发布时间 : 星期一 文章【20套精选试卷合集】河北武邑中学2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案更新完毕开始阅读f81251eccec789eb172ded630b1c59eef8c79a88
高考模拟数学试卷
理 科 数 学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第I卷
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求
的．
1．已知集合A?{1,3}，B?{x|0?lg(x?1)?1,x?Z}，则A?B? 2A．{1} B．{1,3} C．{1,2,3} D．{1,3,4} 2．已知复数z?A．
1?3i，z是z的共轭复数，则z?z＝ 3?i
C．1 D．－1
11 B．? 22rrr323．已知向量a?(3,?2)，b?(x,y?1)且a∥b，若x,y均为正数，则?的最小值是
xy A．24 B．8 C．
835 D．
34．甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同， 平均数也相同，则图中的m,n的比值A．
13m? n B．
1 2 C．2 D．3
甲 9 4 2
m 3 2 4
乙 5 n 1 3 2
2a75．已知各项均不为0的等差数列?an?满足a3?数列?bn?为等比数列，且b7?a7，则b1?b13? ?a11?0，
2A．4 B．8 C．16 D．25 6．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数 书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今 仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了
利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入
x的值为3，则输出v的值为
113?1
A. 311?1 B.
2
312?1310?1C. D.
22
7．在?ABC中，角A,B,C所对应的边分别是a,b,c， 若(a?b)(sinA?sinB)?c(sinC?3sinB)，则角A等于 A．
?2?5?? B． C． D． 63638．给出下列四个命题：
①若样本数据x1,x2,L,x10的方差为16，则数据2x1?1,2x2?1,L,2x10?1的方差为64；
vvvv②“平面向量a,b夹角为锐角，则a?b＞0”的逆命题为真命题；
③命题“?x?(??,0)，均有ex?x?1”的否定是“?x0?(??,0)，使得ex0≤x0?1”；
2④a??1是直线x?ay?1?0与直线x?ay?1?0平行的必要不充分条件．
其中正确的命题个数是 A．1
B．2
C．3
D．4
ex?19．函数f?x??（其中e为自然对数的底数）的图象大致为
xex?1??
A
B
C
D
10．一个几何体的三视图如图所示，且其侧（左）视图是
一个等边三角形，则这个几何体的体积为 A．3(8??)53?? B． 633(4??)3(4?3?) D． 33C．211．已知抛物线C:y?2px(0?p?4)的焦点为F，
点P为C上一动点，A(4,0)，B(p,2p),且|PA|的最小值为15，则|BF|等于 A．4 B．
911 C. 5 D． 2212．定义：如果函数f?x?的导函数为f??x?，在区间?a,b?上存在x1，x2?a?x1?x2?b?使得
f??x1??f?b??f?a?f?b??f?a?，f??x2??，则称f?x?为区间?a,b?上的\双中值函数\．已知函数
b?ab?a1mg?x??x3?x2是?0,2?上的\双中值函数\，则实数m的取值范围是
32A．?,? 33?48???B．???,???
C．??4?,??? ?3?
D．??48?,? 3?3?第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．已知sin2??π?12?，则2cos?????__________．
4?4??2x?y?1?0?14．若实数x，y满足?x?y?0 ，则z?x?y的最大值是__________.
?x?0?15．如右图是3世纪我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们
称它为“赵爽弦图”，，阴影部分是由四个全等的直角三角形组成 的图形, 在大正方形内随机取一点, 这一点落在小正方形内的概 率为,若直角三角形的两条直角边的长分别为a,b(a?b),则
613b? . a?a3?2516．二项式?ax?xdx?________. 的展开式中的系数为，则3x????06??三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）
已知数列{an}中，a12Sn2?1，其前n项的和为Sn，且满足an?(n≥2).
2Sn?1?1?（1）求证：数列??是等差数列；
?Sn?（2）证明：当n≥2时，S1?18．（本小题满分12分）
1113S2?S3?...?Sn?. 23n22，3，…，8，某食品集团生产的火腿按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1，其中X?5为标准A，X?3为标准B．已知甲车间执行标准A，乙车间执行标准B生产该产品，且两个车间的产品都符合相应的执行标准．
（1）已知甲车间的等级系数X1的概率分布列如下表，若X1的数学期望E(1)=6.4，求a，b的值；
1 5 0.2 6 7 8 01．P a b （2）为了分析乙车间的等级系数X2，从该车间生产的火腿中随机抽取30根，相应的等级系数组成一个样本如下：3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
用该样本的频率分布估计总体，将频率视为概率，求等级系数X2的概率分布列和均值；
（3）从乙车间中随机抽取5根火腿，利用（2）的结果推断恰好有三根火腿能达到标准A的概率． 19．（本小题满分12分）
如图，已知△DEF与△ABC分别是边长为1与 2的正三角形，AC∥DF，四边形BCDE为直角梯 形，且DE∥BC，BC?CD，点G为△ABC的 重心，N为AB中点，AG?平面BCDE，M为 线段AF上靠近点F的三等分点． （1）求证：GM∥平面DFN； （2）若二面角M?BC?D的余弦值为20.（本小题满分12分）
7，试求异面直线MN与CD所成角的余弦值． 4,?是圆M：?x?1??y2?16内一个定点， 如图，N?102P是圆上任意一点．线段NP的垂直平分线和半径MP相交
于点Q．
（1）当点P在圆上运动时，点Q的轨迹E是什么曲线？并求出其轨迹方程；
,?作直线l与曲线E交于A、B两点，点A关于原点O的对称点为D，求△ABD的（2）过点G?01面积S的最大值． 21.（本小题满分12分）
12已知函数f?x??lnx?ax?x,a?R．
2（1）令g?x??f?x???ax?1?，讨论g?x?的单调区间；
（2）若a??2，正实数x1,x2满足f?x1??f?x2??x1x2?0，证明x1?x2?请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22．(本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，圆C1的参数方程为?5?1． 2?x??1?cost（t为参数），圆C2与圆C1外切于原点O，
?y?sint且两圆圆心的距离|C1C2|?3，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆C1和圆C2的极坐标方程；
（2）过点O的直线l1、l2与圆C2异于点O的交点分别为点A和点D，与圆C1异于点O的交点分别为点C和点B，且l1?l2.求四边形ABCD面积的最大值． 23．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲
已知函数f?x??x?3?x?1的最小值为m.