发布时间 : 星期日 文章学而思七年级数学培优讲义word版(全年级章节培优_绝对经典)更新完毕开始阅读f81d457f846a561252d380eb6294dd88d0d23d80
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不能使这三张卡片上的数字和为86，理由是 假设 x＋x＋6＋x＋12＝86 合并，得 3x＋18＝86 移项，得 3x＝324
x?系数化为1，得
683
68 因为这些卡片上的数字都是6的倍数，故不可能为3．
【变式题组】
01．下图是按一定规律排列的数构成的一个数表：
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 …
⑴用一方框按上图框的样子，任意框住9个数，若这9个数的和是549，求方框中最后一个数；
⑵若按如图所示的斜框任意框住9个数，且这9个数的和是360，则斜框中的第一个数是什么？
× × ×
× × ×
× × ×
【例７】（河南省竞赛题）若关于x的方程9x－17＝kx的解为正整数，则k的值为k＝_____ 【解法指导】把x的值用k的代数式表示，利用整除性求出k的值. 解：∵ 9x－17＝kx ∴ (9－k)x＝17
x? ∴
179?k
∵ x为正整数，∴9－k为17的正整数因数 ∴ 9－k＝1 或 9－k＝17 ∴ k＝8 或 k＝－8 故k＝±8 【变式题组】
01．(成都)要使一元一次方程－kx＝k的解为x＝－1，必须满足的条件是（ ） A．可取一切数 B． k＜ 0 C． k≠0 D． k＞0
02．(“五羊杯”竞赛题)已知关于x的方程9x－3＝kx＋14有整数解，那么满足条件的所有
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整数k＝___________
演练巩固·反馈提高 01．（苏州）某商品现在售价为34元，比原售价降低了15%，则原价是（ ） A． 40元 B．35元 C． 28.9元 D． 5.1元 02．（新疆）汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员掀一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（ ）
A． 2x＋4×20＝4×340 B．2x－4×20＝4×340 C． 2x＋4×72＝4×340 D． 2x－4×20＝4×340
03．(陕西)一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A． 600×0.8－x－20 B．600×0.8＝x－20 C．600×8－x＝20 D．600×8＝x－20
04．(长沙)一轮船往返于A、B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水流速度是3千米/时，则轮船在静水中速度是（ ）
A． 18千米/时 B． 15千米/时 C． 12千米/时 D． 20千米/时 05．（武汉）已知关于x的方程4x－3m＝2的解是x＝m，则m的值是（ ）
A．2 B．－2
2C． 7 2D． 7
?06．（陕西）中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%．某人于2007提6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息税），设到期后银行向储户支付现金为x元，则所列方程正确的是（ ） A． x－5000＝5000×30.6% B．x＋5000×20%＝5000(1＋3.06%) C． x＋5000×3.06%×20%＝5000(1＋3.06%) D． x＋5000×3.06%×20%＝5000×30.6%
07．(南通)关于x的方程mx－1＝2x的解为正数，则m的取值范围是（ ） A． m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜2
08．若x＝2不是方程2x＋b＝3x的解，则b不等于（ ）
1A．2
?1B．2
3?k2C．2 D．－2
09．（天津）若kx?2k?3是关于x的一元一次方程，则这个方程的解为x＝_______
10．(广东)若2x－1＝3,3y＋2＝8，则2x＋3y＝_________
xx??1?311．(南京)x为何值时，式子2与式子3满足下列条件：
⑴相等
⑵互为相反数
xx??1?3⑶式子2比式子3的值小1
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12．（随州）一个两位数，个位数是十位上的数的2倍，如果把十位上的数与个位上的数对调，那么所得到的两位数比原两位数大36，求原两位数，根据下列设法列方程求解． ⑴设十位数上的数为x； ⑵设个位数上的数为y.
13．(北京)国外营养学家做了一项研究，甲组同学每天正常进餐，乙组同学每天除正常进餐外，每人还增加六百亳升牛奶．一年后发现，乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身
3高的增长值多2.01cm，甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均增长值的4少0.34cm，
求甲、乙两组同学平均身高的增长值． 14．（北海）某校一、二两班共有95人，体育锻炼的平均达标率（达到标准的百分率）是60%，如果一班达标率是40%，二班达标率是78%，求一、二班的人数各是多少？
15．某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？（每个螺栓配两个螺帽）
培优升级·奥赛检测 01．（南昌）把a千克的纯酒精溶在b千克水里，再从中取b千克溶液，在这b千克溶液中含酒精的千克数为（ ）
b2abA． a B． a?b C．a?b
2bD．a?b
02．下列四组变形中属于移项变形的是（ ）
y?5
A． 5x＋4＝0 则5x＝－4 B． 2得y＝10 114
y?(3?2y)?4y?3?2y?4x?
3 C． 5则5 D．3x＝4则
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xxxx??????1315352005?200703．（第18届“希望杯”赛题）方程的解是x＝____ 2006200720071003A． 2007 B． 2006 C． 1003 D．2007
04．(广西竞赛题)若方程(m2－1)x2－mx＋8＝x是关于 x的一元一次方程，则代数式m2008－|m－1|的值为（ ）
A． 1或一1 B．1 C． －1 D．2
05．如果2005－200.5＝x－20.05，那么x等于（ ）
A．1814.25 B． 1824.55 C．1774.45 D．1784.45
06．若x＝0是关于x的方程x－3n＝1的根，则n等于（ ）
1A．3
?1B．3
C．3 D．－3
07．（第十三届“五羊杯”竞赛题）五羊中学学生郊游，沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长（ ）米
A． 2070 B． 1575 C． 2000 D．1500 08．（武汉市选拔赛试题）一只小船从甲港到乙港逆流航行需2小时，水流速度增加一倍后，再从甲港到乙港航行需3小时，水流速度增加后，则乙港返回甲港需航行（ ） A．0.5小时 B．1小时 C． 1.2小时 D．1.5小时 09．（北京市“迎春杯”竞赛题）光明中学初中一年级一、二、三班，向希望学校共捐书385本，一班与二班捐出的本数之比为4：3，班与三班捐书的本数之比为6：7，那么二班捐出_________本． 10．（武汉市选拔赛试题）甲、乙两地相距70千米，有两辆汽车同时从两地相向出发，并连续往返于甲、乙两地，从甲地开出的为第一辆汽车，每小时行30千米，从乙地开出的为第二辆汽车，每小时行40千米，当从甲地开出的第一辆汽车第二次从甲地出发后与第二辆汽车相遇，这两辆汽车分别行驶了______千米和_____千米．
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