发布时间 : 星期二 文章2016年平谷一模数学试题和答案更新完毕开始阅读f9241337b8f67c1cfbd6b8ab
平谷区2016年初三统一练习（一）
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1．根据国家外汇管理局2016年3月31日公布的涉外银行卡统计数据显示，2015年我国居民境外刷卡支出13 300 000万美元．将13 300 000用科学记数法表示应为
A．1.33×108 B．1.33×107 C．1.33×106 D．0. 133×108 abcd2．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大的-2-1012是
A．a B．b C．c D．d
3．一枚质地均匀的六面骰子，六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，投掷一次得到的点数为奇数的概率是 A．
1111 B． C． D． 6432
4．如图，直线a // b，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，则∠1的度数为 A．90° B．60° C．45° D．30°
BA1abC5．根据《北京日报》报道，到2017年年底，55公里长的长安街及延长线的市政设施、道路及附属设施等，将全部实现“中国风”设计风格．在下列设计图中，轴对称图形的个数为
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC的长为 A．10 B．8 C．6 D．5
7．某校在汉字听写大赛中，10名学生得分情况分别是：
人数 3 4 2 1 BADEC分数 80 85 90 95 这10名学生所得分数的中位数和众数分别是
A．85和80 B．80和85 C．85和85 D．85.5和80
8．已知，关于x的一元二次方程?m?2?x?2x?1?0有实数根，则m的取值范围是
2 A．m＜3 B．m≤3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠2
9.如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成某种关系.下表是测得的指距与身高的一组数据：
指距d（cm）
身高h（cm） 20 160 21 169 22 178 23 187 根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为 A.25.3厘米 B.26.3厘米 C.27.3厘米 D.28.3厘米
1
10．如图1，在矩形 ABCD中，AB AEDyBF图1 COx图2 A．线段BE B．线段EF C．线段CE D．线段DE 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：2x2y?8y= ． 12．中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化．如图，如果○士所在位置的坐标为(-1,-1),○相所在位置的坐标为(2,-1), 那么，○炮所在位置的坐标为 . 炮 士 帅 第12题 相 BADC第13题 第14题 13．如图，在△ABC中，D是AB边上一点，连接CD．要使△ADC与△ABC相似，应添加的条件是 ． 14．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个边长为1丈（1丈=10尺）的正方形水池，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面 1 尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是x尺，根据题意，可列方程为 ． 15．在对某次实验数据整理过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图所示，这个图形中折线的变化特点是 ，试举一个大致符合这个 特点的实物实验的例子（指出关注的结果） ． 16．阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 小米的作法如下： 2 尺规作图：作一个角的平分线． 已知：∠AOB． 求作：射线OC，使它平分∠AOB． OBA 如图， （1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点D， 交OB于点E； （2）分别以点D，E为圆心，大于B1DE的长为半径作弧， 2OEDCA 两弧交于点C； （3）作射线OC． 所以射线OC就是所求作的射线． 老师说：“小米的作法正确．” 请回答：小米的作图依据是_________________________． 三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．计算：?3??? 18．已知a+b=﹣1，求代数式?a?1??b?2a?b??2a的值． 20?1??2cos45o?2?2????． ?2??2?2x?15x?1?≤1?19．求不等式组?3的正整数解． 2??5x?2?3(x?2)AF 20．如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC上一点，DE⊥AB于E，FD⊥BC于D，G是FC的 G中点，连接GD. E求证：GD⊥DE. DCB 21．列方程或方程组解应用题： 某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，求经典著作的单价是多少元？ 22．如图，□ABCD，点E是BC边的一点，将边AD延长至点F，使∠AFC=∠DEC，连接CF，DE． （1）求证：四边形DECF是平行四边形； 12（2）若AB=13，DF=14，tanA?，求CF的长． 5 3 ADFBEC23．直线y??2x?8和双曲线y?k， ?k?0?交于点A（1，m）xyB（n，2）． （1）求m，n，k的值； （2）在坐标轴上有一点M，使MA+MB的值最小，直接写出点M的坐标． 24．如图，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于D，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G． （1）求证：CG是⊙O的切线； （2）若∠EAB=30°，CF=2，求AG的长． 753A(1,m)B(n,2)x1O12345CFDOEBG A 25．“世界那么大，我想去看看”是现代很多人追求的生活方式之一．根据北京市旅游发展委员会发布的信息显示， 2012——2015年连续四年，我市国内旅游市场保持了稳定向好的态势.2012年，旅游总人数约2.31亿人次，同比增长8.1%；2013年，旅游总人数约 2.52亿人次，同比增长9%；2014年，旅游总人数约 2.61亿人次，同比增长3.8%；2015年，旅游总人数2.73亿人次，同比增长4.3%；预计2016年旅游总人数与2015年同比增长5%. 旅游不仅是亲近自然的好时机，同时也是和家人朋友沟通的好时机，调查显示，中秋国庆黄金假期成为人们选择旅游最佳时期，《2015年中秋国庆长假出游趋势报告》显示，人们出行的方式可以归纳为四种，即乘火车、乘汽车、坐飞机、其他.其中选择乘火车出行的人数约占47%，选择乘汽车出行的人数约占28%，选择坐飞机出行的人数约占17%. 根据以上信息解答下列问题： （1）预计2016年北京市旅游总人数约 亿人次（保留两位小数）； （2）选择其他出行方式的人数约占 ； （3）请用统计图或统计表，将2012——2015年北京市旅游总人数表示出来. 26．我们知道对于x轴上的任意两点A(x1,0)，B(x2,0)，有AB=x1?x2，而对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，我们把x1?x2?y1?y2称为Pl，P2两点间的直角距离，记作d(P1,P2)，即 d(P1,P2)=x1?x2?y1?y2. （1）已知O为坐标原点，若点P坐标为（1，3），则d(O，P)＝_____________； （2）已知O为坐标原点，动点P?x,y?满足d?O,P??2，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形； （3）试求点M(2，3)到直线y=x+2的最小直角距离． 4 y321-3-2-1O-1-2-3123x