发布时间 : 星期五 文章高考调研理科数学课时作业讲解_课时作业4更新完毕开始阅读f6dd54fec381e53a580216fc700abb68a882ad21
课时作业(四)
A.
1．下列表格中的x与y能构成函数的是 ( )
x y B.
x y C.
x y D.
x y 答案 C
非负数 1 非正数 －1 奇数 1 0 0 偶数 －1 有理数 1 无理数 －1 自然数 1 整数 0 有理数 －1 解析 A中0既是非负数又是非正数；B中0又是偶数；D中自然数也是整数，也是有理数．
2．下列各对函数中，表示同一函数的是 A．f(x)＝lgx2，g(x)＝2lgx B．y＝f(x)与y＝f(x＋1) C．f(u)＝1＋u
，g(v)＝1－u
1＋v
1－v
( )
D．f(x)＝x，g(x)＝x2 答案 C
解析 在A中，f(x)的定义域{x|x≠0}，g(x)的定义域(0，＋∞)；在B中，对
应关系不同；在D中，f(x)的值域为R，g(x)的值域为[0，＋∞)．
3．已知集合M＝{－1,1,2,4}，N＝{0,1,2}，给出下列四个对应法则：①y＝x2，②y＝x＋1，③y＝2x，④y＝log2|x|，其中能构成从M到N的函数的是 ( )
A．① B．② C．③ 答案 D
解析 对于①、②，M中的2,4两元素在N中找不到象与之对应，对于③，M中的－1,2,4在N中没有象与之对应．故选D.
D．④
?1，x>0，
4．(2012·福建)设f(x)＝?0，x＝0，
?－1，x<0，
值为
A．1 C．－1 答案 B
解析 ∵g(π)＝0，∴f(g(π))＝f(0)＝0.
?1，x为有理数，g(x)＝?则f(g(π))的
?0，x为无理数，
( )
B．0 D．π
5．电信资费调整后，市话费标准为：通话时间不超过3 min收费0.2 元；超过3 min以后，每增加1 min收费0.1 元，不足1 min按1 min计费，则通话收费S(元)与通话时间t(min)的函数图像可表示为图中
( )
答案 B
1x
6．已知f(x)满足：当x≥4时，f(x)＝(2)；当x<4时，f(x)＝f(x＋1)，则f(2
＋log23)＝
1A.24 1C.8 答案 A
解析 ∵2＋log23<4，∴f(2＋log23) ＝f(2＋log23＋1)＝f(3＋log23)． 又3＋log23>4，∴f(3＋log23)＝111＝(2)3·3＝24. 1B.12 3D.8
( )
7．图中的图像所表示的函数的解析式为 ( )
3
A．y＝|x－1|(0≤x≤2)
233
B．y＝2－2|x－1|(0≤x≤2) 3
C．y＝2－|x－1|(0≤x≤2) D．y＝1－|x－1|(0≤x≤2) 答案 B
33333
解析 当x∈[0,1]时，y＝2x＝2－2(1－x)＝2－2|x－1|；当x∈[1,2]时，y＝
3
2－01－2
33333
(x－2)＝－2x＋3＝2－2(x－1)＝2－2|x－1|.因此，图中所示的图像所表示的函数33
的解析式为y＝2－2|x－1|.
8．设定义在R上的函数y＝f(x)满足f(x)·f(x＋2)＝12，且f(2 014)＝2，则f(0)等于
( )
A．12 C．3 答案 B 解析 ∵f(x＋2)＝
B．6 D．2
1212，∴f(x＋4)＝＝f(x)． f?x?f?x＋2?
∴f(x)的周期为4，f(2 014)＝f(4×503＋2)＝f(2)＝2. 又f(2)＝
1212，∴f(0)＝2＝6. f?0?
x
?2，x>0，
9．(2011·福建)已知函数f(x)＝?若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值
?x＋1，x≤0.
等于
A．－3 C．1 答案 A
B．－1 D．3
( )
解析 方法一 当a>0时，由f(a)＋f(1)＝0，得2a＋2＝0，可见不存在实数a满足条件，当a<0时，由f(a)＋f(1)＝0，得a＋1＋2＝0，解得a＝－3，满足条件，故选A.
方法二 由指数函数的性质可知：2x>0，又因为f(1)＝2，所以a<0，所以f(a)＝a＋1，即a＋1＋2＝0，解得a＝－3，故选A.
方法三 验证法，把a＝－3代入f(a)＝a＋1＝－2，又因为f(1)＝2，所以f(a)＋f(1)＝0，满足条件，从而选A.
10．(2011·北京)根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：c
??x，x 分钟)为f(x)＝?c ??A，x≥A (A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30 分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是 A．75,25 ( ) B．75,16