发布时间 : 星期三 文章最新-杭州市朝晖中学2018学年七年级下期中考试数学试题含答案 精品更新完毕开始阅读f79ab8836a0203d8ce2f0066f5335a8102d266d6
2018学年第二学期七年级4月份质量检测
数学 试题卷
一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 1．如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是（ ▲ ） A.同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 对顶角 2．下列各式是二元一次方程的是（ ▲ ） A．3y?21x?yx B． ?2y?0 C．y??1 D．x2?y?0
x23473．下列计算正确的是（ ▲ ）
A．a?a?a B．aC．?a2b33??34?a7
??3?a6b9 D．2a4?3a5?6a9
4．方程■x?2y?x?5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断 ■的值属于下列情况中的（ ▲ ）
A．不可能是－1 B．不可能是－2 C．不可能是1 D．不可能是2 5．二元一次方程2x?y?7的正整数解有（ ▲ ） A. 4组 B. 3组 C. 2组 D. 1组
6．如图，将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠，则∠α的度数等于（ ▲ ） A．50 o B．60 o
C．75 o D．85 o
?x?y?5k7．若关于x,y的二元一次方程组?的解也是二元一次方程
x?y?9k?2x?3y?6的解，则k的值为（ ▲ ） (第6题)
A．
3434 B． C．? D．? 4343ab3a?2b8．已知x?2,x?3则x（ ▲ ）
（A）17 （B）72 （C）24 （D）36 9．两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是（ ▲ ） A. 60° B. 120° C. 60°或120° D. 无法确定 10．如图，BD∥GE，AQ平分∠FAC，交BD于Q， ∠GFA=50°，∠Q=25°，则∠ACB的度数( ) A.90? B.95? C.100? D.105?
（第10题）
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
11．将方程4x?3y?6变形成用y的代数式表示x，则x=__ _ __. 12．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c; ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c； ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中正确的是 ．（填写序号）
13．已知m?n?2，mn??2，则(1?m)(1?n)?___ ___．
14．如图，在△ABC中，∠ABO＝20°，∠ACO＝25°，∠A＝65°，则∠BOC的度数_____________．
15．如右图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，
从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，
其余部分种植草坪，则草坪面积为 m．
16．我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记载 的“杨辉三角”.此图揭示了(a?b)（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律.
n2??(a?b)1?a?b??(a?b)2?a2?2ab?b2??(a?b)3?a3?3a2b?3ab2?b3 ? ? ( a ? b)4?
(1)请仔细观察，填出(a＋b)4的展开式中所缺的系数．(a＋b)4＝a4＋4a3b＋ a2b2＋ ab2＋b4
(2)此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过814天是星期 。
三、解答题（本大题7个小题，共66分）
17．计算（每小题3分，本题6分）
2333（1）(?3a)?(2ab) （2）(?2x)?4x?x
18．解下列方程组（每小题4分，共8分）
?1x?y?9??x?2y?4（1）? （2）?
?3x?2y?8?1x?y?17??519．（本题满分8分）先化简，再求值：a(a?2b)?2(a?b)(a?b)?(a?b)，其中
21a??,b?1.
2 20．（本题满分10分）如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°．
（1）试说明：AB∥CD； （2）若∠2 =25°，求∠3的度数．
21．（本题满分10分）阅读材料：若m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，求m、n的值．
解：∵m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，∴(m2－2mn＋n2)＋（n2－8n＋16)＝0 ∴（m－n）2＋（n－4）2＝0，∴（m－n）2＝0，（n－4）2＝0，∴n＝4，m＝4． 根据你的观察，探究下面的问题：
(1) 已知x2＋2xy＋2y2＋2y＋1＝0，求2x＋y的值；
(2)已知a－b＝4，ab＋c2－6c＋13＝0，求a＋b＋c的值．
22．（本题满分12分）为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区建设正按投资计划有序推进．新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：
租金（单位：元/台?时） 挖掘土石方量（单位：m3/台?时） 100 60 甲型挖掘机 120 80 乙型挖掘机 （1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？
（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？
23．（本题满分12分）如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在直线
CD上有一点P．
（1）如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由．
（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？