发布时间 : 星期一 文章(全国通用版)2018高考物理大一轮复习 第五章 机械能(第3课时)机械能 机械能守恒定律及应用检测更新完毕开始阅读f9c4ff06bb0d4a7302768e9951e79b896902684d
解析:对弹簧和小球A,根据机械能守恒定律得弹性势能Ep=mgh;对弹簧和小球B,根据机械能守恒定律有Ep+×2mv=2mgh,得小球B下降h时的速度v=
2
,选项B正确.
10.(多选)如图所示,质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端,弹簧的另一端固定于O点,将小球拉至A处,弹簧恰好无形变.由静止释放小球,它运动到O点正下方B点,与A点间的竖直高度差为h,速度为v.下列说法正确的是( AD )
A.由A到B小球的机械能减少 B.由A到B重力势能减少
C.由A到B小球克服弹力做功为mgh D.小球到达B时弹簧的弹性势能为mgh-
解析:小球、地球和弹簧组成的系统机械能守恒,由A到B过程弹簧的弹性势能增加了,因此小球的机械能减少,选项A正确;该过程小球重力势能减少量等于小球动能增量mv和弹簧弹性势能增量之和,选项B错误;克服弹力做功等于弹性势能的增加量,由机械能守恒定律得,小球到达B时弹簧的弹性势能为mgh-mv,选项C错误,D正确.
【素能提升】
11.导学号 00622349(2016·重庆调研)如图所示,A,B,C三个可视为质点的物体通过轻绳连接,A,B间轻绳长为L.C静置于水平地面上,用手托住A,两段轻绳都伸直,A距水平地面高也为L,然后将A从静止开始释放.已知物体A,B的质量均为m,物体C的质量为m,重力加速度为g,定滑轮光滑且质量不计,不计空气阻力,物体A着地后不反弹.求:
2
2
(1)刚释放A时,A,B间绳的弹力大小FT;
(2)运动过程中,物体C距离地面的最大高度H.
解析:(1)刚释放A时,物体加速度大小为a,将A,B,C看成一个系统,
由牛顿第二定律得2mg-mg=(2m+m)a,
以物体A为研究对象,由牛顿第二定律得mg-FT=ma 解得FT=mg.
(2)设物体A刚触地时,速度大小为v 由A,B,C组成的系统机械能守恒得 (2mg-mg)L=(2m+m)v
2
物体A刚触地后,设物体C能上升高度为h,由B,C系统机械能守恒得(mg-mg)h=(m+m)v
2
解得h=L
运动过程中,物体C距离地面的最大高度H=L+h=L.
答案:(1)mg (2)L
12.导学号 00622350如图所示,一内壁光滑的细管弯成半径为R=
0.4 m的半圆形轨道CD,竖直放置,水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好.置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连,B处为弹簧的自然状态.将一个质量为m=0.8 kg的小球(直径略小于半圆形轨道的内径)放在弹簧的右侧后,用力向左侧推小球而压缩弹簧至A处,然后将小球由静止释放,小球运动到C处后对轨道的压力为FN1=58 N.水平轨道以B处为界,左侧AB
2
段长为s=0.3 m,与小球的动摩擦因数为μ=0.5,右侧BC段光滑.g取10 m/s,求:
(1)弹簧在压缩时所储存的弹性势能;
(2)小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力大小. 解析:(1)小球运动到C处时,由牛顿第二定律得 FN1-mg=m
解得v1=解得v1=5 m/s
根据动能定理得Ep-μmgs=m
解得Ep=11.2 J.
(2)小球从C到D过程,由机械能守恒定律得 m
=2mgR+m
解得v2=3 m/s,由于v2>=2 m/s,
所以小球在D处对轨道外壁有压力,由牛顿第二定律得 FN2+mg=m
,解得FN2=10 N
由牛顿第三定律得,小球对轨道的压力为10 N. 答案:(1)11.2 J (2)10 N
13.导学号 00622351(2016·四川成都七中二模)如图所示,质量分别为m,2m的物体a,b通过轻绳和不计摩擦的定滑轮相连,均处于静止状态.a与水平面上固定的劲度系数为k的轻质弹簧相连,Q点有一挡板,若有物体与其垂直相碰会以原速率弹回,现剪断a,b之间的绳子,a开始上下往复运动,b下落至P点后,在P点有一个特殊的装置使b以落至P点前瞬间的速率水平向右运动,当b静止时,a恰好首次到达最低点,已知PQ长s0,重力加速度为g,b距P点高h,且仅经过P点一次,b与水平面间的动摩擦因数为μ,a,b均可看做质点,弹簧在弹性限度范围内,试求:
(1)物体a的最大速度;
(2)物体b停止的位置与P点的距离.
解析:(1)绳剪断前,系统静止,设弹簧伸长量为x1 对a,b系统有kx1=mg x1=
绳剪断后,物体a所受合外力为零时,速度最大,设弹簧压缩量为x2 对a物体有kx2=mg x2=
由x1,x2两个状态的弹性势能相等,由a与弹簧组成的系统机械能守恒得mg(x1+x2)=mv
2
解得v=2g.
(2)对b,整个运动过程运用动能定理2mgh-μ2mgs路=0 解得b在水平面上滑行的路程s路= 讨论:①若b未到达挡板Q就在PQ上停止 则物块b停止的位置与P相距d=s路=. ②若b与挡板Q碰撞后,在PQ上运动到停止 则物块b停止的位置与P相距d=2s0-s路=2s0-.
答案:(1)2g (2)或2s0-
【备用题组】
1.(多选)如图所示,细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m,且M >m,不计摩擦,系统由静止开始运动过程中( BD )
A.M,m各自的机械能分别守恒
B.M减少的机械能等于m增加的机械能 C.M减少的重力势能等于m增加的重力势能 D.M和m组成的系统机械能守恒
解析:M下落过程中,绳的拉力对M做负功,M的机械能减少;m上升过程,绳的拉力对m做正功,m的机械能增加,A错误;对于M,m组成的系统,机械能守恒,易得B,D正确;M减少的重力势能并没有全部用于m重力势能的增加,还有一部分转变成M,m的动能,所以C错误.
2.(多选)如图所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在A处固定质量为2m的小球,B处固定质量为m的小球,支架悬挂在O点,可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB竖直,放手后开始运动,在不计任何阻力的情况下,下列说法正确的是( BCD )
A.A球到达最低点时速度为零
B.A球机械能的减少量等于B球机械能的增加量
C.B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动的高度