发布时间 : 星期四 文章2021年高考物理一轮复习考点强化训练考点二十 天体运动的常见模型（黑洞、双星、多星、拉格朗日点）解析版更新完毕开始阅读f99d270933b765ce0508763231126edb6f1a76ac
7.(多选)(2020湖南长沙期末)暗物质是二十一世纪物理学之谜,对该问题的研究可能带来一场物理学的革命。为了探测暗物质,我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星。已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动,经过时间t(t小于其运动周期),运动的弧长为s,与地球中心连线扫过的角度为β(弧度),引力常量为G,则下列说法中正确的是( )
A.“悟空”的线速度大于第一宇宙速度
B.“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度 C.“悟空”的环绕周期为
??3
2π????
D.“悟空”的质量为????2β
答案 BC “悟空”的线速度小于第一宇宙速度,A错误。向心加速度a=
??2π??
??
2π????
??????2,因r悟空<
r同,则a悟空>a同,B正确。由ω==,得“悟空”的环绕周期T=出“悟空”的质量,D错误。
,C项正确。由题给条件不能求
8.(多选)2018年5月25日21时46分,探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继卫星成功实施近月制动,进入月球至地月拉格朗日L2点的转移轨道。当“鹊桥号”位于拉格朗日点(如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示,人们称为地月系统拉格朗日点)上时,会在月球与地球的共同引力作用下,几乎不消耗燃料而保持与月球同步绕地球做圆周运动,下列说法正确的是(月球的自转周期等于月球绕地球运动的周期)( )
A.“鹊桥号”位于L2点时,其绕地球运动的周期和月球的自转周期相等
B.“鹊桥号”位于L2点时,其绕地球运动的向心加速度大于月球绕地球运动的向心加速度
C.L3和L2到地球中心的距离相等
D.“鹊桥号”在L2点所受月球和地球引力的合力比在其余四个点都要大
答案 ABD “鹊桥号”位于L2点时,由于“鹊桥号”与月球同步绕地球做圆周运动,所以“鹊桥号”绕地球运动的周期和月球绕地球运动的周期相等,又月球的自转周期等于月球绕地球运动的周期,故选项A正确;“鹊桥号”位于L2点时,由于“鹊桥号”与月球绕地球做圆周运动的周期相同,“鹊桥号”的轨道半径大,根据公式a=??2r分析可知,“鹊桥号”绕地球运动的向心加速度大于月球绕地球运动的向心加速度,故选项B正确;如果L3和L2到地球中心的距离相等,则“鹊桥号”在L2点受到月球与地球引力的合力更大,加速度更大,所以周期更短,故L2到地球中心的距离大于L3到地球中心的距离,选项C错误;在5个点中,L2点离地球最远,所以在L2点“鹊桥号”所受合力最大,故选项D正确。
9.(多选)太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式(如图):一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设这三颗星的质量均为M,并设两种系统的运动周期相同,引力常量为G,则( )
4π2
A.直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同 B.直线三星系统的运动周期T=4πR√
??5????
C.三角形三星系统中星体间的距离L=√R
5
1
5??????
3
12
D.三角形三星系统的线速度大小为2√
答案 BC 直线三星系统中甲星和丙星的线速度大小相同,方向相反,选项A错误;对直线三星系统由牛顿第二定律有G??2+G(2??)2=M??2R,解得T=4πR√5????,选项B正确;对三角形三星系
??2
??2
4π2
??
统由牛顿第二定律得2G的线速度大小为
??2??
2 cos 30°=M??
4π2??
2·??
2cos30°
,解得L=√R,选项C正确;三角形三星系统
5
3
12
)√33122π??2π(5????
v==2cos30°=·√·√,选项????65??
D错误。
10.(2020湖南岳阳模拟)近日,顶级权威杂志《自然》刊发了中国科学院院士罗俊团队的最新科研成果,该团队历时30年,将G值的测量精度提高到了12 ppm(1 ppm=百万分之一),是目前世界最为精确的G值。设最新的G值是原来G值的k倍,下列说法正确的是( ) A.根据新G值和月球绕地球公转的半径r和周期T计算的地球质量M是原来的
??
1
1
B.根据新G值、选项A中的M值和极地g值计算的地球半径R是原来的?? C.根据新G值和选项A中的M值计算的地球同步卫星的轨道半径是原来的k倍 D.根据选项B中的R值和极地g值计算的地球第一宇宙速度是原来的√??倍 答案 A 月球绕地球运动,根据万有引力提供向心力得
??????1??2=m1??2r,M=4π24π2??3????2,最新的G值是
原来G值的k倍,根据新G值和月球绕地球公转的半径r和周期T计算的地球质量M将是原来的,故A正确;根据在地球表面附近万有引力等于重力得
??1
??????2??2=m2g,R=√
??????
,所以根据新G
值选项A中的M值和极地g值计算的地球半径不变,故B错误;根据万有引力提供卫星向心力得
??????3??2'
=m3??'2r',r'=√
4π2
3
??????'24π2,所以根据新G值和选项A中的M值计算的地球同步卫星的轨道
??????
半径不变,故C错误;地球第一宇宙速度v=√的地球第一宇宙速度不变,故D错误。
=√????,所以根据选项B中R值和极地g值计算
11.(2020吉林长春四模)北京时间2019年4月10日21点整,全球六地(比利时布鲁塞尔、智利圣地亚哥、中国上海和台北、日本东京和美国华盛顿)同步召开全球新闻发布会。“事件视界望远镜”(Event Horizon Telescope)发布了位于超巨椭圆星系M87星系中心的黑洞照片,引起了全球对黑洞的关注。若宇宙中有一半径约45 km的黑洞,其质量M和半径R的关系满足2GM=c2R(其中G为引力常量;c为光速,大小为3×108 m/s),则该黑洞表面重力加速度的数量级为( )
A.108 m/s2
B.1010 m/s2 C.1012 m/s2
D.1014 m/s2
答案 C 黑洞实际为一天体,天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力,对黑洞表面的某一质量为m物体有G
??????
,联立解得g=,代入数据得重2=mg,又有=
??2??
2??
????2??2
力加速度的数量级为1012 m/s2,故C正确,A、B、D错误。
12.(多选)宇宙中有这样一种三星系统,系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成,两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行,轨道半径为r。关于该三星系统的说法正确的是( )
A.在稳定运行的情况下,大星体提供两小星体做圆周运动的向心力
B.在稳定运行的情况下,大星体应在小星体轨道中心,两小星体在大星体相对的两侧
4π??23
C.小星体运行的周期为T=√??(4??+??)3
D.大星体运行的周期为T=4π??2√??(4??+??) 答案 BC 在稳定运行的情况下,对某一个环绕星体而言,受到其他两个星体的万有引力,两个万有引力的合力提供环绕星体做圆周运动的向心力,选项A错误;在稳定运行的情况下,大星体应在小星体轨道中心,两小星体在大星体相对的两侧,选项B正确;对某一个小星体有
????????????4π2rm??2
+(2??)2=
??2
,解得小星体运行的周期T=4π??23
√??(4??+??),选项C正确;大星体相对静止,选项D错
误。
13.双星系统中两个星体A、B的质量都是m,相距L,它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动。实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值T0,且??=k(k<1),
0
??
于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星体C的影响,并认为C位于A、B的连线正中间,相对A、B静止,则A、B组成的双星系统周期理论值T0及C的质量分别为( )