发布时间 : 星期一 文章（全国通用版）2018高考物理大一轮复习 第五章 机械能（第3课时）机械能 机械能守恒定律及应用检测更新完毕开始阅读f9c4ff06bb0d4a7302768e9951e79b896902684d
第3课时 机械能 机械能守恒定律及应用
【基础巩固】
机械能守恒的判断
1.下列物体运动过程中满足机械能守恒的是( B ) A.跳伞运动员张开伞后,在空中匀速下降 B.忽略空气阻力,物体竖直上抛 C.火箭升空
D.拉着物体沿光滑斜面匀速上升
解析:跳伞运动员匀速下降,除重力做功外,还有阻力做功,A错误;物体竖直上抛时,只有重力做功,机械能守恒,B正确;火箭升空时,推力做正功,机械能增加,C错误;拉着物体沿光滑斜面匀速上升时,机械能增加,D错误.
2.把小球放在竖立的弹簧上,并把球往下按至A位置,如图(甲)所示.迅速松手后,球升高至最高位置C [图(丙)],途中经过位置B时弹簧正处于原长[图(乙)].忽略弹簧的质量和空气阻力.则小球从A运动到C的过程中,下列说法正确的是( C )
A.经过位置B时小球的加速度为0 B.经过位置B时小球的速度最大
C.小球、地球、弹簧所组成系统的机械能守恒
D.小球、地球、弹簧所组成系统的机械能先增大后减小
解析:分析小球从A到B的过程中受力情况,开始时弹力大于重力,中间某一位置弹力和重力相等,接着弹力小于重力,在B点时,弹力为零,小球从B到C的过程中,只受重力.根据牛顿第二定律可以知道小球从A到B过程中,先向上加速再向上减速,所以速度最大位置应该是加速度为零的位置,在A,B之间某一位置,选项A,B错误;从A到C过程中对于小球、地球、弹簧组成的系统只有重力和弹力做功,所以系统的机械能守恒,选项C正确,D错误.
3.如图所示,一斜面固定在水平面上,斜面上的CD部分光滑,DE部分粗糙,A,B两物体叠放在一起从顶端C点由静止下滑,下滑过程中A,B保持相对静止,且在DE段做匀速运动.已知A,B间的接触面水平,则( D )
A.沿CD部分下滑时,A的机械能减少,B的机械能增加,但总的机械能不变 B.沿CD部分下滑时,A的机械能增加,B的机械能减少,但总的机械能不变 C.沿DE部分下滑时,A的机械能不变,B的机械能减少,故总的机械能减少 D.沿DE部分下滑时,A的机械能减少,B的机械能减少,故总的机械能减少 解析:对CD段,A,B组成的系统只有动能、势能间的转化,没有其他形式的能参与转化,故A,B的机械能守恒,同时总机械能也守恒,选项A,B错误;对DE段,因匀速下滑,动能不变,重力势能减少,故总机械能减少,A和B的机械能也减少,选项C错误,D正确.
单个物体的机械能守恒
4.(2016·江苏苏北四市期中)某踢出的足球在空中运动轨迹如图所示,足球视为质点,空气阻力不计.用v,E,Ek,P分别表示足球的速率、机械能、动能和重力的瞬时功率大小,用t表示足球在空中的运动时间,下列图像中可能正确的是( D )
解析:因足球的加速度恒定为g,故vt线应为直线,选项A错误;足球的机械能守恒,故Et线应为平行于t轴的直线,选项B错误;足球在某时刻的速度大小v=
,则足球
的动能Ek=mv=m[
2
2
+(v0y-
gt)],由数学知识可知,此图线是开口向上的抛物线,故选项C错误;重力的功率P=mgvy=mg(v0y-gt),故选项D正确.
5.一轻绳系住一质量为m的小球悬挂在O点,在最低点给小球一水平初速度,小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动,若在水平半径OP的中点A处钉一枚光滑的钉子,仍在最低点给小球同样的初速度,则小球向上通过P点后将绕A点做圆周运动,则到达最高点N时,绳子的拉力大小为( C )
A.mg B.2mg C.3mg D.4mg
解析:在最低点给小球一水平初速度,小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动,则在最高点满足mg=m
,从最低点到最高点m
=mg·
2R+m,解得v0=;若在水平半径OP的中点A处钉一枚光滑的钉子,则到达最高点时满
足F+mg=m,从最低点到最高点m=mg·R+
m,解得F=3mg,故选C.
6.导学号 00622347如图所示,长L=0.4 m不可伸长的轻绳一端固定于O点,另一端系一质量m=0.05 kg的小球,拉起小球至绳恰好伸直并处于水平后,在A点以竖直向下的初速度v0=2
m/s释放,当小球运动至O点的正下方B点时,绳恰好断裂,小球继续运动并垂直打在同一竖
2
直平面内且与水平面成θ=30°、无限大的挡板MN上的C点.g=10 m/s.试求小球从A点到C点重力做的功及在C点时重力的瞬时功率(用根号表示).
解析:小球从A到B的过程,由机械能守恒定律有 mgL+m
=m
解得vB=4 m/s
设小球在C点的速度为vC,竖直方向的分速度为vy. 据题知,vC与挡板MN垂直,则有vC=
=8 m/s,
vy=vCcos 30°=4 m/s
由动能定理得:小球从A点到C点重力做的功 WG=m
-m
=1.4 J,
在C点时重力的瞬时功率P=mgvy=2答案:1.4 J 2
W
W.
多个物体系统机械能守恒
7.导学号 00622348(2016·江苏苏北四市期末)(多选)如图所示,半径为R的竖直光滑圆轨道与光滑水平面相切,质量均为m的小球A,B与轻杆连接,置于圆轨道上,A位于圆心O的正下方,B与O等高.它们由静止释放,最终在水平面上运动.下列说法正确的是( AD )
A.下滑过程中重力对B做功的功率先增大后减小
B.当B滑到圆轨道最低点时,轨道对B的支持力大小为3mg C.下滑过程中B的机械能增加 D.整个过程中轻杆对A做的功为mgR
解析:因为初位置速度为零,则重力的功率为0,最低点速度方向与重力的方向垂直,重力的功率为零,可知重力的功率先增大后减小,故选项A正确;A,B小球组成的系统,在运动过程中,机械能守恒,设B到达轨道最低点时速度为v,根据机械能守恒定律得(m+m)v=mgR,解得
2
v=,在最低点,根据牛顿第二定律得FN-mg=m,解得FN=2mg,故选项B错误;下滑过程中,B
的重力势能减小ΔEp=mgR,动能增加量ΔEk=mv
2
=mgR,所以机械能减小mgR,故选项C错误;整个过程对A分析,根据动能定理得W=mv=mgR,故选项D正确.
8.如图,一半圆形碗的边缘两边通过一不可伸长的轻质细线挂着两个质量分别为m1,m2的小物体A,B,m1>m2.现让A从靠近边缘处由静止开始沿碗内壁下滑.设碗固定不动,其内壁和边缘均光滑,半径为R.则A滑到碗最低点时的速度为( A )
2
A.2
B.
C. D.2
解析:设A到达最低点时,B的速度为v,则A的速度v′==v,根据系统机械能守恒有
m1gR-m2g·R=m2v+m1v′,联立解得v=
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,所以v′=2,故选项A正确.
含弹簧类的机械能守恒
9.如图所示,在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A,若将小球A从弹簧原长位置由静止释放,小球A能够下降的最大高度为h.若将小球A换为质量为2m的小球B,仍从弹簧原长位置由静止释放,已知重力加速度为g,不计空气阻力,则小球B下降h时的速度为( B )
A.
B.
C.
D.0