发布时间 : 星期五 文章广东省深圳市普通高中学校2018届高考高三数学4月月考模拟试题+(8)+Word版含答案更新完毕开始阅读f67a4b2b846a561252d380eb6294dd88d1d23d71
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2018高考高三数学4月月考模拟试题08
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一
个选项是符合题目要求的. 1．在复平面内，复数
A．第一象限
2?2?3i（i是虚数单位）所对应的点位于( )
3?4iB．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2. 设集合M?{x|x?2x?3?0},N?x2x?2，则M?CRN等于( )
A．??1,1? B．(?1,0)
C．?1,3?
D．(0,1)
??3.两个变量x，y与其线性相关系数r有下列说法
（1）若r>0，则x增大时，y也相应增大； （2）若r<0，则x增大时，y也相应增大； （3）若r＝1或r＝－1，则x与y的关系完全对应(有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上.其中正确的有( )
A. ① B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 4．“???2”是“函数f?x??cosx与函数g?x??sin?x???的图像重合”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5. 观察这列数：1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,6,5,4LL，则第2013个数是（ ） A . 403 B. 404 C. 405 D. 406 1?x?cosx，则方程f(x)?所有根的和为( ) 243??? 2427. 在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2?y2?8x?15?0,若直线y?kx?2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的取值范围是（ ）
44A. 0?k? B. k<0或k>
33344C. ?k? D. k?0或k>
4336．已知函数f(x)?A. 0 B. C . D. ?S(M),x?M8.用S(M)表示有限集合M的子集个数，定义在实数集R上的函数fM(x)???0,x?M若集合A??1?，集合B??2,3?，
则F(x)?fAUB(x)?fA(x)?fB(x)的值域为（ )
A．?4,6,0?
B．?4,0?
C．{0}
D．?4,6?
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9. 抛物线y2?4x的焦点为F，点A,B在抛物线上，且
2?AFB?π，弦AB中点M在准线l上的射影为
3|MM?|的最大值为( )
M?,则|AB|A1D1C1D143A． 33B．
323C． 3
D．3 DC10. 如图，已知正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，动点P在此 正方体的表面上运动，且PA?x,(0?x?3)，记点P的轨迹的
AB长度为f(x)，则函数的图像f(x)可能是（ ）
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题有４小题,每小题５分,共2０分.把答案填在答题卷的相应位置. 11.为了“城市品位、方便出行、促进发展”，南昌市拟修建穿江隧道， 频率/组距 市某部门问卷调查了n个市民,其中赞成修建穿江隧道的市民占80％， 0.0350 在赞成修建穿江隧道的市民中又按年龄分组，得样本频率分布直方图 如图，其中年龄在?20,30?岁的有400人，?40,50?岁的有m人， 则n= , m=
0.0125 20 30 40 50 60 70 岁
第11题
13. 经过原点?0,0?做函数f(x)?x?3x的切线，则切线方程为 。
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14．在ΔABC中，2sin2AAC__________。 ?3sinA，sin(B?C)?2cosBsinC，则
2AB三、选做题：请考生在下列两题中任选一题作答.若两题都做，则按做的第一题评阅计分.本题共5分.
15.⑴（坐标系与参数方程选做题）化极坐标方程?cos????0为直角坐标方程
为 .
⑵(不等式选择题）不等式|2?x|?|x?1|?a对任意x?[0,5]恒成立的实数a的取值范围为_____________
四.解答题：本大题共6小题,满分75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
2rrrr3r16.（本小题满分12分）已知向量a?(sinx,),b?(cosx,?1)．f(x)?2(a?b)?b
4（1）求f(x)的增区间；
（2）已知△ ABC内接于半径为6的圆，内角A、B、C的对边分别
为a、b、c，若
b5?24,f(A)?,求边长c
1?cosB217.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn?2?(?1)an (n?N?) （1）求证：数列?2n?an??是等比数列； ?n? （2）设数列{2n?1an?1}的前n项和为Tn,求
1111???L? 。 T1T2T3Tn7，点E18. (本小题满分12分)如图，在四边形ABCD中，AB?AD?4，BC?CD?为线段AD上的一点.现将?DCE沿线段EC翻折到PAC（点D与点P重合），使得平面
PAC?平面ABCE，连接PA，PB. (Ⅰ)证明：BD?平面PAC；
(Ⅱ)若?BAD?60?，且点E为线段AD的中点，求二面角P?AB?C的大小.
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19. (本小题满分12分)某校高三年级组为了缓解学生的学习压力，举办元宵猜灯谜活动。规定每人最多猜3道，在A区猜对一道灯谜获3元奖品；在B区猜对一道灯谜获2元奖品，如果前两次猜题后所获奖品总额超过3元即停止猜题，否则猜第三道题。假设某同学猜对A区的任意一道灯谜的概率为0.25，猜对B区的任意一道灯谜的概率为0.8，用?表示该同学猜灯谜结束后所得奖品的总金额。
（1）若该同学选择先在A区猜一题，以后都在B区猜题，求随机变量?的数学期望E?; （2）试比较该同学选择都在B区猜题所获奖品总额超过3元与选择（1）中方式所获奖品总额超过3元的概率的大小。
20．(本小题满分13分)如图，直角坐标系xOy中，一直角三角形ABC，?C?90o，B、D在x轴上且关于原点O对称，D在边BC上，BD=3DC，△ABC的周长为12．若一双曲线E以B、C为焦点，且经过A、D两点．
⑴ 求双曲线E的方程；
⑵ 若一过点P(m,0)（m为非零常数）的直线l与双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两
uuuruuuuruuuruuuruuurBC?(GM??GN)？若点M、N，且MP??PN，问在x轴上是否存在定点G，使
存在，求出所有这样定点G的坐标；若不存在，请说明理由
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