发布时间 : 星期日 文章2017年河北省普通高等学校对口招生考试数学试卷及答案更新完毕开始阅读f9b3c1f4ff0a79563c1ec5da50e2524de518d0ee
2500 则依题意得y?x(75?x?) 100??12x?100x100
当x??2ba??
ymax10012?(?)100?5000时，y最大，
4ac?b2?1002???25000014a4?(?)100答：当每套公寓租价为5000元时收入最大，最大收入为250000元.
解法三：
设每套公寓租价上涨了x个100元，则每套租价为
(2500?100x)元，共租出(75?x)套.
依题意得，租金总收入为 y?(2500?100x)(75?x)
??100x2?500x?187500??100(x?25)2?250000
.
当x?25时，y最大，最大值为250000.
答：当每套公寓租价为5000元时收入最大，最大收入为250000元.
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S33、解：（1）设{a}的公比为q，由条件得??Sn23? ?a(1?q?q)??621?a1(1?q)?2解之得
?q??2??a1??2.
n故该数列的通项公式为a（2）前10项的和为
a1(1?q10)?2[1?(?2)10]S10???682(1?q)1?(?2)?a1qn?1??2(?2)n?1?(?2)n.
.
34、解：y?3cos2x?3sin2x
.
13?23(cos2x?sin2x)22ππcos2x?cossin2x)66π?23sin(2x?)6?23(sin
（1）函数的值域为[?23,23]（2）函数的最小正周期为T?22π?π.
ππ（3）当2x?π?2kπ?(k?Z)时，即x?kπ?(k?Z)626时，函数取得最大值，
π?此时x的取值集合为??xx?kπ?,k?Z? 6??35、解：（1）甲、乙必须去，但丙不去的选派方案
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的种数为 为 为
4C3P54?24024C5P4?240
（2）甲去，乙、丙不去的选派方案的种数
（3）甲、乙、丙都不去的选派方案的种数
44C5P4?24036、（1）证明：∵?CDP??PAB?90? ∴CD?PD，AB?PA. 又∵CD∥AB，∴CD?PA. ∴CD?平面PAD.
而CD?平面ABCD ∴平面PAD?平面
ABCD. .
P?CD?A（2）解：由（1）知：CD?平面PAD ∴CD?AD，
CD?PD ∴?PDA是二面角
?PDA?60?的平面角，即
.
在平面PAD内作PE?AD于E，因平面PAD?平面ABCD
∴PE?平面ABCD.
连结BE，?PBE即为PB与平面ABCD所成的角. 在直角三角形PED中，PE?PDsin60??4?15
3?232.
23? 在直角三角形PBE中，PB?7，sin?PBE?PE. PB737、解：（1）依题意得抛物线y所以椭圆的左焦点为F(?1,0)，
12?4x的焦点为F(1,0)，
2直线MN的斜率k?tanπ?1，故直线MN的方程为4y?x?1，即x?y?1?0.
x2y2??143由题意知椭圆焦点在x轴，且c?1，所以m?4?1?3，因此椭圆的标准方程为（2）解法一：
由（1）知直线MN的方程为x?y?1?0，点O(0,0)到直线MN的距离为
d?0?0?11?(?1)22.
?22. 1122设M、N的坐标分别为(x,y)，(x,y) 由
?y?x?1?2?xy2?1??3?4解得，
??4?62x??1?7??y?3?621?7?2，??4?62x??2?7??y?3?622?7?2
??4?62?4?62??3?623?62?24MN????????????7?7777????，
∴S
?OMN?1124262MN?d????2272716