发布时间 : 星期四 文章2019-2020学年广东省茂名市高州市八年级(上)期中数学试卷(解析版)更新完毕开始阅读f8a603e89989680203d8ce2f0066f5335a81671f
【解答】解：3，4，a和5，b，13是两组勾股数， ?a?5，b?12， ?a?b?17，
故答案为：17．
14．若点P(m?3,m?1)在x轴上，则点P的坐标为 (2,0) ． 【解答】解：点P(m?3,m?1)在x轴上， ?m?1?0，
解得m??1， ?m?3??1?3?2， ?点P的坐标为(2,0)．
故答案为：(2,0)．
15．如图，在Rt?ABC，?C?90?，AB?10，BC?8，则AC? 6 ．
【解答】解：在Rt?ABC，?C?90?，AB?10，BC?8，
?AC?AB2?BC2?102?82?6．
故答案为：6．
16．若y?x?3?3?x?2，则xy? 9 ． 【解答】解：y?x?3?3?x?2有意义，
0，3?x…0， 必须x?3…解得：x?3，
代入得：y?0?0?2?2， ?xy?32?9．
故答案为：9．
三、用心做一做（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 117．计算：(2??)0?()?2?9?3?27．
2【解答】解：原式?1?4?3?(?3)??1．
18．如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面3m处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部4m处，旗杆折断之前有多高？
【解答】解：旗杆折断后，落地点与旗杆底部的距离为4m，旗杆离地面3m折断，且旗杆与地面是垂直的，
所以折断的旗杆与地面形成了一个直角三角形． 根据勾股定理，折断的旗杆为32?42?5(m)， 所以旗杆折断之前高度为3m?5m?8m．
19．在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，?ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题
（1）画出将?ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）画出将?ABC关于原点O对称的图形△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作，点C1的坐标为(?1,2)； （2）如图，△A2B2C2为所作，点C2的坐标为(?3,?2)．
四、沉着冷静，缜密思考（本大题共3个小题，每小题7分，共21分） 20．计算： （1）320?45?1 5（2）(5?2)(5?2)?(3?1)2 【解答】解：（1）原式?65?35??145； 55 5（2）原式?5?2?3?23?1 ?7?23．
21．如图，圆柱形容器高为16cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯子的上沿蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁A处到达B处的最短距离为多少？
【解答】解：如图所示，
圆柱形玻璃容器，高16cm，底面周长为24cm， ?SD?12cm，
?AB?DA2?DB2?20．
?蚂蚁A处到达B处的最短距离为20cm．
22．已知关于x的函数y?(m?3)x|m|?2?n?2． （1）当m，n为何值时，它是一次函数？ （2）当m，n为何值时，它是正比例函数？
【解答】解：（1）当|m|?2?1时，m??3，m?3?0， 故m??3，n为任意实数，它是一次函数；
（2）当|m|?2?1时，m??3，m?3?0，n?2?0， 故m??3，n?2时，它是正比例函数．
五、灵动智慧超越自我（本大题共3小题每小题9分，共27分）
23．如图，在四边形ABCD中，AB?BC?2，CD?3，AD?1，且?ABC?90?，连接AC． （1）求AC的长度．
（2）求证?ACD是直角三角形． （3）求四边形ABCD的面积？
【解答】（1）解：在直角?ABC中，AC为斜边，且AB?BC?2，则
AC?AB2?BC2?22?22?22．
（2）证明：
AD?1，CD?3，AC?22
?AC2?AD2?CD2，
即?ACD为直角三角形，且?DAC?90?， （3）解：四边形ABCD的面积 ?S?ABC?S?ACD?1111AB?BC?AD?AC??2?2????1?22?2?2． 2222