发布时间 : 星期三 文章华东师大版数学九年级上册教案更新完毕开始阅读f81c6c69767f5acfa1c7cd37
Ｐ36 练习1、2 小结：
让学生反思、归纳、总结，应用一元二次方程解实际问题，要认真审题，要分析题意，找出数量关系，列出方程，把实际问题转化为数学问题来解决。求得方程的解之后，要注意检验是否任命题意，然后得到原问题的解答。 作业：
Ｐ38 习题5、6、7
23.2 .6一元二次方程的解法(六)
教学目标：
1、使学生会列出一元二次方程解有关变化率的问题。
2、培养学生分析问题、解决问题的能力，提高数学应用的意识。 重点难点：
本节课的重点和难点都是列出一元二次方程，解决有关变化率的实际问题。 教学过程：
一、创设问题情境
百分数的概念在生活中常常见到，而量的变化率更是经济活动中经常接触，下面，我们就来研究这样的问题。
问题：某商品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率一样。求每次降价的百分率。（精确到0.1%） 二、探索解决问题 分析：“两次降价的百分率一样”，指的是第一次和第二次降价的百分数是一个相同的值，即两次按同样的百分数减少，而减少的绝对数是不相同的，设每次降价的百分率为x，若原价为a，则第一次降价后的零售价为a?ax?a(1?x)，又以这个价格为基础，再算第二次降价后的零售价。
思考：原价和现在的价格没有具体数字，如何列方程？请同学们联系已有的知识讨论、交流。
解 设原价为1个单位，每次降价的百分率为x.根据题意，得 (1－x) 2＝
1 2解这个方程，得
2?22 x＝
2?2由于降价的百分率不可能大于1，所以x＝2不符合题意，因此符合本题要求的x
为
2?22≈29.3%.
答：每次降价的百分率为29.3%. 三、拓展引申
某药品两次升价，零售价升为原来的 1.2倍，已知两次升价的百分率一样，求每次升价的百分率（精确到0.1%）
解，设原价为a元，每次升价的百分率为x，根据题意，得
a(1?x)2?1.2a
解这个方程，得
x??1?305
x??1?305不符合题意，因此符合题意要求的
由于升价的百分率不可能是负数，所以
x为
x??1?30?9.5%5
答：每次升价的百分率为9.5%。
四、巩固练习 Ｐ37 练习1、2 小结：
关于量的变化率问题，不管是增加还是减少，都是变化前的数据为基础，每次按相同的百分数变化，若原始数据为a，设平均变化率为x，经第一次变化后数据为a(1?x)；经
2a(1?x)第二次变化后数据为。在依题意列出方程并解得x值后，还要依据0?x?1的
条件，做符合题意的解答。
作业：
Ｐ38 习题8、9
23.3 .1实践与探索(一)
教学目标：
1、学生在已有的一元二次方程的学习基础上，能够对生活中的实际工资问题进行数学建模解决问题，从而进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。
2、让学生积极主动参与课堂自主探究和合作交流，并在其中体验发现问题、提出问题及解决问题的全过程，培养学生的数学应用能力。
3、学生感受数学的严谨性，形成实事求是的态度及进行质疑和激发思考的习惯；获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。 重点难点：
1、重点：利用一元二次方程对实际问题进行数学建模，从而解决实际问题。 2、难点：学生分析方程的解，自主探索得到解决实际问题的最佳方案。 教学过程： 一、巩固旧知识
1、解方程x?70x?825?0，并叙述解一元二次方程的解法。 2、说说你对实践问题的解决时，有何经验，有何体会？ 二、创设问题情境
小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方形盒子。
（1）如果要求长方体的底面面积为81cm2，那么剪去的正方形边长为多少？
（2）如果按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么剪去的正方形边长会发生什么样的变化？折合成的长方体的体积又会发生什么样的变化？
三、尝试解决问题
2 1、长方形的底面、正方形的边长与正方形硬纸板中的什么量有关系？ （长方形的底面正方形的边长与正方形硬纸板的边长有关系）
2、长方形的底面正方形的边长与正方形硬纸板的边长存在什么关系？
（长方形的底面正方形的边长等于正方形硬纸板的边长减去剪去的小正方形边长的2倍）
3、你能否用数量关系表示出这种关系呢？并求出剪去的小正方形的边长。 解：设剪去的正方形边长为xcm，依题意得：
(10?x)2?81
10?x??9
x1?1，
x2?9
因为正方形硬纸板的边长为10cm， 所以剪去的正方形边长为1cm。
4、请问长方体的高与正方形硬纸板中的什么量有关系？求出此时长方体的体积。 （长方体的高与正方形硬纸板式剪去的小正方形的边长一样；体积为81?1?81cm） 5、完成表格，与你的同伴一起交流，并讨论剪去的正方形边长发生什么样的变化？折合成的长方体的体积又会发生什么样的变化？
6、在你观察到的变化中、你感到折合而成的长方体的体积会不会有最大的情况？以剪去的正方形的边长为自变量，折合而成的长方体体积为函数，并在直角坐标系中画出相应的点，看看与你的感觉是否一致。 四、试一试
3cm，长方形DEFG的一边EF落在BC上， 如图，ABC的边BC?8cm，高AM?6顶点D、G分别落在AB和AC上，如果这长方形面积12cm，试求这长方形的边长。
五、拓展练习
什么情况下，长方形的面积最大。
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