发布时间 : 星期日 文章时间序列分析 第五章-非平稳序列的随机分析汇总更新完毕开始阅读f6ee6fc6c67da26925c52cc58bd63186bceb92f3
差序列拟合自相关模型，修改AUTOREG程序如下： proc autoreg data=example5_2; model x=t/ nlag=5 backstep method=ml ; run; model语句是指令系统对线性回归模型Xt=a+bt+Ut的残差序列{Ut}显示延迟5阶的自相关图，并拟合延迟5阶自现关图。 由于自相关延迟阶数的确定是由我们尝试选择的，所以nlag的阶数通常会指定得大一些。这就导致残差自回归模型中可能有部分参数不显著，因而添加逐步回归选项backstep，指令系统使用逐步回归的方法筛选出显著自相关因子，并使用极大似然的方法进行参数估计。 输出结果如下四方面的结果： 1. 因变量说明 因变量说明 2．普通最小二乘估计结果 该部分输出信息包括误差平方和（SSE）、自由度（DFE）、均方误差（MSE）、根号均方误差（Root MSE）、SBC信息量、AIC信息量、回归部分相关系数平方（Regress R-Square）、总的相关系数平方（Totel R-Square），DW统计量（Durbin-Watson）及所有待估参数的自由度、估计值、标准差、t值和t统计量的P值。如图（6）所示： 图（6） 普通最小二乘估计结果 3.回归误差分析 该部分共输出四方面的信息：残差序列自相关图、逐步回归消除的不显著项报告、初步均方误差（MSE）、自回归参数估计。 本例该部分输出结果如图（7）所示。 5
图（7） 自回归误差分析输出结果 本例输出的残差序列自相关图显示残差序列有非常显著的1阶正相关性。逐步回归消除报告显示除了延迟1阶的序列值显著自相关外，延迟其他阶数的序列值均不具有显著地自相关性，因此延迟2阶~5阶的自相关项被剔除。初步均方误差为234.5,1阶残差自回归模型的参数为-0.602573。 4.最终拟合模型 该部分输出三方面的汇总信息：收敛状况、极大似然估计结果和回归系数估计。 本例输出结果如图（8）所示. 图（8） 最终拟合模型输出结果 为了得到直观的拟合效果，还可以利用OUTPUT命令将拟合结果存入SAS数据集中，并对输出结 6
果作图，相关命令如下： proc autoreg data=example5_2; model x=t/ nlag=5 backstep method=ml noint; output out=out p=xp pm=trend; proc gplot data=out; plot x*t=2 xp*t=3 trend*t=4 / overlay; symbol2 v=star i=none c=black; symbol3 v=none i=join c=red w=2 l=3; symbol4 v=none i=join c=green w=2; run； 语句说明： “output out=out p=xp pm=trend;”，该命令是指令系统将部分结果输入临时数据集OUT，选择输出的第一个信息为整体模型的拟合值（P选项），该拟合变量取名为XP；选择输出的第二个信息为线性趋势拟合值（PM选项），还可以选择R选项输出拟合残差项，本例不要求输出此项。 输出图像如图（9）所示。 图（9） 拟合效果图 三、延迟因变量回归模型 proc autoreg data=example5_2; model x=lagx/lagdep=lagx; run; 语句说明： （1） 首先在DATA步中添加命令“lagx=lag（x）；”，该语句指令系统使用延迟函数生成序列x的1阶延迟序列，并将该序列赋值给变量lagx。 （2）“model x=lagx/lagdep=lagx;”指令系统建立带有延迟因变量的回归模型并通过LAGDEP 7
选项指令被延迟的因变量名。本例输出结果如图（10）。 图（10） 带延迟因变量回归分析结果 由于带有延迟因变量，所以这种场合在回归模型估计结果输出的是Durbin h统计量。本例中Durbin h统计量的分布函数达到0.3853，这表示残差序列不存在显著地相关性，不需要考虑对残差序列继续拟合自回归模型。 再注意参数检验结果，如图（11）所示。 图（11） 参数估计结果 在显著性水平默认为0.05的条件下，截距项不显著（P值大于0.05），所以可以考虑在模型拟合命令中增加NOINT选项。最后输出拟合结果，并绘制拟合时序图，相关命令如下： proc autoreg data=example5_2; model x=lagx/lagdep=lagx noint; output out=out p=xp; proc gplot data=out; plot x*t=2 xp*t=3 / overlay; symbol2 v=star i=none c=black; symbol3 v=none i=join c=red w=2; run; 输出的拟合效果图如图（12）所示。 8