发布时间 : 星期二 文章人教版七年级数学上册第一章 有理数 解答题复习(一)解析版更新完毕开始阅读f8292ab80042a8956bec0975f46527d3240ca614
人教版七年级数学上册第一章 有理数 解答题复习（一）解析版
（3）这个最小数是﹣20，
理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小， ∴1□2□6的结果是负数即可， ∴1□2□6的最小值是1﹣2×6＝﹣11， ∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9＝﹣20， ∴这个最小数是﹣20．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题得关键是明确有理数混合运算的计算方法． 3．【分析】先求（﹣2）3＝﹣8，再求×8＝4，即可求解； 【解答】解：（﹣2）3+×8＝﹣8+4＝﹣4；
【点评】本题考查有理数的计算；熟练掌握幂的运算是解题的关键． 4．【分析】原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可求出值． 【解答】解：原式＝36×（﹣）＝18﹣12＝6．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5．【分析】原式先计算括号中的减法运算，再计算乘方运算，最后算乘法运算即可得到结果． 【解答】解：原式＝8××＝3．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 6．【分析】直接利用有理数乘方运算法则化简，进而去括号求出答案． 【解答】解：（﹣2）2×（1﹣） ＝4×（1﹣） ＝4× ＝1．
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键． 7．【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义即可判断； （2）根据“共生有理数对”的定义，构建方程即可解决问题； （3）根据“共生有理数对”的定义即可判断； （4）根据“共生有理数对”的定义即可解决问题． 【解答】解：（1）﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝1，
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∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1，
∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”； ∵4﹣＝
，
，
∴（4，）是共生有理数对；
（2）由题意得： 6﹣a＝6a+1， 解得a＝；
（3）是．
理由：﹣n﹣（﹣m）＝﹣n+m， ﹣n?（﹣m）+1＝mn+1，
∵（m，n）是“共生有理数对”， ∴m﹣n＝mn+1， ∴﹣n+m＝mn+1，
∴（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”； 故答案为：是；
（4）∵（m，n）是“共生有理数对”， ∴m﹣n＝mn+1， 即mn﹣m＝﹣（n+1）， ∴（n﹣1）m＝﹣（n+1）， ∴
．
【点评】本题考查有理数的混合运算、“共生有理数对”的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
8．【分析】（1）①根据以B为原点，则A，D，C所对应的数分别为：﹣2，3，4，进而得到p的值；②以D为原点，A，D，C所对应的数分别为：﹣5，﹣3，1，进而得到p的值； （2）用x的代数式分别表示A，D，C所对应的数，根据题意列方程解答即可．
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【解答】解：（1）①点A，D，C所对应的数分别为：﹣2，3，4； p＝﹣2+3+4＝5；
②若以D为原点，P＝﹣3﹣5+1＝﹣7；
（2）由题意，A，B，C，D表示的数分别为： ﹣6﹣x，﹣4﹣x，﹣1﹣x，﹣x， ﹣6﹣x﹣4﹣x﹣1﹣x﹣x＝﹣71， ﹣4x＝﹣60， x＝15．
【点评】本题主要考查了两点间的距离以及数轴的运用，解题时注意：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．
9．【分析】（1）根据题意可知A′表示的数为2，根据AB的长度即可求解； （2）根据绝对值的定义，分情况讨论解答即可．
【解答】解：（1）∵点B表示的数是4，当点A′恰好是AB的中点时， ∴点A′表示的数为2，
∴数轴上点B′表示的数为2+4＝6． 故答案为：6；
（2）由题意知点A′在点A右侧， 即m＜n，则m﹣n＜0．
又原点在线段A'B之间，则点A'在原点的左侧， 即m＜0，n＜0，
|m|+|n|+|m﹣n|＝﹣m﹣n﹣m+n＝﹣2m．
【点评】本题考查数轴，有理数的加法等知识，解决此类题目时，能理解题意表示出各点表示的数是关键．
10．【分析】模仿例题求解即可解决问题． 【解答】解：（1）∵108﹣45＝63 63﹣45＝18 45﹣18＝27 27﹣18＝9
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18﹣9＝9
∴108与45的最大公约数是9． （2）∵104﹣78＝26， 78﹣26＝52， 52﹣26＝26，
∴104与78的最大公约数是26． ∵143﹣104＝39， 104﹣39＝65， 65﹣39＝26， 39﹣26＝13， 26﹣13＝13，
∴143与104最大公约数是13． ∴78、104、143的最大公约数是13．
【点评】本题考查有理数的除法，有理数的减法等知识，解题的关键是理解题意，学会模仿例题解决问题．
11．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】解：原式＝﹣10+4﹣3×2 ＝﹣10+4﹣6 ＝﹣16+4 ＝﹣12．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 12．【分析】（1）由图可知，点A表示的数a，点B表示的数b，即可求得a+b的值． （2）由B点不动，点A向左移动3个单位长，可得数a，再根据绝对值求得即可． （3）点A不动，点B向右移动15.3个单位长，可知数b，再列式计算解得． 【解答】解：（1）由图可知：a＝﹣10，b＝2， ∴a+b＝﹣8 故a+b的值为﹣8．
（2）由B点不动，点A向左移动3个单位长， 可得a＝﹣13，b＝2 ∴b﹣|a|＝b+a＝2﹣13＝﹣11
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