发布时间 : 星期四 文章(优辅资源)山东省烟台市高二6月月考数学(理)试题Word版含答案更新完毕开始阅读f6f1530ec081e53a580216fc700abb68a982ade5
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高二数学测试（理科）参考答案
2017.6
参考答案
1．D 【解析】
试题分析：每个冠军的情况都有5种，共计3个冠军，故分3步完成，根据分步计数原理，运算求得结果．
解：每一项冠军的情况都有5种，故5名学生争夺三项冠军，获得冠军的可能的种数是 5， 故选：D．
考点：计数原理的应用． 2．D 【解析】
试题分析：由题意可知x?3x?2或x?3x?2?10，所以x?1或3 考点：组合数性质 3．C
【解析】由题P(x?4)?1?P?x?4,又随机变量X服从正态分布??1?0.84?0.163
?3,??2，则对称轴
X?3，则P(?x2?)P(?x4?)，可得
P(2?x?4)?P?x?4??P(x?2)?0.84?0.16?0.68．故本题答案选C．
4．C 【解析】
2试题分析：首先从1，3，5，7，9这五个数中任取两个不同的数排列，共有A5?20种排法，
因为
3913?,?， 1339所以从1，3，5，7，9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b， 共可得到lga-lgb的不同值的个数是：20-2=18 考点：排列、组合及简单计数问题 5．B 【解析】
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试题分析：由于随机变量?~B?n,p?，可知E???=np=2.4，D???=np(1-p)=1.44，联立方程组，解得n?6，P?0.4． 考点：二项分布的数学期望与方差． 6．C 【解析】
24试题分析：分两类:一、当偶数取2,4时，则有C3A4?72；二、当偶数取0,2或0,4时，23考虑首位，只有三个数可排，故有2?3?C3A3?108，因此共有72?108?180.所以应
选C.
考点：排列数组合数公式的运用． 7．B 【解析】
试题分析：分类讨论，最左端排甲；最左端只排乙，最右端不能排甲，根据加法原理可得结论．
解：最左端排甲，共有
=120种，最左端只排乙，最右端不能排甲，有
=96种，
根据加法原理可得，共有120+96=216种． 故选：B．
考点：排列、组合及简单计数问题． 8． D 【解析】
33试题分析：分为三种情况，当有男生甲，没女生乙时，C7?C4?31，有女生乙没男生甲332时，C7?C3?34，既有男生甲又有女生乙时，C7?21，所以31?34?21?86种方法，
故选D． 考点：组合
【思路点睛】考察了组合的问题，属于基础题型，对于计数问题分类时，要做到不重不漏，所以条件既有男生又有女生，并且男生甲和女生乙最少选中一人时，先对第二个条件分成三
33类，当有男生甲，没女生乙时，选择间接法比较简单，C7?C4表示男生甲和女生乙之外的337人选3人减去都是男生的情况，有女生乙没男生甲时，C7?C3?34，表示男生甲和女
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2生乙之外的7人选3人减去都是女生的情况，既有男生甲又有女生乙时，C7?21，所以
31?34?21?86种方法，
9．C
r?p?rr6?rr6?3r【解析】展开式的通项Tr?1?C6x??2????1?p2C6x，
?x???2令6?3r?0，则r?2，所以??1?pC6?75，解得p?5，故选C.
2r10．B
【解析】由题意知，E(X)＝1×0.2＋2×0.4＋3×0.4＝2.2，∴E(6X＋8)＝6E(X)＋8＝6×2.2＋8＝21.2. 11．B 【解析】
r10?rrrr10?rr试题分析：(1?x)?[2?(1?x)]，Tr?1?C102(?(1?x))?(?1)C102(1?x)，令822?180．故选B． r?8，则a8?c101010考点：二项式定理． 12．A
22C4C2?25【解析】试题分析：先将5个人分成三组, ?3,1,1?或?1,2,2?,分组方法有C?C235153中,再将三组全排列有A3?6种,故总的方法数有25?6?150种.
考点：排列组合.
【方法点晴】平均分成的组,不管它们的顺序如何,都是一种情况,所以分组后一定要除以Ann其中n为均分的组数,这是为了避免重复计数.非平均分组问题无分配对象，只要按比例分完，再用乘法计数原理来计算.非平均分组有分配对象，要把组数当作元素个数再做排列.分组问题和分配问题是有区别的，前者组与组之间只要元素个数相同是不区分的；而后者即使2组元素个数相同，但因对象不同，仍然是可区分的.对于后者必须先分组后排列. 13．
4 25c（k＝0，1，2，3）k?1【解析】
试题分析：?随机变量ξ
的概率分布列为P(??k)?优质文档
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ccccP(??0)?,P(??1)?,P(??2)?,P(??3)?，
1234cccc25c且P(??0)?P(??1)?P(??2)?P(??3)??????1，
12341212c4，即P(??2)??. ?c?32525考点：随机变量的分布列. 14．?180
【解析】 由题意得，
1?6?展开式中x3项为x?2x?1????x??1?24?42xC64?2x???1?????C6?22x???1???180x， 3?x? 所以展开式中x3的系数为?180. 15．180 【解析】
试题分析：由题意，由于规定一个区域只涂一种颜色，相邻的区域颜色不同，可分步进行，区域A有5种涂法，B有4种涂法，C有3种，D有3种涂法∴共有5×4×3×3=180种不同的涂色方案．
考点：排列、组合及简单计数问题 16．
50 9445×＝， 669【解析】在一次试验中成功的概率为1－
∵X～B?10,?，∴E(X)＝np＝10×
??5?9?550＝. 99?1?3717．（1）-1；（2）3；（3）
2718．（Ⅰ）720;（Ⅱ）1440;（Ⅲ）720.
【解析】试题分析：（Ⅰ）先排3个女生作为一个元素与其余的4个元素做全排列，即可得到答案；
（Ⅱ）男生排好后，5个空再插女生，即可得到答案；
（Ⅲ）甲、乙先排好后，再从其余的5人中选出3人排在甲、乙之间，把排好的5个元素与最好的2个元素全排列，由分步计数原理，即可求解结果．
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