发布时间 : 星期日 文章2002年高考 全国新课程卷 文科数学试题及答案更新完毕开始阅读f8bbbab94793daef5ef7ba0d4a7302768e996f0a
2002年普通高等学校招生全国统一考试（新课程卷）
数学（文史类）
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.若直线?1?a?x?y?1＝0与圆x2?y2?2x?0相切，则a的值为
(A)1,?1 (B)2,?2 (C)1 (D)?1
2.已知m,n为异面直线，m?平面?，n?平面?，???＝l，则l (A)与m,n都相交 (B)与m,n中至少一条相交 (C)与m,n都不相 (D)至多与m,n中的一条相交 交3.不等式?1?x?1?x?0的解集是（ ）
(A)x0?x?1 (B)xx?0且x??1 (C)x?1?x?1 (D)xx?1且x??1 4.函数y?a在?0,1?上的最大值与最小值的和为3，则a的值为（ ）
x?????????? (A)11 (B)2 (C)4 (D) 245.在?0,2??内，使sinx?cosx成立的x取值范围为（ ） (A)?
?????5?,????,?42??4???? (B)??,?? ??4? (C)???5?,?44?????5?3??? (D)?,????,?
?4??42??6.设集合M??xx??????k1k1?,k?Z?，N??xx??,k?Z?则（ ） 2442???
(A)M?N (B)MN
(C)N
M (D)M?N??
7.椭圆5x2?ky2?5的一个焦点是?0,2?，那么k?（ ）
(A)?1 (B)1 (C)5 (D)?5
8.正六棱柱ABDCEG?A1B1C1D1E1F1底面边长为1，侧棱长为2，则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1所成的角是（ ）
(A)90o (B)60o (C)45o (D)30o 9．函数y?x2?bx?c?x??0,????是单调函数的充要条件是（ ） (A)b?0 (B)b?0 (C)b?0 (D)b?0 10．已知0?x?y?a?1，则有（ ）
(A)loag?xy??0 (B)0?loga?xy??1
?xy??2 (D)loga?xy??2 (C)1?loag11．从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（ ） (A)8种 (B)12种 (C)16种 (D)20种
12．平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A?3,1?,B??1,3?，若点C满足
OC??OA??OB，其中有?,??R且????1，则点C的轨迹方程为( )
(A)3x?2y?11?0 (B)?x?1???y?2??5
22 (C)2x?y?0 (D)x?2y?5?0
二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13.据新华社2002年3月12日电，1985年到2000年间，我国农村人均居住面积如图所示，其中，从▁▁▁▁年到▁▁▁▁年的五年间增长最快
14．已知sin2???sin???????????,???， ?2??则cot?? ▁▁▁▁▁▁
2
15．甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/hm ）:
品种甲 乙第一年第二年第三年第四年第五年9.89.910.11010.29.410.310.89.79.8 其中产量比较稳定的小麦品种是▁▁▁▁▁▁（复查至此） 16．设函数f?x?在???,???内有定义，下列函数
?1?y??f?x?；
?2?y?xf?x2? ；
?3?y??f??x?； ?4?y?f?x??f??x?
中必为奇函数的有▁▁▁▁▁▁（要求填写正确答案的序号） 三．解答题（本大题共6小题，共74分）
17．（本题满分12分）在等比数列?an?中，已知a6?a4?24,a3a5?64，求?an?前8项的和S8
18．（本题满分12分）已知sin2??sin2?cos??cos2??1,???0,2????，求?2?sin?与tan?的值 19．（本题满分12分）（注意：考生在以下（甲）、（乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以下（甲）计分） （甲）如图，正三棱柱ABC?A1B1C1的底面边长为a，侧棱长为2a （1）建立适当的坐标系，并写出点A,B,A1,C1的坐标； （2）求AC1与侧面ABB1A1所成的角
（乙）如图，正方形ABCD,ABEF的边长都是1，而且平面ABCD,ABEF互相垂直点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM?BN?a0?a??2 ?（1）求MN的长； （2）当a为何值时，MN 的长最小；
（3）当MN长最小时，求面MNA与面MNB所成的二面角?的大小 20．（本题满分12分）
某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立）， （1）求至少3人同时上网的概率；
（2）至少几人同时上网的概率小于0.3？
321．（本题满分12分）已知a?0，函数f?x??x?a,x??0,???，设x1?0，记曲线
y?f?x?在点?x1,f?x1??处的切线为l （1）求l的方程；
（2）设l与x轴交点为?x2,0?证明：
（ⅰ）x2?a； （ⅱ）若x2?a则a?x2?x1 131313
22．（本题满分14分）已知两点M??1,0?,N?1,0?，且点P使MP?MN，PM?PN，
NM?NP成公差小于零的等差数列 （1）点P的轨迹是什么曲线？
（2）若点P坐标为?x0,y0?，记?为PM与PN的夹角，求tan?