发布时间 : 星期三 文章人教版初一数学下册平行线性质的综合应用：折叠问题更新完毕开始阅读f6737015970590c69ec3d5bbfd0a79563d1ed456
平行线性质的综合应用：折叠问题
折叠问题（翻折变换）
折叠是一种对称变换，它属于轴对称。 （1）对称轴是对应点的连线的垂直平分线； （2）折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化； （3）对应边和对应角相等。
对于折叠较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠，在画图时，画出折叠前后的图形，这样便于找到图形之间的数量关系和位置关系。
例1、如图所示。已知AB∥CD，∠B＝100°，EF平分∠BEC，EG⊥EF。求∠BEG和∠DEG。
例2、如图所示，将宽为4厘米的纸条折叠，折痕为AB，如果∠ACB＝30°，折叠后重叠部分的面积为多少平方厘米？
综合平行线性质和折叠不变性的题目灵活性较强，关键要找准平行线再确定角的关系。
1、如图，直线l1∥l2，若∠1＝140°，∠2＝70°，则∠3的度数是（ ）
A. 70° B. 80° C. 65° D. 60° 2、如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，那么∠ACD的度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 140° 3、如图，AB∥CD，∠CDE＝140°，则∠A的度数为（ ） A. 140° B. 60° C. 50° D. 40°
4、下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（ ） A.
B.
C.
D.
5、如图，直线a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠3等于（ ） A. 60° B. 70° C. 80° D. 90°
6、如图，把矩形ABCD沿直线EF折叠，若∠1＝20°，则∠2＝（ ）
A. 80° B. 70° C. 40° D. 20° 7、如图，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上。若∠1＝70°，∠2＝50°，则∠ABC＝________度。
8、如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC＝80°，则∠B＝ _________°。
9、如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1＝25°，则∠2＝_______ 。 10、如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上。如果∠1＝18°，那么∠2的度数是_______ 。
11、如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A＝37°，求∠D的度数。
12、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1＝40°，求∠2的度数。
13、如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是105度，第二次拐的角∠B是135度，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C应为多少度？
14、将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC＝64°。
（1）求∠1的度数；（2）求证：△EFG是等腰三角形。
15、如图a是长方形纸带，∠DEF＝20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，求图c中的∠CFE的度数。