发布时间 : 星期二 文章2019-2020年高三高考压轴卷数学（理）试题（二） word版含答案更新完毕开始阅读f7d6ab740129bd64783e0912a216147917117e8a
2019-2020年高三高考压轴卷数学（理）试题（二） word
版含答案
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
注意事项：
一． 选择题：（每小题5分，共60分.下列每小题所给出选项只有一项是符合题意，请将
正确答案的序号填涂在答题卡上.） 1. 已知集合，B???x?4?x?12,1?y?2?则=( ) ?y? A. B. C. D.
2. 已知复数，则( )
A.的实部为1 B. 的虚部为 C. 的虚部为 D. 的共轭复数为 3.下面四个命题中的真命题是( ) A.命题“，均有”的否定是：“，使得” B.命题“若，则”的否命题为“若，则”
C.采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5、16、27、38、49的同学均被选出，则该班人数可能为60
D. 在某项测量中，测量结果服从正态分布,若在内取值的概率为，则在内取值的概率为 4. 下图是一个算法的流程图，最后输出的= ( )
A. B. C. D.
5.已知等差数列单调递增且满足，则的取值范围是( ) A. B. C. D.
6.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则该几何体的外接球的表面积为 ( )
A. B. C. D.
7.设，记a?ln?lnx?,b?lg?lgx?,c?ln?lgx?,d?lg?lnx?则的大小关系 ( )
A. B. C. D.
8.已知函数，其中为实数，若对恒成立且，则下列结论正确的是 ( ) A. B.
C. 是奇函数 D. 是的单调递增区间
9.已知、是双曲线的上、下焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心，为半径的圆上，
则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
10. 某展室有9个展台，现有3件展品需要展出，要求每件展品独自占用1个展台，3件展品所选用的展既不在两端又不相邻，且3件展品所选用的展台之间间隔不超过2个展台，则不同的展出方法种数为( )
A. B. C. D.
11.平面直角坐标系中，为坐标原点，动点，分别在轴和轴上，且，设过三点的动圆扫过的区域边界所代表的曲线为.已知是直线上的动点，是曲线的两条切线，为切点，那么四边形面积的最小值是( )
A. B. C. D. 12. 已知定义在上的可导函数满足：，则与的大小关系是 ( ) A. B. C. D. 不确定
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.已知，， 和的夹角为，以，为邻边作平行四边形，则该四边形的面积为 . 14.设是等差数列的前项和，，且、是首项为2的等比数列的相邻两项，则= .
15.已知点为抛物线的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，在抛物线上，且，则的最小值是 .
16. 数列的通项为an???1?n?2n?1??cosn??1，前项和为，则= . 2三、解答题
17.（本小题满分12分） 已知向量，，设函数
(1)求函数的单调递增区间; (2)在中，角、、的对边分别为、、，且满足，,求的值.
18.（本小题满分12分）
如图，在三棱锥中，底面，,为的中点，为中点，,. （1）求证：平面；
（2）求与平面成角的正弦值；
（3）在线段上是否存在点，使得平面，若存在，请说明点N的位置，若不存在，请说明理由.
19.（本小题满分12分）
某花店每天以每支10元的价格从农场购进若干支玫瑰花，并开始以每支20元的价格出
售，已知该花店的营业时间为8小时，若前7小时内所购进的玫瑰花没有售完，则花店对没卖出的玫瑰花以每支5元的价格低价处理完毕（根据经验，1小时内完全能够把玫瑰花处理完毕，且处理完毕后，当天不再购进玫瑰花）.该花店统计了100天内玫瑰花在每天的前7小时内的需求量（单位：支，）(由于某种原因需求量频数表中的部分数据被污损而无法看清)，制成如下表格（注：:视频率为概率）
（1）若花店一天购进16支玫瑰花，表示当天的利润（单位：元），求的分布列及数学期望；
（2）若花店每天购进16支玫瑰花所获得的平均利润比每天购进17求.
20.（本小题满分12分）
已知椭圆的离心率，椭圆上一点到点的距离的最大值为， （1）求椭圆的方程；
（2）为椭圆上的两个动点，的面积为，为的中点，判断是否为定值，并求的最大值.
21.（本小题满分12分） 已知，
（1）设，求函数的图像在处的切线方程； （2）求证：对任意的恒成立
（3）若，且，求证：
?b?c?a2a?1??c?a?b2b?1??a?b?c?1c2?6.
请考生在第22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 作答时请在答题卡涂上题号.
22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，、是圆的两条平行炫，,交于、交圆于，过点的切线交的延长线于，,.
（1）求的长；
（2）试比较与的长度关系.
23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线经过点，其倾斜角为，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系.设曲线的极坐标方程为
（1）若直线与曲线有公共点，求的取值范围； （2）设为曲线上任意一点求的取值范围.
24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数
（1）当时，解不等式； （2）若证
的解
集为：
，求.
，，