发布时间 : 星期日 文章2020人教版高中数学必修二检测：模块质量评估(A卷) Word版含解析更新完毕开始阅读f63d2d20588102d276a20029bd64783e09127d3e
因为AD⊥DE,CC1,DE?平面BCC1B1, 且CC1∩DE=E, 所以AD⊥平面BCC1B1. 又因为AD?平面ADE, 所以平面ADE⊥平面BCC1B1.
(2)方法一:因为A1B1=A1C1,F为B1C1的中点, 所以A1F⊥B1C1.
又因为CC1⊥平面A1B1C1, 且A1F?平面A1B1C1, 所以CC1⊥A1F.
又因为CC1,B1C1?平面BCC1B1, 且CC1∩B1C1=C1, 所以A1F⊥平面BCC1B1. 由(1)知,AD⊥平面BCC1B1, 所以A1F∥AD.
又因为AD?平面ADE,A1F?平面ADE, 所以直线A1F∥平面ADE. 方法二:由(1)知,AD⊥平面BCC1B1, 因为BC?平面BCC1B1, 所以AD⊥BC.
因为A1B1=A1C1,所以AB=AC. 所以D为BC的中点.
连接DF(图略),因为F是B1C1的中点, 所以DF
BB1
AA1.
所以四边形ADFA1是平行四边形. 所以A1F∥AD.
因为AD?平面ADE,A1F?平面ADE, 所以A1F∥平面ADE.