发布时间 : 星期五 文章2010年广东省广州市中考数学试卷更新完毕开始阅读f91c3a0fa9956bec0975f46527d3240c8547a162
25．（14分）（2018?广州）如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=﹣x+b交折线OAB于点E． （1）记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；
（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，试探究O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由．
2018年广东省广州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2018?广州）如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（ ） +2% +8% A．﹣18% B． ﹣8% C． D． 考点： 正数和负数． 分析： 正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变． 解答： 解：“增加”和“减少”相对，若+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”应记作﹣8%． 故选B． 点评： 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 2．（3分）（2018?广州）将图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A．B． C． D． 考点： 点、线、面、体． 分析： 根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状． 解答： 解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台，故选C． 点评： 本题属于基础题，主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点线面体之间关系的理解． 3．（3分）（2018?广州）下列运算正确的是（ ） A．﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣1 B． ﹣3（x﹣1）=﹣3x+1 C． ﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣3 D． ﹣3（x﹣1）=﹣3x+3 考点： 去括号与添括号． 分析： 去括号时，要按照去括号法则，将括号前的﹣3与括号内每一项分别相乘，尤其需要注意，﹣3与﹣1相乘时，应该是+3而不是﹣3． 解答： 解：根据去括号的方法可知﹣3（x﹣1）=﹣3x+3． 故选D． 点评： 本题属于基础题，主要考查去括号法则，理论依据是乘法分配律，容易出错的地方有两处，一是﹣3只与x相乘，忘记乘以 ﹣1；二是﹣3与﹣1相乘时，忘记变符号．本题直指去括号法则，没有任何其它干扰，掌握了去括号法则就能得分，不掌握就不能得分．
4．（3分）（2018?广州）在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=5，则DE的长是（ ） 2.5 5 10 15 A．B． C． D． 考点： 三角形中位线定理． 分析： 由D、E分别是边AB、AC的中点可知，DE是△ABC的中位线，根据中位线定理可知，DE=BC=2.5． 解答： 解：根据题意画出图形如图示， ∵D、E分别是边AB、AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE=AB， ∵BC=5， ∴DE=BC=2.5． 故选A． 点评： 本题考查了中位线的性质，三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段，中位线的特征是平行于第三边且等于第三边的一半． 5．（3分）（2018?广州）不等式 A．﹣＜x≤2 B． ﹣3＜x≤2 的解集是（ ）
x≥2 C． D． x＜﹣3 考点： 解一元一次不等式组． 分析： 先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”来求不等式组的解集． 解答： 解：由①得：x＞﹣3， 由②得：x≤2， 所以不等式组的解集为﹣3＜x≤2． 故选B． 点评： 解不等式组是考查学生的基本计算能力，求不等式组解集的时候，可先分别求出组成不等式组的各个不等式的解集，然后借助数轴或口诀求出所有解集的公共部分． 6．（3分）（2018?广州）从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是（ ）
A． B． C． 1 D． 考点： 概率公式；中心对称图形． 专题： 压轴题． 分析： 根据随机事件概率大小的求法，找准两点： ①符合条件的情况数目； ②全部情况的总数． 二者的比值就是其发生的概率的大小． 解答： 解：在这四个图片中只有第三幅图片是中心对称图形，因此是中心对称称图形的卡片的概率是． 故选A． 点评： 本题将两个简易的知识点，中心对称图形和概率组合在一起，是一个简单的综合问题，其中涉及的中心对称图形是指这个图形绕着对称中心旋转180°后仍然能和这个图形重合的图形，简易概率求法公式：P（A）=，其中0≤P（A）≤1． 7．（3分）（2018?广州）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（ ）
52 32 24 9 A．B． C． D． 考点： 由三视图判断几何体． 分析： 由所给的视图判断出长方体的长、宽、高，让它们相乘即可得到体积． 解答： 解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3， 由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2， 因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3， 因此这个长方体的体积为4×2×3=24立方单位． 故选C． 点评： 三视图问题一直是中考考查的高频考点，一般题目难度中等偏下，本题是由两种视图来推测整个正方体的特征，这种类型问题在中考试卷中经常出现，本题所用的知识是：主视图主要反映物体的长和高，左视图主要反映物体的宽和高，俯视图主要反映物体的长和宽． 8．（3分）（2018?广州）下列命题中，是真命题的是（ ） A．若a?b＞0，则a＞0，b＞0 B． 若a?b＜0，则a＜0，b＜0 若a?b=0，则a=0，且b=0 C．D． 若a?b=0，则a=0，或b=0 考点： 命题与定理． 分析： 分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案． 解答： 解：A、a?b＞0可得a、b同号，可能同为正，也可能同为负，是假命题； B、a?b＜0可得a、b异号，所以错误，是假命题； C、a?b=0可得a、b中必有一个字母的值为0，但不一定同时为零，是假命题； D、若a?b=0，则a=0，或b=0，或二者同时为0，是真命题． 故选D．