发布时间 : 星期六 文章黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三冲刺押题卷(二)数学(理)试题(含答案)更新完毕开始阅读f6b628ba0042a8956bec0975f46527d3240ca68f
试以此回归方程估计2019年第一季度（x?5）该读书APP用户使用时长约为多少百万小时．
n(ac?bd)2附：K?，其中n?a?b?c?d．
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2P(K2?k0) 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 5.024 6.635 7.879 10.828 19．（本小题满分12分）如图，四棱锥P?ABCD的底面ABCD为直角梯形，BC//AD，且
AD?2AB?2BC?2,?BAD?90?,?PAD为等边三角形，平面ABCD?平面PAD；点E,M分
别为PD,PC的中点．
（Ⅰ）证明：CE//平面PAB；
（Ⅱ）求直线DM与平面ABM所成角的正弦值．
20．（本小题满分12分）过抛物线C:y2?2px(p?0)的焦点F作倾斜角为45°的直线l，直线l与抛物线C交于A,B，若|AB|?16． （Ⅰ）抛物线C的方程；
（Ⅱ）若经过M(1,2)的直线交抛物线C于P,Q,N(5,0)，若|PN|?|QN|，求直线PQ的方程．
21．（本小题满分12分）已知函数f(x)?ex?m2x?mx?1． 2（Ⅰ）当m?1时，求证：若x?0，则f(x)?0； （Ⅱ）当m?1时，试讨论函数y?f(x)的零点个数．
请考生在题（22）（23）中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题计分．做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并填写序号． 22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
1?x?t?2?已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为?（t为参数），以坐标原点为极点，x?y?3t?2?轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为?2?2?cos??2?0，点P的极坐标是
(2152?,). 33（Ⅰ）求直线l的极坐标方程及点P到直线的距离； （2）若直线l与曲线C交于M,N两点，求?PMN的面积.
23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数f(x)?|2x?a|?|x?1|,a?R. （Ⅰ）若a??2，解不等式f(x)?5；
（Ⅱ）当a?2时，函数f(x)的最小值为3，求实数a的值.
押题卷2理科数学参考答案
1. D 2. A 3. A 4. B 5.C 6. D 7. C 8. A 9. B 10. C 11. A 12. D 13． 14． 15． 16． 17. 【答案】（1）最小正周期为，在区间【解析】（1）
，
所以（2）
由余弦定理得, 即法二：由
,当且仅当，得
所以，当
18.【详解】（1）由已知可得以下 城市M 城市N 合计 活跃用户 60 80 140 时取等号.
，由正弦定理可得，
的周长的最大值是6
时，L取最大值，且最大值为6
在区间
,
最小正周期为
上的最大值为；（2）.
的最大值是0
列联表： 不活跃用户 40 20 60 合计 100 100 200 计算
所在城市有关．
，所以有99．5%的把握认为用户是否活跃与
（2）由统计数据可知，城市M中活跃用户占，城市N中活跃用户占， 设从M城市中任选的2名用户中活跃用户数为，则
． 故
设从N城市中任选的1名用户中活跃用户数为，则服从两点分布，其中
，
；
； ；
．
故所求的分布列为 0 1 2 3 ．
（3）由已知可得以
代入可得
，又，可得，所以，所以． 百万
（百万小时），即2019年第一季度该读书APP用户使用时长约为
小时．
19.【详解】（1）设可得
，且
的中点为，连接
；在梯形
，所以四边形
，又
平面
，
，中，
为
的中点，所以
，
为
的中位线，则
，且
是平行四边形， 平面
，
平面
．
法二：设为所以
是平面所以四边形又
平面
的中点，连接的中位线，所以， 又在梯形是平行四边形，，平面
平面，又
，
，为，又
的中点， 平面，且
，，
平面
，
中，
， 平面，
， 又平面
．
，
所以平面平面