发布时间 : 星期日 文章大学物理（第4版）主编赵近芳-第10章课后答案更新完毕开始阅读f6fa85e4915f804d2a16c100
?(2)设B?0在L2外侧距离L2为r处
则
?0I2?(r?0.1)??I2?0 2?r解得 r?0.1 m
题10.11图
10.11 如题10.11图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的A，B两点，并在很远处与电源相连．已知圆环的粗细均匀，求环中心O的磁感应强度．
解： 如题10.11图所示，圆心O点磁场由直电流A?和B?及两段圆弧上电流I1与I2所产生，但A?和B?在O点产生的磁场为零。且
I1电阻R2???. I2电阻R12????I1产生B1方向?纸面向外
B1??0I1(2???)，
2R2??I2产生B2方向?纸面向里
B2??0I2?
2R2?∴
B1I1(2???)??1 B2I2????B?B?B有 012?0
10.12 在一半径R=1.0cmI=5.0 A通过，电流分布均匀.如题10.12图所示．试求圆柱轴线任一点P处的磁感应强度．
题10.12图
解：因为金属片无限长，所以圆柱轴线上任一点P的磁感应强度方向都在圆柱截面上，取
?I坐标如题10.12图所示，取宽为dl的一无限长直电流dI?在轴上P点产生dB与Rdl，
?R垂直，大小为
IRd??0dI?Id??RdB???02 2?R2?R2?R?Icos?d? dBx?dBcos??022?R?Isin?d?? dBy?dBcos(??)??0222?R?0∴ Bx???2??2?0I?Icos?d??0I???[sin?sin(?)]??6.37?10?5 T 2222?R2?R22?RBy??(??2??2?0Isin?d?)?0 22?R???5∴ B?6.37?10i T
10.13 氢原子处在基态时，它的电子可看作是在半径a=0.52×10cm的轨道上作匀速圆周运动，
-8
速率v=2.2×10cm/s．求电子在轨道中心所产生的磁感应强度和电子磁矩的值．
8
解：电子在轨道中心产生的磁感应强度
????0ev?aB0? 34?a如题10.13图，方向垂直向里，大小为
B0???0ev?13 T 4?a2电子磁矩Pm在图中也是垂直向里，大小为
Pm?e2eva?a??9.2?10?24 A?m2 T2题10.13图 题10.14图
10.14 两平行长直导线相距d=40cm，每根导线载有电流I1=I2=20A，如题10.14图所示．求： (1)两导线所在平面内与该两导线等距的一点A处的磁感(2)通过图中斜线所示面积的磁通量．(r1=r3=10cm,
l=25cm)
解：(1) BA??0I1d2?()2??0I2d2?()2?4?10?5 T
?纸面向外
(2)
dS?ldr
r1?r2r1????1I1?0I1?Il?Il1?Il[?]ldr?01ln3?02ln?1ln3?2.2?10?6Wb 2?r2?(d?r)2?2?3?
10.15 一根很长的铜导线载有电流10A，设电流均匀分布.在导线内部作一平面S，如题10.15图所示．试计算通过S平面的磁通量(沿导线长度方向取长为1m的一段作计算)．铜的磁导率
???0.
解：由安培环路定律求距圆导线轴为r处的磁感应强度
?B??dl??0?I
lIr2B2?r??02
R∴ B??0Ir 22?R
题 10.15 图
??R?Ir?0I?60dr??10磁通量 ?m??B?dS?? Wb
(s)02?R24?
10.16 设题10.16图中两导线中的电流均为8A，对图示的三条闭合曲线a,b,c，分别写出安培环路定理等式右边电流的代数和．并讨论：
?(1)在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度B的大小是否相等?
(2)在闭合曲线c上各点的B是否为零?为什么?
???解： ?B?dl?8?0
a?ba??B?dl?8?0
c??B??dl?0
?(1)在各条闭合曲线上，各点B的大小不相等．
???(2)在闭合曲线C上各点B不为零．只是B的环路积分为零而非每点B?0．
题10.16图题10.17图
10.17 题10.17图中所示是一根很长的长直圆管形导体的横截面，内、外半径分别为a,b，导体内载有沿轴线方向的电流I，且I均匀地分布在管的横截面上．设导体的磁导率
???0，试证明导体内部各点(a?r?b) 的磁感应强度的大小由下式给出： r2?a2 B?
r2?(b2?a2)?0I解：取闭合回路l?2?r (a?r?b)
??则 ?B?dl?B2?r
l?I?(?r2??a)2I 22?b??a?0I(r2?a2)∴ B? 222?r(b?a)
10.18 一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为a)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别为b,c)构成，如题10.18图所示．使用时，电流I从一导体流去，从另一导体流回．设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内(r＜a),(2)两导体之间(a＜r＜b)，（3）导体圆筒内(b＜r＜c)以及(4)电缆外(r＞c)各点处磁感应强度的大小
??解： ?B?dl??0?I
LIr2(1)r?a B2?r??02
RB?(2) a?r?b B2?r??0I
?0Ir 2?R2B??0I 2?rr2?b2??0I (3)b?r?c B2?r???0I2c?b2