发布时间 : 星期一 文章安徽省蚌埠二中2018-2019学年高一新生素质测试数学试题更新完毕开始阅读f7e112f2ae1ffc4ffe4733687e21af45b207fe23
数学试卷
2019年蚌埠二中高一新生素质测试
数学试题
◆ 注意事项：
1. 本卷满分150分，考试时间120分钟。
2. 所有题目必须在答题卷上作答，否则不予计分。
一、选择题（每小题5分，共30分。每小题均给出了A、B、C、D四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，不填、多填或错填均得０分）
1．有一堆形状、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的轻，某同学经过思考，他说根据科学 的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子，则这堆珠子最多有几粒 A．30 B．27 C．24 D．21 2．我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立 方除之，即立圆径．“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式 d?316V.人们还用过一些类似的近似公式．根据π =3.141599判断，下列近似公式中最精确的一个
是(球的体积公式为V?
A．d?343?R,其中R为球的半径) 3321330016V B．d?32V C．d?V D．d?V 9157113．x,y满足0?x?y,且x?y?2000,则不同的整数对(x,y)的对数为
A．7 B．8 C．9 D．10
4.如图: ?ABC中, D,E是BC边上的点, BD:DE:EC?3:2:1,M在AC边上,
A
CM:MA?1:2,BM分别交AD,AE于H,G,则BH:HG:GM?
A．3:2:1 B．5:3:1 C．25:12:5 D．51:24:10
H
B
D
M G
E
C
5．有一列数排成一行,其中第一个数是3,其中第二个数是7,从第三个数开始,每个数恰好是前两个数的和,那么,第2013个数被4除,余数是
A．0 B. 1 C．2 D．3 6．如图:在直角梯形ABCD中, AD∥BC,?ABC?90,AB?BC,E为AB边上一点,
??BCE?15?,且AE?AD,连接DE交对角线AC于点H,连接BH,下列结论:
数学试卷
①?ACD≌?ACE; ②?CDE为等边三角形; ③
EH?2; BE ④
S?EBCAH?.其中结论正确的是 S?EHCCHA．只有①,②,④ B．只有①,② C．只有③,④ D．①,②,③,④ 二、填空题(每小题6分,共48分)
7．设关于x的一元二次方程x?2ax?b?0,若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,则上述方程有实根的概率为____________.
8．对于任意有理数x,y,都有x?y?x?y,利用这一结论,求x?2?x?4的最小值为_____.
229．设
5?15?1的整数部分为x,小数部分为y,则x?21xy?y2的值为____________. 210．在直角坐标系中,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,?,AnBnCnCn?1按如图所示的方式放置.其中点
A1,A2,?,An都在一次函数y?kx?b的图象上,
点C1,C2,?,Cn都在x轴上.已知点B1的坐标为(1,1), 点B2的坐标为(3,2),则点Bn的坐标为______________. 11．如图: P为?ABC边BC上的一点,且PC?2PB,已知
?ABC?45?,?APC?60?,则?ACB?__________.
12．如图: “L”形纸片由六个边长为1的小正方形组成,过A点 切一刀,刀痕是线段EF.若阴影部分面积是纸片面积的一半,则 EF的长为_________.
13．设?x?表示不超过x的最大整数（例如：?2??2,?1.25??1），
F
E
A
已知0?a?1,且满足?a???1??2?29???a???a??18,则?10a?=__________. ?????30??30?30??14．在某条件下的汽车测试中，驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信
息：
时间 10：00 11：00 油耗（升/100公里） 9．5 9．6 可继续行驶距离（公里） 300 220 数学试卷
注：油耗?加满油后已用油量,可继续行驶距离=汽车剩余油量
加满油后已行驶距离当前油耗指定时间内的用油量
指定时间内的行驶距离 从以上信息可以推断在10：00?11：00这一小时内 .（填上所有正确判断的序号）
平均油耗?①行驶了80公里；
②行驶不足80公里； ③平均油耗超过9.6升100公里；
④平均油耗恰为9.6升100公里； ⑤平均车速超过80公里小时. 三、解答题（本大题共5小题,共72分）
15.(12分)已知一次函数y?(2k?1)x?k?2的图象在范围?1?x?2内的一段都在x轴上方,求k的取值范围.
16．(12分)已知以BC为直径作半圆.在半圆上取点A,作AD?BC于D,有如下4个式子：
①AB?2AC; ②5AD?2BC; ③BC?5CD; ④BC?5AC.
⑴ 下列选项中结论正确的命题有 （请把你认为正确的所有选项填在横线上）
A． ①?②③④ B．②?①③④ C．③?①②④ D．④?①②③ ⑵ 选择一个你认为正确的命题进行证明（要写出一个完整的命题，并写出证明的过程）
17．(16分)某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月,市场调研表明，该企业在经销这个
22?1,1?x?20?产品期间第x个月的利润f(x)??1（单位：万元; x为正整数）例如:
x,21?x?60??10f(1)?1;f(2)?1;f(21)?121?21?.为了获得更多利润,企业将每月获得的利润再投入到次月1010第x个月的利润f(3).例:g(3)?
第x个月前的资金总和81?f(1)?f(2)的经营中,记第x个月的利润率为g(x)?⑴ 求g(10);
⑵ 求第x个月的当月利润率;
⑶ 该企业经销此产品期间,哪一个月的当月利润率最大？求出该月的当月利润率.
18．(16分)阅读材料,解答问题.
数学试卷
例: 用图象法解一元二次不等式x?2x?3>0.
解:设y?x?2x?3,则y是x的二次函数. ?a?1?0,∴抛物线开口向上. 又当y=0时, x?2x?3?0,解得x1??1,x2?3. 由此得抛物线y?x?2x?3的大致图象如图所示: 观察函数图象可知:当x??1或x?3时，y?0. ∴x?2x?3?0的解集是: x??1或x?3.
⑴ 观察图象,直接写出一元二次不等式: x?2x?3?0的解集是 ; ⑵ 仿照上例, 用图象法解一元二次不等式:x?ax?2a?0 ⑶ 仿照上例, 用图象法解一元二次不等式ax?(a?2)x?2?0
19．(16分)已知点M,N的坐标分别是(0,2)和(0,?2),点P是二次函数y?点.
⑴ 判断以点P为圆心,PM为半径的圆与直线y??2的位置关系,并说明理由；
⑵ 设直线PM与二次函数y?连接NP,NQ,
求证：?PNM??QNM;
⑶ 过点P,Q分别作直线y??2的垂线，垂足分别为H,R,取QH中点为E, 求证：QE?PE
E
22222222212x的图象上的一个动812x的图象的另一个交点为Q,8