发布时间 : 星期二 文章中考数学尺规作图专题复习(含答案)更新完毕开始阅读f72b536628f90242a8956bec0975f46527d3a720
中考尺规作图专题复习（含答案）
尺规作图定义：
用无刻度的直尺和圆规画图，中考中常见画的图是线段的垂线，垂直平分线，角平分线、画 等长的线段，画等角。
1. 直线垂线的画法：
【分析】：以点 C为圆心，任意长为半径画弧交直线与 圆心，大于 求的垂线
1
A，B两点，再分别以点 A，B 为
2 所
AB 的长为半径画圆弧，分别交直线
l 两侧于点 M，N，连接 MN，则 MN即为
2. 线段垂直平分线的画法
【分析】：作法如下：分别以点 A，B 为圆心，大于
1
2
AB 的长为半径画圆弧，分别交直
线 AB两侧于点 C，D，连接 CD，则 CD即为所求的线段 AB的垂直平分线 .
3. 角平分线的画法
1
【分析】 1. 选角顶点 O为圆心，任意长为半径画圆，分别交角两边 A，B 点，再分别以
1
A，B为圆心，大于 AB 的长为半径画圆弧，交
2 所
求的角平分线 .
4. 等长的线段的画法 直接用圆规量取即可。
5. 等角的画法
H点，连接 OH，并延长，则射线 OH即为
【分析】以 O为圆心，任意长为半径画圆，交原角的两边为 条射线 l ，以上面的那个半径为半径，
A,B 两点，连接 AB；画一
l 的顶点 K 为圆心画圆，交 l 与 L，以 L 为圆心， AB
为半径画圆，交以 K为圆心， KL 为半径的圆与 M点，连接 KM，则角 LKM即为所求 .
备注：1. 尺规作图时， 直尺主要用作画直线， 射线，圆规主要用作截取相等线段和画弧； 2. 3. 例题讲解
例题 1. 已知线段 a，求作△ ABC，使 AB=BC=AC=a.
求作一个三角形，其实质是依据三角形全等的基本事实或判定定理来进行的； 当作图要满足多个要求时，应逐个满足，取公共部分
.
解：
作法如下 :
①作线段 BC=a；（先作射线 BD，BD截取 BC=a）. ②分别以 B、C为圆心，以 a 半径画弧，两弧交于点 A； ③连接 AB、AC.
2
则△ABC要求作三角形 .
例 2. 已知线段 a 和∠α，求作△ ABC，使 AB=AC=a，∠A=∠α.
解： 作法如下：
①作∠ MAN=∠α；
②以点 A 为圆心， a 为半径画弧，分别交射线 ③连接 B，C.
△ABC即为所求作三角形 .
AM，AN于点 B，C.
例 3.( 深圳中考 ) 如图，已知△ ABC，AB PA＋PC＝BC，则下列选项中，正确的是 (D) 【解析】由题意知，做出 AB的垂直平分线和 BC的交点即可。故选 D. 2. 如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，其依据是 SSS． 1 例 4. 如图，在△ ABC中，分别以点 A和点 B为圆心，大 2AB的长为半径画弧，两弧相 于 交于点 M，N，作直线 MN，交 BC于点 D，连结 AD. 若△ADC的周长为 16，AB＝12，则△ ABC 的周长为 __28__． 3 【解析】由题意知 C ADC AC DC AD AC CD DB AC CB 16 C ABC AC CB AB 16 12 28 例 5. 如图，一块三角形模具的阴影部分已破损． (1) 只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一 块与原来的模具 ABC形状和大小完全相同的模具 A′B′C′？请简要说明理由． ) ． (2) 作出模具△ A′B′C′的图形 ( 要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明 ( 第 5 题) ( 第 5 题解) 【解】 (1) 量出∠ B 和∠C的度数及 BC边的长度即可作出与△ ABC形状和大小完全相 同的三角形． 理由是两角及其夹边对应相等的两个三角形全等． (2) 如解图，△ A′B′C′就是所求作的三角形． 4