发布时间 : 星期一 文章2019年江苏省苏州市高新区中考数学模拟试卷(4月份)(解析版)更新完毕开始阅读f963379403020740be1e650e52ea551810a6c986
2019年江苏省苏州市高新区中考数学模拟试卷（4月份）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. -5的绝对值是（ ）
10. 如图1，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，其中∠C=∠EDF=90°，点A与点D重合，点E在AB上，
AB=4，DE=2．如图2，△ABC保持不动，△DEF沿着线段AB从点A向点B移动，当点D与点B重合时停止移动．设AD=x，△DEF与△ABC重叠部分的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
A. 5
B.
C.
D.
2. 若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A.
B.
C. B.
D.
A.
3. 下列式子中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
C. D.
4. 五张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等边三角形、角、线段，现从中随机抽取一张，
恰好抽到轴对称图形的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方
222
差分别是S甲=27，S乙=19.6，S丙=1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（ ） A. 甲团 B. 乙团 C. 丙团 D. 甲或乙团 6. 一次函数y=-3x+b和y=kx+1的图象如图所示，其交点为P（3，4），则不等
式kx+1≥-3x+b的解集在数轴上表示正确的是（ ）
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11. 寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒，其直径约为0.0000021cm．将数据0.0000021用科学记
数法表示为______．
12. 一个正多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形是______边形． 13. 已知一扇形的圆心角是60°，扇形的半径为9，则这个扇形的弧长是______．
222
14. 分解因式：ab-2ab+a=______．
15. 某学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了如图所示的条形统
计图，则30名学生参加活动的次数的中位数是______次．
A. B. C. D.
22
16. 已知m是方程x-x-3=0的一个实数根，则代数式（m-m）（m- +1）的值为______．
A、B、C、D四个点均在⊙O上，AO∥DC，7. 如图，∠AOD=70°，则∠B的度数为（ ） A. B. C. D.
2
8. 已知二次函数y=-（x-2）+c，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2，若|x1-2|＞|x2-2|，则
y1，y2的大小关系是（ ）
17. 今年植树节前一天，某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树花费3000
元．已知桂花树比樱花树的单价高50%，则桂花树的单价为______元．
18. 已知点A（4，0），B（0，-2），C（a，a）及点D是一个平行四边形的四个顶点，则线段CD长的最
小值为______．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 19. 先化简，再求值：
，其中 ．
A.
B. C. D. 无法确定
9. 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B在x轴的负半轴上，
将线段AB绕点A逆时针旋转90°至AB'，点M是线段AB'的中点，若
反比例函数 的图象恰好经过点B'，M，则k=（ ）
四、解答题（本大题共9小题，共70.0分）
A. 4 B. 6 C. 9 D. 12
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20. 计算： ．
＜
21. 解不等式组： ．
24. 如图，李明在大楼27米高（即PH=27米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角∠QPA=15°，
山脚B处的俯角∠QPB=60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1： ，点P、H、B、C、A在同一个平面内．点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC． （1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于______度； （2）求AB的长（结果保留根号）．
22. 如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且BE=BC．
（1）EC平分∠BED吗？证明你的结论． （2）若AB=1，∠ABE=45°，求BC的长．
23. 初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级
学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了______名学生；
（2）图①中C级对应的人数为______，图②中C级所占的圆心角的度数为______°；
（3）若甲、乙两同学为抽样调查对象中的任意两个学生，利用树状图或表格列举出这两个学生所有可能出现的结果．
25. 如图，在平面直角坐标系中，函数 ＞ ， 是常数）的图象经过点A（1，3），B（m，n），其
中m＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，AC与BD交于点E，连结AD，DC，CB．
（1）若△ABD的面积为 ，求k的值和直线AB的解析式； （2）求证： ．
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26. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AB为直径的圆O交BC于点D，过点C作CF∥AB，与⊙O的切线
BE交于点E，连接DE： （1）求证：BD=CD；
（2）求证：△CAB∽△CDE；
（3）设△ABC的面积为S1，△CDE的面积为S2，若∠ABC=30°，S1，S2满足 ，试求直径AB的长．
2
28. 如图1，抛物线C1：y=-x-3x+4与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴相交于
C点．
（1）如图1，求：抛物线C1顶点D的坐标；
（2）如图2，把抛物线C1以1个单位长度/秒的速度向右平移得到抛物线C2，同时△ABC以2个单位长度/秒的速度向上平移得到△A'B'C'，当抛物线C2的顶点D'落在△A'B'C'之内 时，设平移的时间为t秒． ①求t的取值范围；
②若抛物线C2与y轴相交于E点，是否存在这样的t，使得∠A'EB'=90°，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
27. 如图1，矩形ABCD中，BC=12cm，点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A-B-C匀速运动，运动到C
点时停止；点Q从B点出发，以acm/s的速度沿B-C-D-A匀速运动，运动到A点时停止．若P，Q两
2
点同时出发，设点P运动的时间为t（s），△PBQ的面积为S（cm），S与t之间的函数关系由图2中的曲线段OEF、线段FG，GH表示． （1）a=______，AB=______；
（2）求图2中曲线段OEF对应的函数表达式以及这个函数的最大值； （3）当0≤t≤2，若△PDQ为直角三角形，求t的值．
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答案和解析
1.【答案】A
【解析】
故选：D．
卡片共有五张，轴对称图形有圆、等边三角形、角、线段，根据概率公式即可得到卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率．
此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=5.【答案】C
【解析】
222
解：∵S甲=27，S乙=19.6，S丙=1.6， 222∴S甲＞S乙＞S丙，
解：-5的绝对值是5． 故选：A．
根据负数的绝对值是它的相反数是，可得答案． 本题考查了绝对值，利用了绝对值的性质是解题关键． 2.【答案】B
【解析】
．
解：由题意得，2x+1≥0， 解得，x≥-， 故选：B．
根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可．
本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键． 3.【答案】C
【解析】
∴丙旅行团的游客年龄的波动最小，年龄最相近． 故选：C．
222
由S甲=27，S乙=19.6，S丙=1.6，得到丙的方差最小，根据方差的意义得到丙旅行团的游客年
龄的波动最小．
本题考查了方差的意义：方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小，方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定． 6.【答案】B
【解析】
解：A、不是同类二次根式，不能合并，故错误； B、D、开平方是错误的；
C、符合合并同类二次根式的法则，正确． 故选：C．
根据二次根式的运算法则分别计算，再作判断．
同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式． 二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 4.【答案】D
【解析】
解：∵一次函数y=-3x+b和y=kx+1的图象交点为P（3，4）， ∴当x≥3时，kx+1≥-3x+b，
∴不等式kx+1≥-3x+b的解集为x≥3， 在数轴上表示为：故选：B．
观察图象，直线y=kx+1落在直线y=-3x+b上方的部分对应的x的取值范围即为所求． 本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线
解：卡片中，轴对称图形有圆、等边三角形、角、线段， 根据概率公式，P（轴对称图形）=．
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