尺在AC上作点P,使点P到A、B的距离相等. (保留作图痕迹,不写作法和证明);
(2)当满足(1)的点P到AB、BC的距离相等时,求∠A的度数.
6.(8分)如图23,?AOB?900,OM平分?AOB,将直角三角板的顶 点P在射线OM上移动,两直角边分别与OA、OB相交于点C、D,问 PC与PD相等吗?试说明理由.
图21
图23
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