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常熟市2009—2010学年第二学期期末考试试卷
初 一 数 学
本试卷由选择题，填空题和解答题三大题组成．满分130分．考试时间120分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的考场号、学校、姓名、学号，用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相应位置上，并认真核对：
2．答题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定位置上，作图可用2B铅笔或黑
色墨水签字笔，不得用其他笔答题；请保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．
一、选择题：本大题共6小题．每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只
有一个是符合题目要求的，请将答案直接填在答题纸相应的位置上． ．．．．．．．．．．．．．．．．．1．下列等式由左边细若边的变形中，属于因式分解的是
A．x+5x－1=x(x+5)－1 B．x－4+3x=(x+2)(x－2)+3x C．x2－9=(x+3)(x－3) D．(x+2)(x－2)=x2－4
2．某汽车站为了了解某月每天上午乘车人数，抽查了其中10天的每天上午的乘车人数，所抽查的这10天每天上午乘车人数是这个问题的 A．一个总体 B．一个个体 C．样本容量 D．一个样本 3．下面是一名学生所做的4道练习题：①(－3)=1；②a+a=a；③4m ④(xy)=xy，他做对的个数是
A．0 B．1 C．2 D．3 4．把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于 A．65° B．55° C．45° D．50°
5．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个 条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是
A．AD=AE B．∠AEB=∠ADC C．BE=CD D．AB=AC
6．投掷一枚普通的六面体骰子，有下列事件：①掷得的点数是6； ②掷得的点数是奇数；③掷得的点数不大于4；④掷得的点数不小 于2．这些事件发生的可能性由大到小排列正确的是
A．①②③④ B．④③②① C．③④②① D．②③①④
1
2 3
3 6
0
3
3
6
?422
?14m4；
二、填空题：本大题共12小题．每小题3分，共36分．把答案直接填在答题纸相对应的
位置上． 7．世界排名第一的羽毛球运动员战胜世界排名三十的羽毛球运动员是 ▲ 事件． 8．地球绕太阳每小时转动通过的路程约是1．1×10km，用科学记数法表示地球一天(以
24小时计)转动通过的路程约是 ▲ km． 9．已知甲种面包每个2元，乙种面包每个2．5元．某人买了x个甲种面包和y个乙种面
包，共花了30元．请列出关于x，y的二元一次方程 ▲ ． 10．计算：(－2a5)÷(－a) 2= ▲ ．
11．ab( ▲ )=a3b+2a2b+3ab．
12．三角形两边的长分别为1和8．若该三角形第三边长为偶数，则该三角形的周长为 ▲ ．
13．若2amb2m+3n与a2n－3b8的和仍是一个单项式，则m= ▲ ．n= ▲ ． 14．当x=1时，代数式ax2+bx+1的值是3，则(a+b－1)(1－a－b)的值等于 ▲ ． 15．如图，AB∥CD，∠ABD与∠BDC的平分线相交于点E，则∠BED= ▲ ．
16．一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的2倍，则这个多边 形的边数是 ▲ ． 17．若方程组??2x?ay?b，?x?by?a.5
的解是??x?1，?y?2.，那么a?bl= ▲ ．
18．如图，在△ABC中，∠C=96°，AC=12cm，AB=25cm，点 D在BC上，DE⊥AB，垂足为E，且DE=DC，则△BED与 △AED的面积之比为 ▲ ．
三、解答题：本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应 的位置上．解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作 图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．
19．(本题12分，每小题4分)计算下列各式：
(1)(－2a)+(a)－2a·a；
(2)4(a+2)(a+1)－7(a+3)(a－3)+30(a－1)；
(3)先化简，再求值：(2a+b) 2－(3a－b) 2+5a(a－b)，其中a?1103 2
2 3
5
，b?15．
20．(本题9分，每小题3分)把下列各式分解因式：
4222
(1)3a(x－y)－5b(y－x)； (2)a－1； (3)－b+4ab－4ab．
2
21．(本题5分)如图，在正方形网格上的一个△ABC． (1)作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法)； (2)以P为一个顶点作与△ABC全等的三角形(规定点P与 点B对应，另两顶点都在图中网格交点处)，则可作出 ▲ 个三角形．
22．(本题8分，每小题4分)解下列方程组：
?x?y?z?12，5x?6y?16?0，??(1)? (2)?x?2y?z?6， ?7x?9y?5?0；?3x?y?z?10.?
23．(本题5分)如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角． (1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线，设它们相 交于点P；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)过点P分别画直线AB、AC、BC的垂线段PM、PN、PQ， 垂足为M、N、Q；
(3)PM、PN、PQ相等吗?(直接给出结论，不需说明理由)
24．(本题5分)某校为了了解七年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生 进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A、B、C、D四等，并
绘制成下面的频数分布表和扇形统计图． 等第 A B C D 合计 成绩(得分) 10分 9分 8分 7分 6分 5分 5分以下 频数(人数) 7 x 15 8 4 y 3 频率 0.14 m 0.30 0.16 0.08 n 0.06 50 1.0 (1)试直接写出x，y，m，n的值； (2)求表示得分为C等的扇形的圆心角的度数；
(3)如果该校七年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到A等和B等的
人数共有多少人?
25．(本题5分)已知方程
a?x??2，?x?4，x?by??1的两组解是?和? 2?y??1.?y?3. 求(a+b)(a4－2a 2b 2+b 2)的值．
3
26．(本题7分)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是CD 的中点，BE的延长线与AD的延长线交于点F． (1)△BCE和△FDE全等吗?为什么?
(2)连结BD，CF，则△BDE和△FCE全等吗?为什么?
(3)BD与CF有何关系?说明理由．
27．(本题6分)某市政府决定2010年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2009年增
加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”(患者等)和“供方”(医疗卫生机
构等)，预计投入“需方”的资金2010年将比2009年提高30％，投入“供方”的资金2010年将比2009年提高20％．
(1)该市政府2009年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元?
(2)该市政府2010年投入“需方”和“供方”的资金分别是多少万元?
28．(本题8分)如图，已知∠AOB=120°，OM平分∠AOB，将正三角形的一个顶点P放
在射线OM上，两边分别与DA、OB交于点C、D．
(1)如图①若边PC和DA垂直，那么线段PC和PD相等吗?为什么?
(2)如图②将正三角形绕P点转过一角度，设两边与OA、OB分别交于C′，D′，那么线段PC′和PD′相等吗?为什么?
29．(本题6分)某公园的门票价格如下表所示： 购票人数 每人门票价 1～50人 13元 51～100人 11元 100人以上 9元 某中学七年级(1)、(2)两个班计划去游览该公园，其中(1)班的人数较少，不足50 人；(2)班人数略多，有50多人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付 1172元，如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付1078元． (1)列方程求出两个班各有多少学生；
(2)如果两个班联合起来买票，是否可以买单价为9元的票?你有什么省钱的方法来帮 他们买票呢?请给出你的方案．
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