发布时间 : 星期日 文章广东深圳2001-2012年中考数学试题分类解析专题5：数量和位置变化更新完毕开始阅读f8e2746afbd6195f312b3169a45177232f60e4db
2001-2012年广东深圳中考数学试题分类解析汇编（12专题）
专题5：数量和位置变化
一、选择题
1.（深圳2002年3分）点P（－3，3）关于原点对称的点的坐标是【 】
A、（－3，－3） B、（－3，3） C、（3，3） D、（3，－3） 【答案】D。
【考点】关于原点对称的点的坐标特征。
【分析】关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数，从而点P（－3，3）关于原点对称的点的坐标是（3，－3）。故选D。 2.（深圳2008年3分）将二次函数
y?x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位
后，所得图象的函数表达式是【 】
Ａ．Ｃ．
y?(x?1)2?2 Ｂ．y?(x?1)2?2 y?(x?1)2?2 Ｄ．y?(x?1)2?2
【答案】A。 【考点】坐标平移。
【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。将二次函数y?x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位，其顶点（0，0）也作同样的平移，为（1，2），因此，根据二次函数顶点式，所得图象的函数表达式是y?(x?1)2?2。故选A。
3.（深圳2010年学业3分）升旗时，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图像大致为【 】
h h h h t D
O A
【答案】B。
t O B
t O C
t O 【考点】函数的图象。
【分析】根据横轴代表时间，纵轴代表高度，旗子的高度h（米）随时间t（分）的增长而
变高，故选B。
4.（深圳2010年学业3分）已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在
数轴上可表示为（阴影部分）【 】
A． －3 －2 －1 0 1 2 B． －3 －2 －1 0 1 2 C． －3 －2 －1 0 2 D． －3 －2 －1 0 2 1 1 5.（2012广东深圳3分）已知点P(a＋l，2a －3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是【 】 A.a??1 B.
D.3 C.33
?1?a???a?1a?222【答案】B。
【考点】关于x轴对称的点的坐标，一元一次不等式组的应用。
【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”，再根据各象限内的点的坐标的特点列出不等式组求解即可：
∵点P（a＋1，2a－3）关于x轴的对称点在第一象限，∴点P在第四象限。
∴
?a+1>0①??2a?3<0②。
解不等式①得，a＞－1，解不等式②得，a＜3，
2所以，不等式组的解集是－1＜a＜3。故选B。
2二、填空题
1. （深圳2004年3分）在函数式y=x?1中，自变量x的取值范围是 ▲ .
x?1【答案】x??1 且 x?1
【考点】函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使x?1在实x?1数范围内有意义，必须x+1?0。
??x??1???x??1 且 x?1?x?1?0x?1??2.（深圳2008年3分）要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是 ▲
【答案】10。
【考点】轴对称的性质，线段的性质，关于x轴对称的点的坐标特征，勾股定理。【分析】根据两点之间，线段最短和轴对称的性质，如图，作B关于x轴的对称点C，连接AC，则AC与x轴的交点D即为使从A、B两点到奶站距离之和为最小值的点。
关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点B（6，5）关于x轴对称的点的坐标是点C（6，－5）。
过点C作CE⊥y轴，垂足为点E，则AE=3＋5=8，EC=6，根据勾股定理，得AC=10。 三、解答题
1.（深圳2004年12分）直线y=－x＋m与直线y=
3x＋2相交于y轴上的点C，与x轴
?3分别交于点A、B。
（1）求A、B、C三点的坐标；（3分）
（2）经过上述A、B、C三点作⊙E，求∠ABC的度数，点E的坐标和⊙E的半径；（4分）
（3）若点P是第一象限内的一动点，且点P与圆心E在直线AC的同一侧，直线PA、PC分别交⊙E于点M、N，设∠APC=θ，试求点M、N的距离（可用含θ的三角函数式表示）。（5分）
【答案】解：（1）直线y=
3x+2中令x=0，得y=2，
?3∴C点的坐标为（0，2）。
把C（0，2）代入直线y=－x＋m，得m=2， ∴直线y=－x＋m解析式是y=－x＋2。 令y=0，得x=2，则A点的坐标是（2，0）， 在y=
。 3x＋2中令y=0，得x=23，则B的坐标是（23，0）
?3（2）根据A、B、C的坐标得到OC=2，OA=2，OB=23，