发布时间 : 星期一 文章2019届高考数学专题十七圆锥曲线的几何性质精准培优专练理更新完毕开始阅读f7da382f944bcf84b9d528ea81c758f5f61f299e
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求四边形ACBD面积的取值范围． x2y2?3232?【答案】（1）（2）?,?． ??1；
84?93?【解析】（1）由椭圆焦距为4，设F1??2,0?，F2?2,0?，连结EF1，设?EF1F2??， 则tan???e?bbc，又a2?b2?c2，得sin??，cos??，
aacF1F22csin90?1ac?????， 2aEF1|?|EF2sin??sin?90????b?cb?caaa222x2y2解得a?bc?c?b?c?2，a?8，所以椭圆方程为??1．
84（2）设直线l2方程：y??x?m，C?x1,y1?、D?x2,y2?， 4?x?x?m?x2y212?3?1???由?8，得3x2?4mx?2m2?8?0，所以?， 422m?8?y??x?m?xx??12?3?
2283?2??2?6,?6?，B?6,6?，得AB?由（1）知直线l1：y?x，代入椭圆得A??，
333?3??3?4?4?6,6?， 由直线l2与线段AB相交于点P，得m???3?3?216m242m?84?8x1x2?2???m2?12，
933CD?2x1?x2?2?x1?x2?2??而kl2??1与kl1?1，知l2?l1，?SACBD?1163AB?CD??m2?12， 294163?4??32??3232?6,6?，得?m2???,0?，所以?m2?12??,?， 由m???93?93??3??3??3232?四边形ACBD面积的取值范围?,?．
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