发布时间 : 星期一 文章定积分的应用教案更新完毕开始阅读f8a7f865998fcc22bdd10d11
教 学 过 程 问：如何建立平面直角坐了生活中的y 教 师 点 评 实际问题与抽象数学的x 标系会使得抛物线方程的求解简0 h b b(,?h)2完美结合。 巩固定积分单 互 动 小 结 答：以抛物线的顶点为坐标原点建立坐标解题的基本系. 【学生活动】学生独立求解 抛物线方程. 投影学生练习 方法和步骤。 如图建立平面直角坐标系，可设抛物线方 y??ax2(a?0)， b代抛物线上一点(,?h)入方程， 2 则有 ?h??a()2 解得 a?程为 y??4h2x. 2bb24h，所以抛物线方2 b 在投影中与全班同学一起点评学生的练习. 【师生活动】探究、并在投影中完成该题 问：所求图形有什么特点？ 答：左右对称；可以解答一半取2倍. 作 业 布 置 【成果展示】在黑板上与学生共同完成设一半 b?b4h2?2的面积为S，则有 2s?2?h??0(?2x)dx? b?2? 4h3b?b?22……??2?h?(?2x)0bh ?33b?2?问：本节课我们做了什么探究活动呢？ 答：用定积分解曲边形面积。 问：如何用定积分解决曲边形面积问题 呢？ 答：1.画草图，求出曲线的交点坐标． 2.将曲边形面积转化为曲边梯形面积． 3.根据图形特点选择适当的积分变量．（注意选择y型积分变量时，要把函数变形成用y表示x的函数） 4.确定被积函数和积分区间． 5.计算定积分，求出面积． 问：解答曲线所围的平面图形面积时须注意什么问题？ 答：选择最优化的积分变量；根据图形特点选择最优化的解题方法. 问：体会到什么样的数学研究思路及方法呢？ 答：从问题出发，联系相关知识，探究出解决问题的思路，通过实践的检验得到一般方法，通过练习巩固，通过应用提升。 课本Ｐ163 1． 2（1、2、5、6、） 【课外思考】 有一水沟，沟沿是两条长100米的平行线段， 沟宽2米，与沟沿垂直平面沟的交线是一条抛 物线，顶点为0点，对称轴与地面垂直，沟深为1.5米，水深1米，问：沟中的水有多少立 方米？ 提问式的课堂小结，目的在于调动学生积极参与梳理知识的过程，培养学生在探究之后整合知识的能力。 作业即是探究活动的一