发布时间 : 星期四 文章时间序列分析 第五章-非平稳序列的随机分析汇总更新完毕开始阅读f6ee6fc6c67da26925c52cc58bd63186bceb92f3
应 用 时 间 序 列 分 析 实 验 报 告 实验名称 第五章 非平稳序列的随机分析 一、上机练习 5.8.1 拟合ARIMA模型 data example5_1; input x@@; difx=dif(x); t=_n_; cards; 1.05 -0.84 -1.42 0.20 2.81 6.72 5.40 4.38 5.52 4.46 2.89 -0.43 -4.86 -8.54 -11.54 -16.22 -19.41 -21.61 -22.51 -23.51 -24.49 -25.54 -24.06 -23.44 -23.41 -24.17 -21.58 -19.00 -14.14 -12.69 -9.48 -10.29 -9.88 -8.33 -4.67 -2.97 -2.91 -1.86 -1.91 -0.80 ; proc gplot; plot x*t; symbol v=star c=black i=join; run; 输出时序图显示这是一个典型的非平稳序列。如图（1）所示： 图（1） 考虑对该序列进行1阶差分运算，同时考察差分序列的平稳性，在原程序基础上添加相关命令，程序修改如下： 1
proc gplot; plot x*t difx*t; symbol v=star c=black i=join; proc arima; identify var=x(1); estimate p=1; estimate p=1 noint; forecast lead=5 id=t; run; （1）我们在GPLOT过程中添加绘制了一个时序图“difx*t”，这是为了直观考察1阶差分后序列的平稳性。所得时序图如图（2）所示： 图（2） 时序图显示差分后序列difx没有明显的非平稳特征。 （2）“identify var=x(1);”，使用该命令可以识别差分后序列的平稳性。纯随机性和适当的拟合模型阶数。其中x（1）表示识别变量x的1阶差分后序列。识别部分的输出结果显示1阶差分后序列difx为平稳非白噪声序列，而且具有显著的自相关系数不截尾、偏自相关系数1阶截尾的性质。 （3）“estimate p=1;”对1阶差分后序列▽Xt拟合AR（1）模型。输出拟合结果显示常数项不显著，添加或修改估计命令如下： estimate p=1 noint; 这就是命令系统不要常数项拟合AR（1）模型，拟合结果显示模型显著且参数显著。如图（3）所示： 2
输出结果显示，序列Xt的拟合模型为ARIMA（1,1,0）模型。 （4）“forecast lead=5 id=t;”，利用拟合模型对序列Xt作5期预测。 5.8.2 拟合Auto-Regressive模型 在SAS系统中有一个AUTOREG程序，可以进行残差自回归模型拟合。下面以临时数据example5_2的数据为例，介绍相关命令的使用。 一、建立数据集，绘制时序图 data example5_2; input x@@; t=_n_; lagx=lag(x); cards; 3.03 8.46 10.22 9.80 11.96 2.83 8.43 13.77 16.18 16.84 19.57 13.26 14.78 24.48 28.16 28.27 32.62 18.44 25.25 38.36 43.70 44.46 50.66 33.01 39.97 60.17 68.12 68.84 78.15 49.84 62.23 91.49 103.20 104.53 118.18 77.88 94.75 138.36 155.68 157.46 177.69 117.15 ; proc gplot data=example5_2; plot x*t =1; symbol1 c=black i=join v=start; run; 输出时序图如图（4）所示： 3
图（4） 时序图显示，序列x有一个明显的随时间线性递增的趋势，同时又有一定规律性的波动，所以不妨考虑使用误差自回归模型拟合该序列的发展。 二、因变量关于时间的回归模型 proc autoreg data=example5_2; model x=t/dwprob; run; 语句说明： （1）“proc autoreg data=example5_2;”指令SAS系统对临时数据集example5_2进行自回归程序分析。 （2）“model x=t/dwprob;”指令SAS系统以变量t作为自变量，变量x作为因变量，建立线性模型： Xt=a+bt+Ut 并给出残差序列{Ut}DW检验统计量的分位点。 本例中，序列x关于变量t的线性回归模型最小二乘估计输出结果如图（5）所示。 图（5） 序列关于变量t的线性回归模型最小二乘估计结果 本例输出结果显示，DW统计量的值等于0.7628，输出概率显示残差序列显著正相关。所以考虑对残 4