发布时间 : 星期六 文章2009年海南省、宁夏区高考数学试卷(理科)答案与解析更新完毕开始阅读f63b7a0c50e2524de5187ef9
∴VA﹣BEF=×
×=，∴D对
∵B，E，F同在平面BB1D1D上，而A不在平面BB1D1D上，∴AE，BF不在同一个平面内，B错误 故选B 【点评】本题主要考查了空间中直线与平面的位置关系．考查了学生对直线与平面关系的基础知识的掌握．
9．（5分）（2009?宁夏）已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于C点，AB一条外公切线，A、B分别为切点，连接AC、BC．设⊙O1的半径为R，⊙O2的半径为r，若tan∠ABC=，则 的值为（ ）
A． B． C．2 D．3
【考点】圆的切线的性质定理的证明． 【专题】计算题．
【分析】根据切线长定理先证明∠ACB=90°，得直角三角形ABC；再由tan∠ABC=得两圆弦长的比；进一步求半径的比．
=，
【解答】解：如图，连接O2B，O1A，过点C作两圆的公切线CF，交于AB于点F，作O1E⊥AC，O2D⊥BC，
由垂径定理可证得点E，点D分别是AC，BC的中点， 由弦切角定理知，
∠ABC=∠FCB=∠BO2C，∠BAC=∠FCA=∠AO1C， ∵AO1∥O2B，
∴∠AO1C+∠BO2C=180°，
∴∠FCB+∠FCA=∠ACB=90°， 即△ACB是直角三角形， ∴∠ABC=∠BO2D=∠ACO1， 设∠ABC=∠BO2D=∠ACO1=β， 则有sinβ=∴tanβ=?
2
，cosβ==?
， ，
∴（tanβ）==2． 故选C．
5
【点评】本题综合性较强，综合了圆的有关知识，所以学生所学的知识要系统起来，不可单一． 10．（5分）（2009?宁夏）如果执行如图的程序框图，输入x=﹣2，h=0.5，那么输出的各个数的和等于（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 【考点】循环结构；程序框图． 【专题】压轴题；图表型．
【分析】按照程序框图的流程，判断出x的值是否满足判断框中的条件，求出所有输出的y值，再将各值加起来．
【解答】解：第一次输出y=0；第二次输出y=0；第三次输出0；第四次输出y=0；
第经过第五次循环输出y=0；第六次输出y=0.5；第七次输出y=1；第八次输出y=1；第九次输出y=1
各次输出的和为0+0+0+0+0+0.5+1+1+1=3.5 故选B
【点评】本题考查解决程序框图的循环结构，常用的方法是求出前几次循环的结果找规律．
11．（5分）（2009?宁夏）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm）为（ ）
2
6
A．48+12 B．48+24 C．36+12 D．36+24 【考点】由三视图求面积、体积． 【专题】计算题；压轴题；图表型．
【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个三棱锥，其高已知，底面是长度为6的等腰直角三角形，故先求出底面积，再各个侧面积，最后相加即可得全面积．
【解答】解：此几何体为一个三棱锥，其底面是边长为6的等腰直角三角形，顶点在底面的投影是斜边的中点
由底面是边长为6的等腰直角三角形知其底面积是=18
又直角三角形斜边的中点到两直角边的距离都是3，棱锥高为4，
所以三个侧面中与底面垂直的侧面三角形高是4，底面边长为6，其余两个侧面的斜高为
=5
故三个侧面中与底面垂直的三角形的面积为另两个侧面三角形的面积都是
=15
4×6
=12
，
故此几何体的全面积是18+2×15+12=48+12 故选A
【点评】本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是三棱锥的体积．三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．
12．（5分）（2009?宁夏）用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2，x+2，10﹣x}（x≥0），则f（x）的最大值为（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 【考点】函数的图象． 【专题】压轴题．
【分析】画出函数图象，观察最大值的位置，通过求函数值，解出最大值． 【解答】解： 解法一：
x
7
画出y=2，y=x+2，y=10﹣x的图象，
x
观察图象可知，当0≤x≤2时，f（x）=2， 当2≤x≤4时，f（x）=x+2， 当x＞4时，f（x）=10﹣x，
f（x）的最大值在x=4时取得为6， 故选B． 解法二：
由x+2﹣（10﹣x）=2x﹣8≥0，得x≥4．
xx
0＜x≤2时2^x﹣（x+2）≤0，2≤2+x＜10﹣x，f（x）=2；
x
2＜x≤4时，x+2＜2，x+2≤10﹣x，f（x）=x+2；
x
由2+x﹣10=0得x1≈2.84
x
x＞x1时2＞10﹣x，x＞4时x+2＞10﹣x，f（x）=10﹣x．
x
综上，f（x）=
∴f（x）max=f（4）=6．选B．
【点评】本题考查了函数最值问题，利用数形结合可以很容易的得到最大值．
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．（5分）（2009?宁夏）设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线l与抛物线C相交于A，B两点．若AB的中点为（2，2），则直线l的方程为 y=x ． 【考点】抛物线的简单性质；直线的一般式方程． 【专题】计算题．
【分析】设出A，B的坐标，代入抛物线方程，两式相减，整理求得直线l的斜率，进而利用点斜式求得直线的方程．
【解答】解：抛物线的方程为y=4x，A（x1，y1），B（x2，y2）， 则有x1≠x2，
两式相减得，y1﹣y2=4（x1﹣x2），
2
2
2
∴
∴直线l的方程为y﹣2=x﹣2，即y=x 故答案为：y=x
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