发布时间 : 星期六 文章高考调研理科数学课时作业讲解_课时作业4更新完毕开始阅读f6dd54fec381e53a580216fc700abb68a882ad21
由奇偶函数定义判断，
f(1)＝1，f(－1)＝1，∴f(x)＝f(－x)． ∴函数为偶函数，故选B.
?－x，x≤0，
2．(2011·浙江)设函数f(x)＝?2若f(a)＝4，则实数a＝ ( )
?x，x>0.A．－4或－2 C．－2或4 答案 B
解析 当a>0时，有a2＝4，∴a＝2；当a≤0时，有－a＝4，∴a＝－4，因此a＝－4或a＝2.
3．已知集合P＝{a，b，c}，Q＝{－1,0,1}，映射f：P→Q中满足f(b)＝0的映射共有
A．2个 C．6个 答案 D
解析 由分步计数原理映射f：P→Q中满足f(b)＝0的映射共有1×3×3＝9个．
4．若f(lgx)＝101
答案 99 5．设函数f1(x)＝
，f2(x)＝x－1，f3(x)＝x2，则f1(f2(f3(2 013)))＝________. x＋1
，则f(2)＝__________. x－1
B．4个 D．9个
( )
B．－4或2 D．－2或2
思路 本题是一个三次复合函数求值问题，首先求f3(2 013)，在此基础上求f2，f1.
答案 2 013－1
解析 f1(f2(f3(2 013)))＝f1(f2(2 0132))＝f1((2 0132)－1)＝013－1.
＝2
6．若定义在正整数有序对集合上的二元函数f满足：
①f(x，x)＝x，②f(x，y)＝f(y，x)，③(x＋y)·f(x，y)＝y·f(x，x＋y)，则f(12,16)的值是________．
答案 48
解析 由③(x＋y)·f(x，y)＝y·f(x，x＋y)，易得 x＋yf(x，x＋y)＝y·f(x，y)．结合①②，得 16
f(12,16)＝f(12,12＋4)＝4f(12,4)＝4f(4,12) 12
＝4f(4,4＋8)＝4·8·f(4,8)＝6·f(4,4＋4) 8＝6·f(4,4)＝12f(4,4)＝12×4＝48.
4·7．已知函数f(x)和g(x)分别由下表给出定义：
x f(x)
x g(x) 1 3 2 ________ 3 1 1 2 2 ________ 3 3 若方程f(g(x))＝g(f(x))的解恰有2个，请在表中横线上填上合适的数． 答案 1或2；3
解析 由于f(g(3))＝f(1)＝2，g(f(3))＝g(3)＝1， 显然3不是方程f(g(x))＝g(f(x))的解； 因为方程f(g(x))＝g(f(x))的解恰有2个， 则方程f(g(x))＝g(f(x))的解为x＝1或2. ??f?g?1??＝g?f?1??，
则应有?
??f?g?2??＝g?f?2??.
又f(g(1))＝f(3)＝3，则g(f(1))＝g(2)＝3.
又f(g(2))＝f(3)＝3，则g(f(2))＝3. 所以f(2)＝1或2.
(1)求常数c的值； 2
(2)解不等式f(x)>8＋1.
99
解析 (1)∵0 (2)由(1)得f(x)＝?1－4x＋1，≤x<1.2??2